segunda-feira, 30 de julho de 2018

O último verâo

Percentagem
Uma escola oferece aos seus alunos cursos de Inglês e Francês no período das férias. No último verão participaram 40% dos alunos da escola. Sabendo que 60% dos participantes se matricularam no curso de Inglês e 50% no de Francês.Qual a porcentagem dos alunos que fizeram os dois cursos?
a)8%
b)7%
c)6%
d)5%
e)4%

Resposta:

Apenas 40% participaram.
Desses 40% :
60% de 40% = 24% ===>Inglês
50% de 40% = 20% ===>Francês. Logo:
n(I U F) = n(I) + n(F) - n(I Ω F)
40 = 24 + 20 - x
40 - 44 = - x
x = 4% 
letra e). 

sexta-feira, 27 de julho de 2018

Restante do salário

Problema Com Fração
João gasta 1/4 do seu salário na prestação de sua casa, 3/5 do restante ele gasta com alimentação, sobrando-lhe ainda a quantia de R$ 300,00.Qual é,em Reais,o valor do salário de João?
a)1000
b)1100
c)1150
d)1200
e)1250 

Resposta:

1 / 4 x =====>prestação
x ======>salário
3 / 4 x====> sobra
3 / 5 . 3 / 4 x =======>alimentação
R$ 300,00=====> foi o que sobrou
1 / 4x + 3 / 5 . 3 / 4x + 300 = x
5x + 9x + 6000 = 20x
6x = 6000
x = 1000
o salário de João é R$ 1000,00
letra a).

quarta-feira, 25 de julho de 2018

Em função do tempo

Lançamento Vertical
Suponha que um grilo, ao saltar do solo, tenha sua posição no espaço descrita em função do tempo (em segundos) pela expressão h(t) = 3t - 3t²,onde h é a altura atingida em metros.
Qual a altura máxima em metros atingida pelo grilo?
a)1.80
b)1,65
c)1,15
d)0,80
e)0,75

Resposta:

equação horária da velocidade do grilo: V = 3 - 6t,que é a derivada primeira de h(t) = 3t - 3t²
a aceleração do grilo: a = -6m/s², que é a derivada segunda de
h(t) = 3t - 3t²
o grilo atinge altura máxima ,quando V = 0,logo
0 = 3 - 6t
t = 3/6
t = 1/2 = 0,5---->que é o tempo gasto para subir.
assim temos:
a)o grilo retorna ao solo no instante t = 1s,pois leva 0,5s para subir e 0,5s para descer.
b)a altura máxima atingida pelo grilo é:
h = 3.0,5 - 3.(0,5)²
h = 1,5 - 3.0,25
h = 1,5 - 0,75
h = 0,75 m.

segunda-feira, 23 de julho de 2018

3/5 da idade

Problema Com Fração
A soma das idades de Carlos e Mário é 40 anos. A idade de Carlos é 3/5 da idade de Mário. Qual a idade de Mário?
a)15
b)20
c)21
d)22
e)25

Resposta:

C ===>idade de Carlos
M====> idade de Mário
C + M =40
C = 3 / 5 . M
3 / 5.M + M = 40
8 M = 200
M = 25
letra e).

sexta-feira, 20 de julho de 2018

Escola mais próxima

Regra de Três
Uma Prefeitura gasta mensalmente 1.830 litros de combustível com um ônibus que transporta estudantes até a escola mais próxima. Essa quantidade representa 3/8 de todo o combustível que a Prefeitura gasta durante o mês. Nessas condições, a quantidade total de combustível gasta mensalmente pela Prefeitura é,em litros,de:
a)8840
b)8480
c)8084
d)4088
e)4880

Resposta:

Fazemos a seguinte Regra de Três,temos:

se 3 / 8============> 1830 litros
8 / 8============> x litros
x = 4880 litros
letra e).

quarta-feira, 18 de julho de 2018

Sem diminuir a ração

Regra de Três
Um leiteiro tem 32.000kg de alfafa para alimentar 25 vacas durante 160 dias.Depois de 45 dias, compra mais 4 vacas.Quantos quilos de alfafa deve comprar até o fim dos 160 dias, se não diminui a ração?
a)3860
b)3680
c)3086
d)3068
e)3806

