sexta-feira, 17 de novembro de 2017

Melhor estimativa

Geometria Plana
Um comício lotou uma praça semi-circular de 130 m de raio. Admitindo uma ocupação de 4 pessoas por m², qual é a melhor estimativa do número de pessoas presentes ?
a)106.132
b)10.613
c)1061
d)1063
e)1062

Resposta:

Asemi - círculo = π . r²/2------>3,14 . 8450 = 26533
logo:
1m²------------>4 pessoas
26533--------> x
x = 26533 . 4
x = 106.132 pessoas
letra a).

quarta-feira, 15 de novembro de 2017

A idade de Carlos

Problema Com Fração
A soma das idades de Carlos e Mário é 40 anos. A idade de Carlos é 3/5 da idade de Mário. Qual a idade de Mário?
a)15
b)20
c)21
d)22
e)25

Resposta:

C ===>idade de Carlos
M====> idade de Mário
C + M =40
C = 3 / 5 . M
3 / 5.M + M = 40
8 M = 200
M = 25
letra e).

segunda-feira, 13 de novembro de 2017

Comprimento do trem

Cinemática
Quanto tempo um trem de 250m de comprimento,viajando a 72km/h,demora para atravessar uma ponte de 150m de extensão?
a)20s
b)14s
c)10s
d)5s
e)4s

Resposta :

Δs=250 +150
Δs= 400m
72km/h= 72/3,6 = 20m/s , logo
20 = 400/t
t = 400/20
t = 20s
letra a).

sexta-feira, 10 de novembro de 2017

A forma como foi feita

Equação do 1º Grau
Três agentes revistaram um total de 152 visitantes. Essa tarefa foi feita de forma que o primeiro revistou 12 pessoas a menos que o segundo e este revistou 8 a menos que o terceiro. O número de pessoas revistadas pelo:
a)primeiro foi 40
b)segundo foi 50
c)terceiro foi 62
d)segundo foi 54
e)primeiro foi 45


Resposta:

1º-->a
2º-->b
3º-->c
logo vem:
a + b + c = 152
a = b - 12--->b = a + 12
b = c - 8 ---->a + 12 = c - 8----> a + 20 = c
daí: a + a + 12 + a + 20 = 152
3a = 152 - 32
3 a = 120
a = 40
letra a).

quarta-feira, 8 de novembro de 2017

Retirando dinheiro

Sistema de Equação
Um caixa eletrônico de um banco só libera notas de R$ 5,00 e R$ 10,00. Uma pessoa retirou desse caixa a importância de R$ 65,00, recebendo 10 notas. O produto do número de notas de R$ 5,00 pelo número de notas de R$ 10,00 é igual a:
a) 16
b)25
c)24
d)21
e)13

Resposta:

x = n° de notas de 5 reais
y = n° de notas de 10 reais
5x + 10y = 65 (1ª)
x + y = 10 (2ª)
x = 10 - y
Substituindo na 1ª equação,temos:
5(10 - y) + 10y = 65
50 - 5y + 10y = 65
5y = 15
y = 3
x = 10 - y
x = 10 - 3
x = 7
7 notas de 5 reais e 3 notas de 10 reais
7x5 + 3x10 = 35 + 30 = 65
produto de 7 e 3 = 21
letra d) .

segunda-feira, 6 de novembro de 2017

Período de férias

Percentagem
Uma escola oferece aos seus alunos cursos de Inglês e Francês no período das férias. No último verão participaram 40% dos alunos da escola. Sabendo que 60% dos participantes se matricularam no curso de Inglês e 50% no de Francês.Qual a porcentagem dos alunos que fizeram os dois cursos?
a)8%
b)7%
c)6%
d)5%
e)4%

Resposta:

Apenas 40% participaram.
Desses 40% :
60% de 40% = 24% ===>Inglês
50% de 40% = 20% ===>Francês. Logo:
n(I U F) = n(I) + n(F) - n(I Ω F)
40 = 24 + 20 - x
40 - 44 = - x
x = 4% 
letra e).

sexta-feira, 3 de novembro de 2017

A velocidade média

Progressão Aritmética
(IFRN - 2011) Para se preparar para os jogos internos do IFRN, Marcelo, que participa do atletismo, decidiu fazer um treinamento em que corre durante 1 hora nas segundas, quartas e sextas, sempre aumentando 500m além da distância percorrida no treino anterior. Na segunda-feira da primeira semana de treino, Marcelo correu 7km. Ao final da 4º semana de treino, a velocidade média (razão entre a distância percorrida e o tempo gasto no percurso) com que Marcelo estará correndo é de:
a)13,0 Km/h
b)12,0 Km/h
c)12,5 Km/h
d)11,5 Km/h
e)10,0Km/h

Resposta:

a1= 7 km e r = 0,5 km
4 semanas = 4x 3
logo são 12 dias de treinamento
a 12 = a 1 + 11. r
a 12 = 7 + 11 . 0,5
a 12 = 7 + 5,5
a 12 = 12, 5 km/h
letra c).

quarta-feira, 1 de novembro de 2017

Número natural

Progressão Aritmética
O 60° número natural ímpar,é:
a)115
b)116
c)117
d)118
e)119

Resposta:

a1 = 1
a2 = 3

r = 2 
n = 60
an = a1 + 59r
a60 = 1 + 59,2
a60 = 1 + 118
a60 = 119
letra r).

segunda-feira, 30 de outubro de 2017

Preço da mercadoria

Percentagem
Após conseguir um desconto de 15% no preço de uma mercadoria, foram pagos R$ 1.700,00 por ela. O preço sem desconto seria de
a) R$ 1.850,00
b) R$ 1.900,00
c) R$ 1.950,00
d) R$ 2.000,00
e) R$ 2.200,00

Resposta:

