Perpendicularismo

Geometria Analítica

Qual é o valor do ângulo formado pelas retas : y = 4x -6 e y - 3 = - 1/4 (x+5)?
a)30º
b)45º
c)60º
d)90º
e)120º

Resposta:

a reta r: y = 4x -6
a reta s: y - 3 = - 1/4 (x+5)
Isolando-se y na reta s:y - 3 = - 1/4 (x+5)
y = - 1/4 (x+5) + 3
y = - 1/4 x - 1/4 .5 + 3
y = - 1/4 x - 5/4 + 3
y = - 1/4 x + 7/4
Coeficiente angular da reta r: mr = 4
Coeficiente angular da reta s: ms = -1/4
Para que uma reta seja perpendicular a outra:ms . mr = -1
logo: 4 . -1/4 = -1
-1 = -1 , as retas são perpendiculares ;daí o ângulo formado ser de 90º.
letra d).