Problema Com Fração
Uma pessoa gasta 1/3 do dinheiro que tem; em seguida gasta mais 3/4 do que lhe sobrou. Sabendo-se que ainda ficou com R$120,00, podemos afirmar que ela tinha quanto inicialmente :
a)320
b)420
c)520
d)620
e)720
Resposta:
x - x / 3 - x / 2 = 120 (mmc=6)
6x - 2x - 3x = 720
x = 720
letra e).
Seu objetivo é oferecer mais um instrumento de consulta para os concurseiros e estudantes em geral.
terça-feira, 21 de maio de 2013
domingo, 19 de maio de 2013
A idade da mais nova
Problema Envolvendo Fração
Karla tem a metade da idade de Bete. Bete é um ano mais velha que Janaína. Nanda, tem 9 anos de idade,ela nasceu 6 anos depois de Janaína.Quantos anos tem Karla?a) 1 / 4 da idade de Bete
b) 10
c) 11
d) 13
e) 1 / 3 da soma das idades de Nanda e Janaína.
Resposta:
K---->Karla; B------->Bete: J------->Janaína: N------->Nanda
K = 1/2 .B
B = J + 1
N = 9
N= J -6
9 = J - 6
J= 15
B = 15 + 1
B = 16
K = 1 / 2 . B
K = 1 /2 . 16
K = 8 anos= 1/3 (9+15)
letra e)
sábado, 11 de maio de 2013
A produtividade dos alunos
Regra de Três Composta
Foi previsto que 6 alunos voluntários, trabalhando 8 horas diárias durante 5 dias, montariam a feira de ciências.Entretanto, só apareceram 4 alunos que trabalhando 10 horas por dia, com a mesma produtividade, montaram a feira em:
a) 10 dias
b) 9 dias
c) 8 dias
d) 7 dias
e) 6 dias
Resposta
Trata-se de uma Regra de Três Composta,daí
vamos montar o esquema ,para vê quais são as grandezas direta e/ou inversamente proporcionais:
5 dias--------------->6 alunos--------------->8 horas
x dias ---------------->4 alunos---------------->10 horas
comparando com o termo que tem variável ,vemos que o número de alunos diminui enquanto o de dias aumenta,então é inversa. Comparando com as horas, vemos que aumenta hora diminui o número de dias,(também é inversa) logo o esquema fica agora assim:
5 dias-----------------------4 alunos-------------------10 horas
x dias-----------------------6 alunos-------------------8 horas
5 / x = 4 / 6 x 10 / 8
5 / x = 40 / 48
5 / x = 5 / 6
x = 6 dias
letra e)
.
Foi previsto que 6 alunos voluntários, trabalhando 8 horas diárias durante 5 dias, montariam a feira de ciências.Entretanto, só apareceram 4 alunos que trabalhando 10 horas por dia, com a mesma produtividade, montaram a feira em:
a) 10 dias
b) 9 dias
c) 8 dias
d) 7 dias
e) 6 dias
Resposta
Trata-se de uma Regra de Três Composta,daí
vamos montar o esquema ,para vê quais são as grandezas direta e/ou inversamente proporcionais:
5 dias--------------->6 alunos--------------->8 horas
x dias ---------------->4 alunos---------------->10 horas
comparando com o termo que tem variável ,vemos que o número de alunos diminui enquanto o de dias aumenta,então é inversa. Comparando com as horas, vemos que aumenta hora diminui o número de dias,(também é inversa) logo o esquema fica agora assim:
5 dias-----------------------4 alunos-------------------10 horas
x dias-----------------------6 alunos-------------------8 horas
5 / x = 4 / 6 x 10 / 8
5 / x = 40 / 48
5 / x = 5 / 6
x = 6 dias
letra e)
.
quarta-feira, 8 de maio de 2013
Marcas vendidas no supermercado
Sistema de Equações
Em um supermercado , foram vendidas 228 caixas de duas marcas de sabão em pó. "lava azul" vendeu o triplo do que vendeu "lava verde" . Quantas caixas foram vendidas do sabão tipo "lava azul"?
a)171
b)58
c)85
d)90
e)30
Resposta:
x + y = 228
x = 3y
3y + y = 228
4y = 228
y = 57.
