O quilo

Proporção
Paguei R$ 6,00 por 1,250 kg de uma substância. Quanto pagaria por 0,750 kg ,em Reais, dessa mesma substância?
a)2,00
b)3,00
c)3,45
d)3,58
e)3,60

Resposta:

1,250===========>6
0,750===========>x
x = 18 / 5
x = R$ 3,60 é quanto pagaria

letra e).

Divisor primo

Fatoração
A soma do maior com o menor divisor primo de 70, é um número:

a) par

b) divisivel por 5

c) quadrado perfeito

d)múltiplo de 7

e) divisvel por 11

Resposta

Ao fatorar 70, encontramos: 2 . 5 . 7
2===>menor divisor primo
7===>maior divisor primo
7 + 2 = 9
 letra c ).

Sem diminuir a ração

Regra de Três

Um leiteiro tem 32.000 kg de alfafa para alimentar 25 vacas durante 160 dias. Depois de 45 dias, compra mais 4 vacas. Quantos  quilos de alfafa deve comprar até o fim dos 160 dias, se não diminui a ração?
a)3860
b)3680
c)3086
d)3068
e)3806

Resposta:

160 - 45 = 115 dias, logo  vem:
Kg<-------> Vacas<------> dias
32000<------> 25<-------> 160
x<-----------> 4<--------> 115
32000/x = 25/4 . 160/115
32000/x = 5/1 . 40/23
32000/x = 200/23
x = 3680-----&gt;

letra b).

Valor do gasto

Máximo Divisor Comum
Zeca, Peu e Biu compraram sapatos. Zeca gastou R$ 144,00 , Peu R$ 72,00 e Biu R$ 120,00.Todos os sapatos custaram o mesmo preço. Quantos sapatos Biu comprou ?

a)6

b)5

c)4

d)3

e)2

Resposta:

O menor número que divide 144, 72 e 120 ao mesmo tempo é encontrado por:
m d c (144,72,120) = 24
então R$ 24,00 é o preço de cada sapato.
120 / 24 = 5
letra b).

A prestação da casa

Problema Com Fração
João gasta 1/4 do seu salário na prestação de sua casa, 3/5 do restante ele gasta com alimentação, sobrando-lhe ainda a quantia de R$ 300,00.Qual é,em Reais,o valor do salário de João?

a)1000

b)1100

c)1150

d)1200

e)1250 

Resposta:

1 / 4 x =====&gt;prestação
x ======&gt;salário
3 / 4 x====&gt; sobra
3 / 5 . 3 / 4 x =======&gt;alimentação
R$ 300,00=====&gt; foi o que sobrou
1 / 4x + 3 / 5 . 3 / 4x + 300 = x
5x + 9x + 6000 = 20x
6x = 6000
x = 1000
o salário de João é R$ 1000,00
letra a).

Melhor estimativa

Geometria Plana

Um comício lotou uma praça semi-circular de 130 m de raio. Admitindo uma ocupação de 4 pessoas por m², qual é a melhor estimativa do número de pessoas presentes ?
a)106.132
b)10.613
c)1061
d)1063
e)1062

Resposta:

Asemi - círculo = π . r²/2------&gt;3,14 . 8450 = 26533
logo:
1m²------------&gt;4 pessoas
26533--------&gt; x
x = 26533 . 4
x = 106.132 pessoas
letra a).

A idade de Carlos

Problema Com Fração
A soma das idades de Carlos e Mário é 40 anos. A idade de Carlos é 3/5 da idade de Mário. Qual a idade de Mário?

a)15

b)20

c)21

d)22

e)25

Resposta:

C ===&gt;idade de Carlos
M====&gt; idade de Mário
C + M =40
C = 3 / 5 . M
3 / 5.M + M = 40
8 M = 200
M = 25
letra e).