85 / 100 . x = 1700
x = 170000 / 85
x = R$ 2.000,00
letra d)

sexta-feira, 27 de outubro de 2017

Construindo a obra

Geometria Plana
Um terreno mede 10,50m de largura e 35,50m de comprimento. Será construída uma obra de 8,00m de largura e 15,00m de comprimento. A área livre será?
a)552,75m²
b)452,75m²
c)352,75m²
d)252,75m²
e)152,75m²

Resposta:

Área total do terreno:

A = (10,50).(35,50) = 372,75 m²

Área da obra:
S = (8,0).(15) = 120 m²

Área livre:(Al)
Al = A - S = 252,75 m²
letra d).

quarta-feira, 25 de outubro de 2017

Sétimo termo

Progressão Aritmética
O 1° termo de uma P.A de razão 3 e 7° termo igual à 21,é:
a)3
b)4
c)5
d)5
e)7

Resposta:

a7 = a1 + 6r

21 = a1 + 6.3
21 = a1 + 18
a1 = 3
letra a).

segunda-feira, 23 de outubro de 2017

As vacas

Regra de Três
Um leiteiro tem 32.000 kg de alfafa para alimentar 25 vacas durante 160 dias.Depois de 45 dias, compra mais 4 vacas.Quantos quilos de alfafa deve comprar até o fim dos 160 dias, se não diminui a ração?
a)3860
b)3680
c)3086
d)3068
e)3806


Resposta:

160 - 45 = 115 dias,logo vem:
Kg<-------> Vacas<------> dias
32000<------> 25<-------> 160
x<-----------> 4<--------> 115
32000/x = 25/4 . 160/115
32000/x = 5/1 . 40/23
32000/x = 200/23
x = 3680-----&gt;
letra b).

sexta-feira, 20 de outubro de 2017

Hora de entrada no emprego

Horas
Minha hora de entrada, no emprego, é 10:46h e minha saida é 16:14h.Quantas horas eu passo no emprego?
a)1hora e 26 minutos
b)2horas e 28 minutos
c)3horas e 29 minutos
d)4horas e 28 minutos
e)5horas e 28 minutos

Resposta:

16:14


10:46

--------

mas,1 h = 60 minutos,logo subtraindo temos:

15:74

-10:46

--------

05:28
letra e

quarta-feira, 18 de outubro de 2017

Divisores positivos

Número de divisores
Se o número inteiro P = (2^x)(3^4)(5^4), tem 120 divisores positivos, então o número inteiro mais próximo do valor de x,é:
a) múltiplo de 3
b) divisível por 3
c) divisível por 4
d) cubo perfeito
e) primo

Resposta:

para achar o número de divisores, basta somar 1 ao expoente de cada termo da fatoração, assim vem:
(x+1).(4+1).(4+1) = 120

(x+1).(5).(5) = 120
(x+1).25
25.x + 25.1 = 120
25x + 25 = 120
25x = 120 - 25
25x = 95
x = 95/25
x = 3,8,logo o inteiro mais próximo é 4
letra c).

segunda-feira, 16 de outubro de 2017

Os 12 maiores erros de um concurseiro

Os 12 maiores erros de um concurseiro
1   01 Guiar-se pela remuneração ou pela baixa concorrência
É muito comum o candidato escolher o concurso e o cargo pela alta remuneração ou pelabaixa concorrência, mas para tomar essa importante decisão, deve-se levar em questão fatores como sua formação acadêmica,afinidade com o cargo escolhido,a localização da vagae as funções que irá desempenhar.
2   02  Esperar o edital para estudar
Um dos erros mais graves é não começar a se preparar antes do edital. Uma boa forma de começar a estudar é se basear nos editais anteriores e nas disciplinas chaves, que caem em todo edital, assim, quando o edital sair basta ajustar o plano de estudos. Não perca tempo, invista em cursos para concursos, presenciais ou online!
3   03 Não ler o edital
Estudar sem saber o conteúdo completo do edital é muito grave, para ter um bom resultado nos estudos é imprescindível estar alinhado com as exigências do edital o tempo todo. Saber o peso das disciplinas, o tipo de prova e a forma de pontuação, pode definir o plano e estratégia de estudo do concurseiro.
4   04 Não conhecer a banca examinadora
Cada banca examinadora tem suas particularidades. Conhecer a forma de avaliação pode direcionar os estudos e deixar o candidato mais tranquilo na hora da prova. Existem também, bancas que tiram pontos por questão errada, nesse caso, se não souber a resposta é melhor deixar em branco do que chutar.
5   05 Não fazer dos estudos uma rotina     
Estudar tem que ser um hábito diário, deve fazer parte da rotina do concurseiro. As demais atividades devem se encaixar na rotina de estudos e não o contrário.

6   06 Arrumar desculpas para não estudar
Não arrume desculpas para não estudar! Ter sempre um motivo para adiar os estudos é um sinal que a aprovação esta comprometida. Protelar é um dos erros mais comuns estre os candidatos, mas cuidado! Não é possível recuperar o tempo perdido e em 90% dos casos, a pessoa não consegue compensar as horas de estudo que deixou para trás.
7   07 Não ter um plano de estudos
Estudar sem um bom plano de estudos não é eficiente. Deve-se aperfeiçoar a prática do estudo para otimizar o aprendizado, diminuindo assim, os esforços e aumentando o rendimento. Uma ótima dica é a prática constante de simulados que proporciona um excelente resultado. Um bom plano de estudos deve revisar com frequência o conteúdo estudado, pois um tema visto no início do ano, sem revisão dificilmente será lembrado depois de tantos meses.
8   08 Desorganização
Ficar atento à organizaçãopode apontar a necessidade de uma reformulação no plano de estudos atual. Portanto acompanhe seu desempenho.Organize sua vida de modo geral, para se preparar para o concurso desejado, deixe alinhado seu objetivo com sua família, amigos e não se esqueças das finanças.
9   09 Ser ansioso
A ansiedade mais atrapalha do que ajuda. Prepare-se emocionalmente, principalmente para o dia da prova. Exercícios de respiração e atividade física frequente ajudam a manter o controle.
     10 Fazer do concurso a própria vida
Um dos piores erros do concurseiro é fazer com que sua vida gire em torno da preparação para o concurso, suspendendo o lazer e a atividade física da sua rotina. Exagerar nos estudos faz com que o rendimento seja prejudicado, o ideal é equilibrar o período de preparação com hábitos de vida saudável para manter a mente descansada. Lembre: o concurso não é sua vida, é parte dela!
1   11 Criar expectativa
Trace um plano de ação, defina aonde quer chegar e movimente-se, viver sem expectativas não é viver sem objetivos.
12 DESISTIR