Em um supermercado , foram vendidas 228 caixas de duas marcas de sabão em pó. "lava azul" vendeu o triplo do que vendeu "lava verde" . Quantas caixas foram vendidas do sabão tipo "lava azul"?
a)171
b)58
c)85
d)90
e)30
Resposta:
x + y = 228
x = 3y
3y + y = 228
4y = 228
y = 57.
logo vem:
x = 3. 57
x = 171
letra a).
x = 3. 57
x = 171
letra a).
segunda-feira, 6 de maio de 2013
Horário das viaturas
Mínimo Múltiplo Comum
Duas viaturas da Polícia Militar partem simultâneamente de uma mesma delegacia, percorrendo rotas diferentes.A primeira viatura retorna à delegacia a cada 40 minutos e a segunda, a cada 50 minutos. Se as viaturas saíram às 20 horas, que horas elas estarão novamente juntas na delegacia?
a)21:20h
b)21:30h
c)22:20h
d)22:30h
e)23:20h
Resposta:
mmc (40,50) = 200 minutos
200 minutos = 3horas e 20minutos
20:00 + 3: 20 = 23:20h
letra e).
Duas viaturas da Polícia Militar partem simultâneamente de uma mesma delegacia, percorrendo rotas diferentes.A primeira viatura retorna à delegacia a cada 40 minutos e a segunda, a cada 50 minutos. Se as viaturas saíram às 20 horas, que horas elas estarão novamente juntas na delegacia?
a)21:20h
b)21:30h
c)22:20h
d)22:30h
e)23:20h
Resposta:
mmc (40,50) = 200 minutos
200 minutos = 3horas e 20minutos
20:00 + 3: 20 = 23:20h
letra e).
sábado, 4 de maio de 2013
O caminhão e a rampa
Trigonometria
Um caminhão sobe uma rampa inclinada de 10° em relação ao plano horizontal.Se a rampa tem 30 metros de comprimento,a quantos metros o caminhão, se eleva verticalmente, após percorrer toda a rampa? (dados: sen 10° = 0,17; cos 10° = 0,98 e tg 10° = 0,18.)
a)5,1m
b)4,2m
c)3,3m
d)2,2m
e)2,0m
Resposta:
sen 10º = h /30
0,17 = h / 30
30 . 0,17 = h
3 . 1,7 = h
h = 5,1 m
letra a).
Um caminhão sobe uma rampa inclinada de 10° em relação ao plano horizontal.Se a rampa tem 30 metros de comprimento,a quantos metros o caminhão, se eleva verticalmente, após percorrer toda a rampa? (dados: sen 10° = 0,17; cos 10° = 0,98 e tg 10° = 0,18.)
a)5,1m
b)4,2m
c)3,3m
d)2,2m
e)2,0m
Resposta:
sen 10º = h /30
0,17 = h / 30
30 . 0,17 = h
3 . 1,7 = h
h = 5,1 m
letra a).
quinta-feira, 2 de maio de 2013
Número de homens e de mulheres
Razão e Proporção
A razão entre o número de homens e de mulheres, funcionários da firma W, é de 3/5. Sendo N o número total de funcionários( número de homens mais o número de mulheres), um possível valor para N é:
a)46
b)49
c)50
d)56
e)60
Resposta:
H / M = 3/5
N = H + M
5H = 3M
H = 3M / 5
3M + 5M = 5N
8M = 5N
N = 8M / 5
se N for igual à 56,temos:
8M / 5 = 56
280 = 8M
M = 280 / 8
M = 35 e H = 21
N = 21 + 35
N = 56
letra d).
A razão entre o número de homens e de mulheres, funcionários da firma W, é de 3/5. Sendo N o número total de funcionários( número de homens mais o número de mulheres), um possível valor para N é:
a)46
b)49
c)50
d)56
e)60
Resposta:
H / M = 3/5
N = H + M
5H = 3M
H = 3M / 5
3M + 5M = 5N
8M = 5N
N = 8M / 5
se N for igual à 56,temos:
8M / 5 = 56
280 = 8M
M = 280 / 8
M = 35 e H = 21
N = 21 + 35
N = 56
letra d).
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