Comprimento do trem

Cinemática
Quanto tempo um trem de 250m de comprimento,viajando a 72km/h,demora para atravessar uma ponte de 150m de extensão?

a)20s

b)14s

c)10s

d)5s

e)4s

Resposta :

Δs=250 +150
Δs= 400m
72km/h= 72/3,6 = 20m/s , logo
20 = 400/t
t = 400/20
t = 20s
letra a).

A forma como foi feita

Equação do 1º Grau

Três agentes revistaram um total de 152 visitantes. Essa tarefa foi feita de forma que o primeiro revistou 12 pessoas a menos que o segundo e este revistou 8 a menos que o terceiro. O número de pessoas revistadas pelo:
a)primeiro foi 40
b)segundo foi 50
c)terceiro foi 62
d)segundo foi 54
e)primeiro foi 45

Resposta:

1º--&gt;a
2º--&gt;b
3º--&gt;c
logo vem:
a + b + c = 152
a = b - 12---&gt;b = a + 12
b = c - 8 ----&gt;a + 12 = c - 8----&gt; a + 20 = c
daí: a + a + 12 + a + 20 = 152
3a = 152 - 32
3 a = 120
a = 40

letra a).

Retirando dinheiro

Sistema de Equação

Um caixa eletrônico de um banco só libera notas de R$ 5,00 e R$ 10,00. Uma pessoa retirou desse caixa a importância de R$ 65,00, recebendo 10 notas. O produto do número de notas de R$ 5,00 pelo número de notas de R$ 10,00 é igual a:
a) 16
b)25
c)24
d)21
e)13

Resposta:

x = n° de notas de 5 reais
y = n° de notas de 10 reais
5x + 10y = 65 (1ª)
x + y = 10 (2ª)
x = 10 - y
Substituindo na 1ª equação,temos:
5(10 - y) + 10y = 65
50 - 5y + 10y = 65
5y = 15
y = 3
x = 10 - y
x = 10 - 3
x = 7
7 notas de 5 reais e 3 notas de 10 reais
7x5 + 3x10 = 35 + 30 = 65
produto de 7 e 3 = 21
letra d) .

Período de férias

Percentagem
Uma escola oferece aos seus alunos cursos de Inglês e Francês no período das férias. No último verão participaram 40% dos alunos da escola. Sabendo que 60% dos participantes se matricularam no curso de Inglês e 50% no de Francês.Qual a porcentagem dos alunos que fizeram os dois cursos?

a)8%

b)7%

c)6%

d)5%

e)4%

Resposta:

Apenas 40% participaram.
Desses 40% :
60% de 40% = 24% ===&gt;Inglês
50% de 40% = 20% ===&gt;Francês. Logo:
n(I U F) = n(I) + n(F) - n(I Ω F)
40 = 24 + 20 - x
40 - 44 = - x
x = 4% 
letra e).

A velocidade média

Progressão Aritmética

(IFRN - 2011) Para se preparar para os jogos internos do IFRN, Marcelo, que participa do atletismo, decidiu fazer um treinamento em que corre durante 1 hora nas segundas, quartas e sextas, sempre aumentando 500m além da distância percorrida no treino anterior. Na segunda-feira da primeira semana de treino, Marcelo correu 7km. Ao final da 4º semana de treino, a velocidade média (razão entre a distância percorrida e o tempo gasto no percurso) com que Marcelo estará correndo é de:

a)13,0 Km/h

b)12,0 Km/h

c)12,5 Km/h

d)11,5 Km/h

e)10,0Km/h

Resposta:

a1= 7 km e r = 0,5 km
4 semanas = 4x 3
logo são 12 dias de treinamento
a 12 = a 1 + 11. r
a 12 = 7 + 11 . 0,5
a 12 = 7 + 5,5
a 12 = 12, 5 km/h
letra c).

Número natural

Progressão Aritmética
O 60° número natural ímpar,é:
a)115
b)116
c)117
d)118
e)119

Resposta:

a1 = 1
a2 = 3

r = 2 
n = 60
an = a1 + 59r
a60 = 1 + 59,2
a60 = 1 + 118
a60 = 119
letra r).