sexta-feira, 13 de outubro de 2017

Resultado da pesquisa

Percentagem
Numa pesquisa realizada com turistas que visitaram o Rio,um em cada quatro entrevistados elogiou a beleza do Rio e 40% dos entrevistados condenaram a falta de segurança. Se a beleza da cidade foi elogiada por 150 pessoas, dentre as pessoas entrevistadas, quantas condenaram a falta de segurança?
a)240
b)300
c)350
d)400
e)500

Resposta:

 1 /4 = 0,25,mas: 

0,25  =  25%,logo vem:

25% ---------------150

40% -----------------x

25 . x = 150 . 40
25x = 6000
x = 6000 : 25 
x = 240
letra a).

quarta-feira, 11 de outubro de 2017

O replementar de um ângulo

Geometria Plana
O replemento de 11º 15',é:
a)359º 45'
b)359º 48' 45''
c)359º 48'
d)348º 45'
e)348º 44'

Resposta:

o replemento é ( 360º - x),logo temos:
360º  00' - 11º 15'
como não se pode tirar 15' de 00',pedimos "emprestado 1º de 360º e somamos aos 00',daí vem:
1º = 60'.então fica:
359º 60'
- 11º 15'
---------------
348º 45'
letra d).

segunda-feira, 9 de outubro de 2017

Gastando no shopping

Problema Envolvendo as Quatro Operações
Ao entrar num shopping, Helena tinha 300 reais e fez compras em 3 lojas. Em cada uma delas, gastou 2 reais a mais do que a metade da quantia que tinha ao entrar na loja. Ao sair da terceira loja, quantos reais ainda restavam para Helena ?
a)30
b)31
c)32
d)33
e)34

Resposta:

1ª loja:

(300/2) + 2 = 152 Reais (gastou) ==&gt; 300 - 152 ,ficaram 148 reais
2ª loja:
(148/2) + 2 = 76 reais ( gastou) ==&gt; 148 - 76, ficaram 72 reais
3ª loja:
(72/2) +2 = 38 reais (gastou) ==&gt; 72 - 38, ficaram 34 Reais
letra e).

sexta-feira, 6 de outubro de 2017

Avaliando o resultado

Média Aritmética
Uma empresa, antes de lançar um novo tipo de bebida, avaliou o resultado conforme o quadro abaixo:
CRITÉRIOS----PESOS-----NOTAS
sabor ______ 6 _______9,5
preço ______4 _______8,5
textura _____2 _______4,9
embalagem____3 _______5;9 ,a  Média Aritmética das notas,é:
a)3,2
b)4,3
c)5,2
d)6,3
e)7,2

Resposta:

(9,5 + 8,5 + 4,9 + 5,9) / 4 = 28,8 / 4 = 7,2
letra e).

quarta-feira, 4 de outubro de 2017

O motorista

Regra de Três
Um motorista percorre 200 km em 2 dias , dirigindo 4 horas por dia.Para ele percorrer 500 km dirigindo 5 horas por dia, quantos dias ele levara ?
a)7
b)6
c)5
d)4
e)3

Resposta:

200km------------2dias-------------4h
500km------------xdias-------------5h
nota-se que dias e horas,são inversamente proporcionais,logo vem:
2 / x = 200 / 500 . 5 / 4,daí:
2 / x = 2 / 5 . 5 / 4
2 / x = 1 / 2
x = 4
letra d).

segunda-feira, 2 de outubro de 2017

estimativas de pessoas

Área das Figuras Planas
Um comício lotou uma praça semicircular de 130m de raio.Admitindo uma ocupação de 4 pessoas por m², qual é a melhor estimativa do número de pessoas presentes ?
a)106.132
b)123.105
c)132.501
d)124.700
e)102.103


Resposta:

Asemi-círculo = π . r²/2------&gt;3,14 . 8450 = 26533
logo:
1m²------------&gt;4 pessoas
26533--------&gt; x
x = 26533 . 4
x = 106.132
letra a).

sexta-feira, 29 de setembro de 2017

1/3 do número

Equação Irracional
Qual é o número,diferente de zero, cuja soma do dobro da raíz quadrada com 1/3 do número, é igual ao próprio número?
a)9
b)8
c)7
d)6
e)5

Resposta:

O número-----&gt;x
dobro de sua raíz quadrada--------&gt;2 √x
1/3 do número-----&gt;(1/3)x,
daí vem: 2 √x + (1/3)x = x
6 √x + x = 3x
6 √x = 2x
fazendo x = t²,obtemos: 6 √t² = 2t²
2t² - 6t = 0
2t(t - 3) = 0
2t = 0------&gt;
t = 0
t - 3 = 0 -------&gt;
t = 3,então:
x' = 0² ----&gt;
x' = 0
x'' = 3²----&gt;
x'' = 9----&gt;
letra a).

quarta-feira, 27 de setembro de 2017

Estudando Inglês e Francês

Percentagem
Uma escola oferece aos seus alunos cursos de Inglês e Francês no período das férias. No último verão participaram 40% dos alunos da escola. Sabendo que 60% dos participantes se matricularam no curso de Inglês e 50% no de Francês.Qual a porcentagem dos alunos que fizeram os dois cursos?
a)8%
b)7%
c)6%
d)5%
e)4%

Resposta:

