Total de laranjas

Problema Com Fração

(C.Naval) Numa cesta, havia laranjas. Deram-se 2/5 a uma pessoa, a terça parte do restante á outra, e ainda sobraram 10 laranjas. Quantas laranjas havia na cesta?

a) 15

b)12

c)30

d)25

e)50

Resposta

temos como dados:
x ----------------------------------------> total de laranjas
2 / 5 x---------------------------------> foi dado a uma pessoa
(x - 2 / 5 x) / 3 ------------------> terça parte do restante
daí fica:
x - 2 / 5 x - ( x  - 2 / 5 x) ÷ 3 = 10
x - 2 / 5 x  - (5x - 2x) 5 ÷ 3 = 10
x - 2 / 5 x - 3x / 15 = 10
6x = 150
x = 25
letra d).

Hora da conclusão da tarefa

Problema Envolvendo Hora

Certo dia, uma pessoa trabalhou ininterruptamente por 2 horas e 50 minutos na digitação de um texto. Se ele concluiu essa tarefa quando eram decorridos 11/16 do dia ,então ele iniciou a digitação do texto às :

a)13h 40min

b)13h 20min

c)13h

d)12h 20min

e)12h 10min

Resposta

Vamos calcular 11 / 16 de 24h
que fica igual a 16,5 h
16,5 h é igual a -------------> 16h 30min
que subtraindo-se 2h 50 min , temos
13h 40 min
letra a).

A média do teste de seleção

Problema Sobre Média

O teste de seleção para ingressar em uma escola consta de provas de Matemática e Português cujos pesos são respectivamente 5 e 3.Um aluno obteve notas 8,0 em Matemática e 5,0 em Português. Então sua média final foi de:

a)6,500

b)6,565

c)6,875

d)6,900

e)6,955

Resposta

A média vai ser Ponderada ,logo temos
(8 x 5 + 5 x 3) / (5 + 3 ) assim
55 / 8
Mp = 6,875
letra c).

O valor inicial

Problema Com Fração
Uma pessoa gasta 1/3 do dinheiro que tem; em seguida gasta mais 3/4 do que lhe sobrou. Sabendo-se que ainda ficou com R$120,00, podemos afirmar que ela tinha quanto inicialmente :
a)320
b)420
c)520
d)620
e)720

Resposta:

x - x / 3 - x / 2 = 120 (mmc=6)
6x - 2x - 3x = 720
x = 720
letra e).

A idade da mais nova

Problema Envolvendo Fração

Karla tem a metade da idade de Bete. Bete é um ano mais velha que Janaína. Nanda, tem 9 anos de idade,ela nasceu 6 anos depois de Janaína.Quantos anos tem Karla?
a) 1 / 4 da idade de Bete
b) 10
c) 11
d) 13
e) 1 / 3 da soma das idades de Nanda e Janaína.

Resposta:

K---->Karla; B------->Bete: J------->Janaína: N------->Nanda
K = 1/2 .B
B = J + 1
N = 9
N= J -6
9 = J - 6
J= 15
B = 15 + 1
B = 16
K = 1 / 2 . B
K = 1 /2 . 16
K = 8 anos= 1/3 (9+15)
letra e)

A produtividade dos alunos

Regra de Três Composta
Foi previsto que 6 alunos voluntários, trabalhando 8 horas diárias durante 5 dias, montariam a feira de ciências.Entretanto, só apareceram 4 alunos que trabalhando 10 horas por dia, com a mesma produtividade, montaram a feira em:
a) 10 dias
b) 9 dias
c) 8 dias
d) 7 dias
e) 6 dias

Resposta

Trata-se de uma Regra de Três Composta,daí

vamos montar o esquema ,para vê quais são as grandezas direta e/ou inversamente proporcionais:

5 dias--------------->6 alunos--------------->8 horas

x dias ---------------->4 alunos---------------->10 horas

comparando com o termo que tem variável ,vemos que o número de alunos diminui enquanto o de dias aumenta,então é inversa. Comparando com as horas, vemos que aumenta hora diminui o número de dias,(também é inversa) logo o esquema fica agora assim:

5 dias-----------------------4 alunos-------------------10 horas

x dias-----------------------6 alunos-------------------8 horas

5 / x = 4 / 6 x 10 / 8
5 / x = 40 / 48
5 / x = 5 / 6
x = 6 dias
letra e)
.

Marcas vendidas no supermercado

Sistema de Equações
Em um supermercado , foram vendidas 228 caixas de duas marcas de sabão em pó. "lava azul" vendeu o triplo do que vendeu "lava verde" . Quantas caixas foram vendidas do sabão tipo "lava azul"?
a)171
b)58
c)85
d)90
e)30
Resposta:

x + y = 228
x = 3y
3y + y = 228
4y = 228
y = 57.

logo vem:
x = 3. 57
x = 171
letra a).