Dividindo o lucro

Grandezas Proporcionais
Três mulheres tornam-se sócias de uma loja. Permanecem trabalhando nessa loja, respectivamente, 3,5 e 6 horas por dia. Se o lucro total de um ano foi de R$ 280. 000,00. Qual é o ganho da que trabalhou mais horas, supondo que a divisão seja em partes diretamente proporcionais às horas de permanência na loja?
a)60mil
b)100mil
c)120mil
d)160mil
e)180mil
Resposta:

Para facilitar divide-se 280.000,00 por 1000;
então fica 280,daí vem:
x + y + z = 280
3 + 5 + 6 = 14
a razão de proporção é:280 / 14
assim temos:
280/14 = x/3
14 x = 840
x = 60
280 /14 = y/5
14y = 1400
y = 100
280 / 14 = z/ 6
14z = 1680
z = 120
logo para não haver alteração,multiplica-se os valores encontrados por 1000,resultando:
x = 60.000,00
y = 100.000,00
z = 120.000,00
letra c).