Apenas 40% participaram.
Desses 40% :
60% de 40% = 24% ===&gt;Inglês
50% de 40% = 20% ===&gt;Francês. Logo:
n(I U F) = n(I) + n(F) - n(I Ω F)
40 = 24 + 20 - x
40 - 44 = - x
x = 4% 
letra e).

segunda-feira, 25 de setembro de 2017

Vendas no supermercado

Sistema de Equações
Em um supermercado , foram vendidas 228 caixas de duas marcas de sabão em pó. "lava azul" vendeu o triplo do que vendeu "lava verde" . Quantas caixas foram vendidas do sabão tipo "lava azul"?
a)171
b)58
c)85
d)90
e)30

Resposta:
x + y = 228
x = 3y
3y + y = 228
4y = 228
y = 57.
logo vem:
x = 3. 57
x = 171
letra a).

sexta-feira, 22 de setembro de 2017

Preço da mercadoria

Percentagem
Após conseguir um desconto de 15% no preço de uma mercadoria, foram pagos R$ 1.700,00 por ela. O preço sem desconto seria de
a) R$ 1.850,00
b) R$ 1.900,00
c) R$ 1.950,00
d) R$ 2.000,00
e) R$ 2.200,00

Resposta:

85 / 100 . x = 1700
x = 170000 / 85
x = R$ 2.000,00
letra d)

quarta-feira, 20 de setembro de 2017

Somando as idades

Problema Com Fração
A soma das idades de Carlos e Mário é 40 anos. A idade de Carlos é 3/5 da idade de Mário. Qual a idade de Mário?
a)15
b)20
c)21
d)22
e)25

Resposta:

C ===&gt;idade de Carlos
M====&gt; idade de Mário
C + M =40
C = 3 / 5 . M
3 / 5.M + M = 40
8 M = 200
M = 25
letra e

segunda-feira, 18 de setembro de 2017

3/4 do que sobrou

Problema Com Fração
Uma pessoa gasta 1/3 do dinheiro que tem; em seguida gasta mais 3/4 do que lhe sobrou. Sabendo-se que ainda ficou com R$120,00, podemos afirmar que ela tinha inicialmente :
a)320
b)420
c)520
d)620
e)720

Resposta:

x - x / 3 - x / 2 = 120 (mmc=6)
6x - 2x - 3x = 720
x = 720
letra e).

sexta-feira, 15 de setembro de 2017

Fazendo cópias

Grandezas Proporcionais
Uma impressora faz 75 cópias em dois minutos e meio. O tempo gasto para fazer 2700 cópias é:
a) 3 horas
b) 2,5 horas
c) 2,25 horas
b) 2 horas
e) 1 hora e meia

Resposta:

Minutos=============&gt;Cópias

2,5=================&gt;75

x==================&gt;2700

x = 2700 . 2,5 / 75

x = 270 . 25 / 75

x = 270 / 3

x = 90 minutos

x = 1 hora e meia ===&gt; 
letra e)

quarta-feira, 13 de setembro de 2017

Fatorar para encontrar

Fatoração
A soma do maior com o menor divisor primo de 70, é um número:
a) par
b) divisivel por 5
c) quadrado perfeito
d)múltiplo de 7
e) divisvel por 11

Resposta

Ao fatorar 70, encontramos: 2 . 5 . 7
2===&gt;menor divisor primo
7===&gt;maior divisor primo
7 + 2 = 9
 letra c ).

segunda-feira, 11 de setembro de 2017

Montante obtido

Juros Simples
(CEF-2000)Um capital de R$15.000,00 foi aplicado a juro simples à taxa bimestral de 3%.Para que seja obtido um montante de R$19.050,00,o prazo dessa aplicação deverá ser:
a)1 ano e 10 meses
b)1 ano e 9 meses
c)1 ano e 8 meses
d)1 ano e 6 meses
e)1 ano e 4 meses

Resposta:

3%/2 = 1,5% ao mês
M = c + j
19050 = 15000 + j
4050 = j
j = cit/100
4050 = 15000.1,5.t/100
4050 = 150.1,5t
t = 4050 / 225
t = 18 meses = 1 ano e 6 meses
letra d).

sexta-feira, 8 de setembro de 2017

Obtendo rendimento

Juros
 Qual o capital aplicado durante 8 meses e 3 dias à taxa de juros simples de 40% a.a para se obter um rendimento (juros) de R$ 3.240,00?
a)R$5.200,00
b)R$6.200,00
c)R$7.000,00
d)R$10.000,00
e)R$12.000,00

Resposta:

j = C.i t
j = R$ 3.240,00
C = ?
i = 40% a.a t = 8 meses e 3 dias======&gt; 243 / 360
3.240 = C . 0,40 . 243 / 360
C = R$ 12.000,00
letra e).

quarta-feira, 6 de setembro de 2017

Tempo e espaço

Problema Com Horas
Um avião tem velocidade média de 600Km/h.Em 6h e 15min de vôo ele percorrerá?
a) 7305 km
b)7350 km
c) 5730 km
d)3750 km
e)3705 km

Resposta:

6h e 15 min = 6,25 h
Vm = s / t =====&gt; 600 = s / 6,25
s = 3750 km,
letra d)

segunda-feira, 4 de setembro de 2017

Parcelamento da compra

Percentagem
(Técnico Previdenciário do INSS-2005)Um aparelho de som pode ser comprado em 4 prestações de R$ 150,00 ou à vista com 10% de desconto.Quanto será pago,em reais,se a compra for feita à vista?
a)480,00
b)500,00
c)520,00
d)540,00
e)560,00

Resposta:

4 x 150 = 600(valor à prazo
se 600 ---&gt;100%
x------&gt;10%

100x = 600.10
100x = 6000
x = 6000/100
x = 60
logo: 600 - 60 = 540
letra d).