Resposta:

160 - 45 = 115 dias,logo vem:

Kg<-------> Vacas<------> dias

32000<------> 25<-------> 160

x<-----------> 4<--------> 115

32000/x = 25/4 . 160/115
32000/x = 5/1 . 40/23
32000/x = 200/23
x = 3680
letra b).

segunda-feira, 16 de julho de 2018

Menor inteiro

Divisibilidade
O menor número inteiro que dividido por 4, 18 e 20 e deixa sempre resto 1,é:
a)divisível por 3
b)complexo
c)divisível por 7
d)180
e)ímpar

Resposta:

x - 1 é o menor número inteiro divisível por 4, 18 e 20
x - 1 é o mmc de ( 4 , 18 , 20 )
então o mmc é 180

x - 1 = 180 ,logo:
x = 181
letra e).

sexta-feira, 13 de julho de 2018

Percentual de desconto

Percentagem
Sabendo que o desconto sobre uma fatura de R$ 5000,00 foi de R$ 160,00. Qual foi a taxa usada nessa operação ?
a)2,7%
b)2,8%
c)3,0%
d)3,1%
e)3,2%

Resposta:

x / 100 . 5000 = 160
50 x = 160
5 x = 16
x = 16 / 5 = 320 / 100 = 32 / 10 = 3,2 %
letra e).

quarta-feira, 11 de julho de 2018

Duas equações

Sistema de Equação
Dadas as equações x + y = 17 e 2x - y = 19 , qual o valor de 5 . (x/y) ?
a)19
b)17
c)15
d)14
e)12


Resposta:

x = 17 - y
34 - 2y - y =19
y = 15 / 3
y = 5 ===&gt;x = 12
5 . (x/y)========&gt; 5 . (12/5) = 12
letra e).

segunda-feira, 9 de julho de 2018

Maior divisor

Fatoração
A soma do maior com o menor divisor primo de 70, é um número:
a) par
b) divisivel por 5
c) quadrado perfeito
d)múltiplo de 7
e) divisvel por 11

Resposta

Ao fatorar 70, encontramos: 2 . 5 . 7
2===&gt;menor divisor primo
7===&gt;maior divisor primo
7 + 2 = 9
 letra c ).

sexta-feira, 6 de julho de 2018

A lanchonete

Proporção
João e Maria montaram uma lanchonete.
João entrou com R$ 20.000,00 e Maria, com R$ 30.000,00.
Se ao fim de um ano eles tiverem um lucro de R$ 7.500,00, quanto, em Reais, vai caber para Maria ?
a)2.500
b)3.000
c)3.500
d)4.000
e)4.500

Resposta:

João:
Se 50.000----------&gt;100%
20.000----------&gt; x
x = 40%
Maria:
Se 50.000-----------&gt;100%
30.000------------&gt; x
x = 60%
letra e).

quarta-feira, 4 de julho de 2018

Da boca do caixa

Sistema de Equação
Um caixa eletrônico de um banco só libera notas de R$ 5,00 e R$ 10,00. Uma pessoa retirou desse caixa a importância deR$ 65,00, recebendo 10 notas. O produto do número de notas de R$ 5,00 pelo número de notas de R$ 10,00 é igual a:
a) 16
b)25
c)24
d)21
e)13

Resposta:

x = n° de notas de 5 reais
y = n° de notas de 10 reais
5x + 10y = 65 (1ª)
x + y = 10 (2ª)
x = 10 - y
Substituindo na 1ª equação,temos:
5(10 - y) + 10y = 65
50 - 5y + 10y = 65
5y = 15
y = 3
x = 10 - y
x = 10 - 3
x = 7
7 notas de 5 reais e 3 notas de 10 reais
7x5 + 3x10 = 35 + 30 = 65
produto de 7 e 3 = 21
letra d) .

segunda-feira, 2 de julho de 2018

Duração da vôo

Problema Com Horas
Um avião tem velocidade média de 600Km/h.Em 6h e 15min de vôo ele percorrerá?
a) 7305 km
b)7350 km
c) 5730 km
d)3750 km
e)3705 km

Resposta:

6h e 15 min = 6,25 h
Vm = s / t =====&gt; 600 = s / 6
s = 3750 km,
letra d)