sexta-feira, 1 de setembro de 2017

O terço da velocidade

Movimento Retilíneo  Uniforme
Uma formiga caminha 6m em 40 segundos com velocidade constante. Com um terço dessa velocidade, ela caminharia quantos metros em 30 segundos ?
a)5,5
b)4,5
c)3,5
d)2,5
e)1,5


Resposta:


V = s/t

V = 6 / 40

V = 3 / 20,mas 1/3 de 3 / 20 = 1 / 20

V = s / t,logo vem:

1 / 20 = s / 30

20 . s = 30

s = 30 / 20

s = 3/2

s = 1,5 m
letra e).

quarta-feira, 30 de agosto de 2017

Gasto no restaurante

Proporção
Num restaurante, o quilo de comida custa R$19,80. Sabendo que uma pessoa pegou 0,85 kg de comida, ela pagará:
a) R$ 16,58
b) R$ 16,63
c) R$ 16,73
d) R$ 16,83
e) R$ 16,93

Resposta:

0,85 kg = 850 g
1000 g ============&gt; R$19,80
850 g=============&gt; x
x = 850 . 19,80 / 1000
x = 16,83
letra d)

segunda-feira, 28 de agosto de 2017

As pessoas e a festa

Percentagem
Três pessoas foram encarregadas de vender os 200 ingressos para uma festa. A primeira recebeu 90 ingressos, a segunda, 60 e a terceira, 50. Se a primeira conseguiu vender 80% dos seus ingressos, a segunda 40% e a terceira, 60%, quantos ingressos não foram vendidos?
a)24
b)30
c)74
d)76
e)80

Resposta:

90 . 80% = 72
60 . 40% = 24
50 .60%= 30
200 - 126 = 74
74 ingressos não foram vendidos
letra c).

sexta-feira, 25 de agosto de 2017

Dobro de um número menos o outro

Sistema de Equação
Dadas as equações x + y = 17 e 2x - y = 19 , qual o valor de 5 . (x/y) ?
a)19
b)17
c)15
d)14
e)12


Resposta:

x = 17 - y
34 - 2y - y =19
y = 15 / 3
y = 5 ===&gt;x = 12
5 . (x/y)========&gt; 5 . (12/5) = 12
letra e).

quarta-feira, 23 de agosto de 2017

Idade dos netos

Divisão Proporcional
Um certo avô possui netinhos com idades 3, 4 e 5 anos. Ele quer dividir 60 bombons direta e proporcionalmente a idade de seus netinhos. Quantos bombons o netinho mais velho ganhará?
a)14
b)15
c)20
d)21
e)25

Resposta:

x + y + z = 60
60 / 12 = x / 3=====&gt; x = 15
60 / 12 = y / 4=====&gt; y = 20
60 / 12 = z / 5=====&gt; z = 25
letra e).

segunda-feira, 21 de agosto de 2017

Os frentistas


Sistema de Equação
Em uma sexta-feira, o total de 180 reais de gorjeta foi repartido igualmente para um certo número de frentistas.No dia seguinte, o valor total das gorjetas alcançou 156 reais; no entanto 2 frentistas deixaram de comparecer ao serviço.
Considerando a sexta-feira e o sábado, a quantia que coube a cada frentista foi exatamente a mesma. Quantos frentistas tem o posto?
a)5
b)7
c)10
d)15
e)17

Resposta:

x---&gt;número de frentistas

y-----&gt;valor que coube à cada um

logo vem:
180/x = y
156/(x-2) = y
daí:
156/(x-2) = 180/x
156x = 180x - 360
24 x = 360
x = 360/24
x =15 frentistas
letra d).

sexta-feira, 18 de agosto de 2017

Despesa com alimentação

Percentagem
Seu Souto Sacrificado, ganha R$ 840,00 por mês.Ele gasta o seu ordenado do seguinte modo : 37% com alimentação, 21% com aluguel e 39% com outras despesas.O valor mensal que lhe resta, em Reais, é?
a)25,20
b)25,10
c)25,00
d)24,50
e)24,10

Resposta:

37 + 21 + 39 = 97
100% - 97% = 3%
3/100 . 840
3 . 84/10
R$ 25,20
letra a).

quarta-feira, 16 de agosto de 2017

Percentual no preço

Percentagem
Após conseguir um desconto de 15% no preço de uma mercadoria, foram pagos R$ 1.700,00 por ela. O preço sem desconto seria de
a) R$ 1.850,00
b) R$ 1.900,00
c) R$ 1.950,00
d) R$ 2.000,00
e) R$ 2.200,00

Resposta:

85 / 100 . x = 1700
x = 170000 / 85
x = R$ 2.000,00
letra d)

segunda-feira, 14 de agosto de 2017

O quociente entre dois números

Sistema de equação
A soma de dois números é 450 e o quociente entre eles é 8. O maior número é:
a)50
b)400
c)200
d)500
e)350

Resposta:

x + y = 450
e x / y = 8 ===&gt; x = 8 y
8 y + y = 450
9 y = 450
y = 50,logo vem:
x = 8 . 50
x = 400
letra b).

sexta-feira, 11 de agosto de 2017

Tempo gasto pela impressora


Grandezas Proporcionais
Uma impressora faz 75 cópias em dois minutos e meio. O tempo gasto para fazer 2700 cópias é:
a) 3 horas
b) 2,5 horas
c) 2,25 horas
b) 2 horas
e) 1 hora e meia

Resposta:

Minutos=============&gt;Cópias

2,5=================&gt;75

x==================&gt;2700

x = 2700 . 2,5 / 75

x = 270 . 25 / 75

x = 270 / 3

x = 90 minutos

x = 1 hora e meia ===&gt; 
letra e) .

quarta-feira, 9 de agosto de 2017

Trabalho do marceneiro

 Sistema de Equação
Um marceneiro monta 2 tipos de armário (A e B). Em uma semana ele montou 20 armários em 50 horas de trabalho. Sabendo que o tempo gasto para a montagem do armário A é de 3 horas e do armário B é de 2 horas, quantos armários do tipo A ele montou?
a)25
b)20
c)19
d)15
e)10


 Resposta:

A + B = 20
3A + 2B = 50
A = 20 - B
3A + 2B = 50
3. (20 - B) + 2B = 50
60 - 3B + 2B = 50
-B = 50 - 60
-B = - 10
B = 10
A = 20 - B
A = 20 - 10
A = 10
letra e).

segunda-feira, 7 de agosto de 2017

Metade do capital

Sistema de Equação
Três sócios têm ao todo um capital de R$21.000,00. O primeiro sócio entrou com o triplo do capital do segundo e este por sua vez entrou com metade do capital do terceiro. Qual é,em Reais, o capital do sócio que entrou com a menor parte?
a)3500
b)7000
c)10.000
d)11.000
e)11.500

Resposta:

1º -----&gt;A = 3B

2 º-----&gt;B = C/2

A + B +C = 21000
B = A/3
B = C/2
logo:
A/3 = C/2
A = 3C/2
daí:
3C/2 + C/2 + C = 21000
6C = 42000
C = 7000
B = 7000/ 2
B = 3500
A = 3 . B
A = 3.3500
A = 10.500,
O menor capital foi R$ 3.500,00
letra a).

terça-feira, 1 de agosto de 2017

O mala e a mala

Percentagem
A PF filmou o agora ex-Deputado Rodrigo da Rocha Loures, recebendo uma mala com uma propina de 500 mil Reais, para ser entregue ao Presidente do Brasil,Michel Temer. Tal propina, segundo Delação Premiada do Grupo JBS, seria paga semanalmente durante 20 (vinte) anos. Acontece que após divulgação do caso, o agora ex-Deputado devolveu a mala à Polícia contendo apenas 465 mil Reais. O percentual que o larápio deixou de devolver equivale à:
a)7%
b)8%
c)9%...
d)10%
e)11%


Resposta:
500.000 - 465.000 = 35.000, logo vem:
500.000   ----------->  100%
  35.000   ------------>    x
x = 3500000 / 500.000
x = 7%
letra a).

segunda-feira, 31 de julho de 2017

O mala, o larápio e a mala

Percentagem
A PF filmou o agora ex-Deputado Rodrigo da Rocha Loures, recebendo uma mala com uma propina de 500 mil Reais, para ser entregue ao Presidente do Brasil,Michel Temer. Tal propina, segundo Delação Premiada do Grupo JBS, seria paga semanalmente durante 20 (vinte) anos. Acontece que após divulgação do caso, o agora ex-Deputado devolveu a mala à Polícia contendo apenas 465 mil Reais. O percentual que o larápio deixou de devolver equivale à:
a)7%
b)8%
c)9%...
d)10%
e)11%


Resposta:
500.000 - 465.000 = 35.000, logo vem:
500.000   ----------->  100%
  35.000   ------------>    x
x = 3500000 / 500.000
x = 7%
letra a).

Diferença em Reais

Percentagem
O prefeito de uma pequenina cidade do interior, foi multado pelo Tribunal de Contas em R$ 12 mil, importância correspondente à 30% dos seus vencimentos no primeiro quadrimestre de 2008, por ferir a Lei de Responsabilidade Fiscal (LRF). Com base neste relato, qual a diferença,em Reais, entre a multa e o salário mensal do prefeito?
a)6mil
b)5mil
c)4mil
d)3mil
e)2mil

Resposta:

x--------&gt;salário mensal do prefeito
4x-------&gt;salário do prefeito no quadrimestre
30 /100 . 4x = 12 mil
12/10 x = 12
x = 10 mil
mas, 12 mil - 10 mil = 2 mil
letra e).

sexta-feira, 28 de julho de 2017

As horas

Medidas Não-Decimais
273 minutos são equivalentes à:
a)4 horas 13 minutos e 20 segundos
b)4 horas 30 minutos e 3 segundos
c)4 horas 23 minutos e 10 segundos
d)4 horas 18 minutos e 15 segundos
e)4 horas e 33 minutos

Resposta:

1h-------------&gt;60minutos
xh-------------&gt;273minutos
logo vem:
60x = 273
x = 273 / 60
x = 4h e 33 minutos
letra e).

quarta-feira, 26 de julho de 2017

Recipiente com mercúrio

Dilatação Volumétrica
Um recipiente de vidro cujo volume interno é 1600 cm³ está cheio de mercúrio, à temperatura de 20 °C. Os coeficientes de dilatação volumétrica do vidro e do mercúrio são, respectivamente, (gama, vidro)=2,7*10 -5 °C-¹ e (gama, mercúrio)= 1,8*10 -4 °C-¹.
Se o conjunto for aquecido à temperatura de 120 °C, qual o volume que transborda?
a)29,10cm³
b)30,11cm³
c)31,10cm³
d)32,12cm³
e)33,12cm³

Resposta:

∆V = Vo . γ . ∆T
∆V = 1600 . [(2,7 + 18) .10^-5] . 100
∆V = 16 .10² . 20,7.10^-5 . 10²
∆V = 331,2 . 1/10
∆V = 33,12 cm³
letra e).

segunda-feira, 24 de julho de 2017

Alimento para as vacas

Regra de Três
Um leiteiro tem 32.000kg de alfafa para alimentar 25 vacas durante 160 dias.Depois de 45 dias, compra mais 4 vacas.Quantos quilos de alfafa deve comprar até o fim dos 160 dias, se não diminui a ração?
a)3860
b)3680
c)3086
d)3068
e)3806

Resposta:

160 - 45 = 115 dias,logo vem:

Kg<-------> Vacas<------> dias

32000<------> 25<-------> 160

x<-----------> 4<--------> 115

32000/x = 25/4 . 160/115
32000/x = 5/1 . 40/23
32000/x = 200/23
x = 3680
letra b).

sexta-feira, 21 de julho de 2017

Preço das camisetas

Sistema de Equações
Quatro camisetas e cinco calças custam R$105,00.Cinco camisetas e sete calças custam R$138,00.Ao comprar uma calça e uma camiseta, o comprador pagou em Reais:
a)24,00
b)18,00
c)15,00
d)12,00
e)9,00


Resposta:

camiseta ---&gt;x
calças----&gt; y
[4x + 5y = 105
[5x + 7y = 138 ,daí vem:

[20x + 25y = 525
[20x + 28y = 552

3y = 27
y = 9,assim temos:
4x + 5.9 = 105
4x  + 45 = 105
4x = 105 - 45
4x = 60
x = 15,logo:
9 + 15 = 24
letra a).

quarta-feira, 19 de julho de 2017

Contando as horas

Problema com Hora
Quantos dias são 100.000 horas ?
a)4162 dias e 12 horas
b)4163 dias e 12 horas
c)4164 dias e 14 horas
d)4166 dias e 15 horas
e)4166 dias e 16 horas

Resposta:

100000 / 24 = 4166 dias inteiros mais  2/3 do dia,logo vem:

2 / 3 de 24 horas
2 / 3 . 24
2 . 8 = 16 horas,assim fica:
4166 dias e 16 horas
letra e).

segunda-feira, 17 de julho de 2017

Frentistas do posto

Sistema de Equação
Em uma sexta-feira, o total de 180 reais de gorjeta foi repartido igualmente para um certo número de frentistas.No dia seguinte, o valor total das gorjetas alcançou 156 reais; no entanto 2 frentistas deixaram de comparecer ao serviço.
Considerando a sexta-feira e o sábado, a quantia que coube a cada frentista foi exatamente a mesma. Quantos frentistas tem o posto?
a)5
b)7
c)10
d)15
e)17

Resposta:

x---&gt;número de frentistas

y-----&gt;valor que coube à cada um

logo vem:
180/x = y
156/(x-2) = y
daí:
156/(x-2) = 180/x
156x = 180x - 360
24 x = 360
x = 360/24
x =15 frentistas
letra d).

sexta-feira, 14 de julho de 2017

Aumento da população

Percentagem
Um reservatório de água é capaz de abastecer 78% da população de um município. Supondo que a população desse município aumente 50%, o mesmo reservatório será capaz de abastecer:
a) 33% da população
b) 39% da população
c) 52% da população
d) 72% da população
e)117% da população

Resposta:

supondo uma população de 100 pessoas,então temos:
100 pessoas=======&gt;78% é o que da para abastecer
150 pessoas=======&gt; x%,logo  temos um aumento de pessoas e uma diminuição no percentual que pode ser abastecido:
x / 78 = 100 / 150
x / 78 = 10 / 15
15x = 780
x = 780 / 15
x = 52%
letra c).

quarta-feira, 12 de julho de 2017

Operando com minutos e segundos

Problema com horas
139 minutos e 136 segundos correspondem a quantas horas, minutos  e segundos? 
a)2 horas 21 minutos 16 segundos
b)2 horas 21 minutos 15 segundos
c)2 horas  21 minutos 14 segundos
d)2 horas 21 minutos  13 segundos
e)2 horas  21 minutos  12 segundos

Resposta:

segunda-feira, 10 de julho de 2017

A festa

Percentagem
Três pessoas foram encarregadas de vender os 200 ingressos para uma festa. A primeira recebeu 90 ingressos, a segunda, 60 e a terceira, 50. Se a primeira conseguiu vender 80% dos seus ingressos, a segunda 40% e a terceira, 60%, quantos ingressos não foram vendidos?
a)24
b)30
c)54
d)72
e)74

Resposta:

90 . 80% = 72
60 . 40% = 24
50 .60%= 30
200 - 126 = 74
74 ingressos não foram vendidos
letra e).

sexta-feira, 7 de julho de 2017

O leiteiro

Regra de Três
Um leiteiro tem 32.000kg de alfafa para alimentar 25 vacas durante 160 dias. Depois de 45 dias, compra mais 4 vacas. Quantos quilos de alfafa deve comprar até o fim dos 160 dias, se não diminui a ração?
a)3860
b)3680
c)3086
d)3068
e)3806

Resposta:

160 - 45 = 115 dias,logo vem:

Kg<-------> Vacas<------> dias

32000<------> 25<-------> 160

x<-----------> 4<--------> 115

32000/x = 25/4 . 160/115
32000/x = 5/1 . 40/23
32000/x = 200/23
x = 3680
letra b).

quarta-feira, 5 de julho de 2017

Medida do ângulo interno

Geometria Plana
PUC - SP) Cada ângulo interno de um decágono regular mede:
a)36°
b)60°
c)72°
d)120°
e)144°


Resposta:


 A soma das medidas dos ângulos internos de um polígono é 360° Como o polígono tem 10 ângulos, então temos:
360 / 10 = 36º
letra a).

segunda-feira, 3 de julho de 2017

O fio de ferro

Transformação de Unidades
Um fio de ferro tem 4,32 metros de comprimento.Quantos pregos de 3,6 cm de comprimento podem ser feitos a partir dele?
a)1,2
b)12
c)120
d)0,12
e)32

Resposta:

4,32 m = 432 cm,daí:
432 / 3,6 = 120 pregos
letra c).

sexta-feira, 30 de junho de 2017

Compra com o mesmo preço

Máximo Divisor Comum
Zeca, Peu e Biu compraram sapatos. Zeca gastou R$ 144,00 , Peu R$ 72,00 e Biu R$ 120,00.Todos os sapatos custaram o mesmo preço. Quantos sapatos Biu comprou ?
a)6
b)5
c)4
d)3
e)2

Resposta:

O menor número que divide 144, 72 e 120 ao mesmo tempo é encontrado por:
m d c (144,72,120) = 24
então R$ 24,00 é o preço de cada sapato.
120 / 24 = 5
letra b).

quarta-feira, 28 de junho de 2017

Três quintos da idade

Problema Com Fração
A soma das idades de Carlos e Mário é 40 anos. A idade de Carlos é 3/5 da idade de Mário. Qual a idade de Mário?
a)15
b)20
c)21
d)22
e)25
T
Resposta:

C ===&gt;idade de Carlos
M====&gt; idade de Mário
C + M =40
C = 3 / 5 . M
3 / 5.M + M = 40
8 M = 200
M = 25
letra e).

segunda-feira, 26 de junho de 2017

Subindo a rampa

Relações Trigonométricas
Um carro sobe uma rampa inclinada a 14° em relação ao plano horinzontal. Após percorer os 35 metros da rampa, quantos metros aproximadamente o carro se
eleva verticalmente? DADOS: sen14° = 0,24 cos14° = 0,97 tg14° = 0,25
a)2,4m
b)3,8m
c)8,4m
d)9,4m
e)9,8m

Resposta:

Trata-se de Relações trigonométricas no triângulo retângulo, onde a altura x será o cateto oposto e a inclinação da rampa, a hipotenusa , logo vem:
sen14° = x / 35
0,24 = x / 35
x = 0,24 . 35
x = 8,4m

letra c).

sexta-feira, 23 de junho de 2017

Gastando combustível

Regra de Três
Uma Prefeitura gasta mensalmente 1.830 litros de combustível com um ônibus que transporta estudantes até a escola mais próxima. Essa quantidade representa 3/8 de todo o combustível que a Prefeitura gasta durante o mês. Nessas condições, a quantidade total de combustível gasta mensalmente pela Prefeitura é,em litros,de:
a)8840
b)8480
c)8084
d)4088
e)4880

Resposta:

Fazemos a seguinte Regra de Três,temos:

se 3 / 8============&gt; 1830 litros
8 / 8============&gt; x litros
x = 4880 litros
letra e).

quarta-feira, 21 de junho de 2017

Voto favorálvel

Problema Com Fração
Em certa cidade, uma lei só é aprovada se 3/5 dos vereadores votarem favoravelmente. Se 56% dos vereadores estão a favor da lei, que fração ainda falta para aprová-la?
a)6/25
b)4/25
c)3/25
d)2/25
e)1/25

Resposta:

3 / 5 x 100% = 60 %
60 % - 56 % = 4 % ( falta para aprovar lei )
logo=======&gt; 4 % = 4 / 100 ====&gt;ser igual a 1 / 25 ==&gt; que é a fração que falta para aprovar a lei.
letra e).

segunda-feira, 19 de junho de 2017

O avicultor

Equação de 1º Grau
O avicultor diz: "Se eu tivesse dois patos a mais, o dobro desse número seria 100." Quantos patos tem ele?
a) 72
b) 48
c) 60
d) 54
e)86

Resposta:

patos => x
dois patos a mais => x+2
dobro desse número igual à 100 => 2 (x + 2) = 100,logo vem:
2(x + 2) = 100
x + 2 = 100/2
x + 2 = 50
x = 50 -2
x = 48
letra b).

quarta-feira, 14 de junho de 2017

Propina do fim do mundo

Percentagem
A PF filmou o Deputado Rodrigo da Rocha Loures, recebendo uma mala com uma propina de 500 mil Reais, para ser entregue ao Presidente Michel Temer. Tal propina, segundo Delação Premiada do Grupo JBS, seria paga semanalmente durante 20 (vinte) anos. Acontece que após divulgação do caso, o Deputado devolveu a mala à Polícia contendo apenas 465 mil Reais. O percentual que o larápio deixou de devolver equivale à:
a)7%
b)8%
c)9%
d)10%
e)11%

Resposta:

500.000 - 465.000 = 35.000, logo vem:
500.000   ----------->  100%
  35.000   ------------>    x
x = 3500000 / 500.000
x = 7%
letra a).

segunda-feira, 12 de junho de 2017

A escola e os meninos


Operando com fração
Em uma escola 3/5 dos alunos do ensino fundamental são meninos e 4/7 dos alunos do ensino médio são meninas. Sabendo que o total de alunos é 41, quantos meninos há na escola?
a)57
b)47
c)45
d)21
e)14

Resposta:

3/5x + 4/7x = 41, logo mmc(7,5) = 35
21x + 20x = 41 . 35
41x = 41 . 35
x = 35
A escola tem 35 alunos, sendo que 3/5 de 35 é igual à 21 MENINOS
letra d).

segunda-feira, 5 de junho de 2017

valor de x

Expressão Literal
Se a = 7(x²)², b = 56x e y = (a+b) / (x² + 4 - 2x).7x,então o valor de y para x = 3, é:
a)5
b)6
c)7
d)8
e)9

Resposta:


a =7(3²)²
a =7.9²
a =7.81
a =567
b =56.3
b =168

y =567+168/(3²+4-2.3).7.3
y =735/7.21
y =735/147
y =5

letra a).

quarta-feira, 31 de maio de 2017

Venda do estoque

 Percentagem
(PUC-SP)Certa loja colocou a venda um estoque de 800 calças jeans femininas. No primeiro mês, cada uma foi vendida a R$60.00, no mês seguinte, o preço da calça baixou 10% e, com isso, a loja vendeu o restante do estoque. Sabendo-se que a loja faturou R$45.000,00 com a venda dessas 800 calças, pode-se afirmar que o número de calças vendidas no segundo mês foi:
a)200
b)300
c)400

d)500
e)650




Resposta
:

Preço da calça após a redução de 10%:
Pc = 10% de 60 =  6,logo:

60 - 6 = 54
Pc = 54
Preço = R$54,00
Preço normal = R$60,00,logo vem:
45.000 = 60x + (800 - x)54
45.000 = 60x + 43.200 - 54x
45.000 - 43.200 = 6x
1.800 = 6x
x = 1.800 : 6
x = 300
Logo no segundo mês, vendeu:
800 - x = 800 - 300 = 500 calças.

letra d).