A função horária do corpo

Movimento Uniformemente variado

Um corpo desloca-se sobre uma trajetoria obedecendo a função horária:

s = -40 - 2t + 2t² ( no S ) .O instante em que o corpo passa pela primeira origem das posições,é t igual à:

a)8s

b)7s

c)6s

d)5s

e)4s

Resposta:

 espaço inicial = -40 m
Velocidade inicial = -2 m/s
aceleração :a/2 = 2
a = 4 m / s²,mas:
V = -2 + 4 t
para s =0 ,temos: -40 - 2 t + 2 t² = 0
t² - t - 20 = 0
t' = 5 s (instante em que o corpo passa pela primeira origem das posições)
letra d).

Os bombons e os netinhos

Divisão Proporcional

Um certo avô possui netinhos com idades 3, 4 e 5 anos. Ele quer dividir 60 bombons,direta e proporcionalmente a idade de seus netinhos. Quantos bombons o netinho de 5 anos ganhará?

a)15

b)20

c)25

d)26

e)28

Resposta:

x + y + z = 60
60 / 12 = x / 3
 x = 15
60 / 12 = y / 4
y = 20
60 / 12 = z / 5
z = 25
letra c).

Corpo passando por um ponto da trajetória

Lançamento vertical

Um corpo é lançado do solo verticalmente para cima, no vácuo, com velocidade inicial de 50m/s, num local onde g = 10 m/s². Em que instante da descida, o corpo passa por um ponto da trajetória situado a 45 m do solo?

a)10s

b)9s

c)8s

d)7s

e)6s

Resposta:

Para descer todo 'santo 'ajuda ; logo medindo de cima pra baixo temos:
S =45m
So = 0
Vo= 0 ( altura Máxima)
logo em S = So + Vot + (gt²)/2, temos:
45=0 + 0.t + 5t
5t = 45t = 9 s
letra b).

Demora do trem

Cinemática

Quanto tempo um trem de 250m de comprimento,viajando a 72km/h,demora para atravessar uma ponte de 150m de extensão?

a)20s

b)14s

c)10s

d)5s

e)4s

Resposta :

Δs=250 +150
Δs= 400m
72km/h= 72/3,6 = 20m/s , logo
20 = 400/t
t = 400/20
t = 20s
letra a).

Valor no final da aplicação

Juros Simples

Um certo capital foi aplicado, durante 10 meses, a uma taxa de juros simples de 30% ao ano e rendeu, de juros, R$ 1.125,00. O montante,em Reais, recebido pelo investidor, no final da aplicação foi igual a:

a)1575,00

b)1585,00

c)1595,00

d)1665,00

e)1765,00

Resposta:

Se em 12 meses(1 ano)===========>30%
10 meses=================>x
logo : x = 25%
J = (C I t) / 100
1125 = (C. 25.10) / 100
1125 = 2,5 C
2,5 C = 1125
C = 1125 / 2,5
C = R$450,00
o montante é:
M = C + J
M = 1125 + 450
M = R$. 1.575,00
letra a).

A velocidade média

Medidas

Uma linha de ônibus urbano tem o trajeto de 25 km. Se o ônibus percorre este trajeto em 85 minutos, então o inteiro mais próximo que representa a sua velocidade média em km/h,é:

a)16

b)17

c)18

d)19

e)20

Resposta:

1 h================>60 min
x h================>85 min
então: x = 85 / 60
x = 17 / 12 h
vamos substituir em Vm = ∆s / ∆t
Vm = 25 / (17 / 12)
Vm = 25 x (12 / 17)
Vm = 300 / 17
Vm = 17,647......
Vm ≈ 17,65 Km / h
Vm = 18Km/h
letra c).

O aumento da área

Geometria Plana

O perímetro de um retângulo é 24 m. Se o seu comprimento é aumentado de 2 m e sua largura de 3 m a sua área aumenta para 37 m². O produto das dimensões do retângulo,é:

a)25

b)28

c)30

d)35

e)40

Resposta:

2p===========>perímetro
a e b =======> dimensões
S = a . b=======>área do retângulo,logo vem:
2a + 2b = 2p
2a + 2b = 24
a + b = 12 ===========> a = 12 -- b
(a + 2) (b + 3) = a b + 37
(12 - b + 2) (b + 3) = (12 -- b). b + 37
(14 -- b) (b + 3) = 12b -- b² + 37
--b² + 14b + 42 -- 3b = 12b -- b² + 37
11b -- 12b = 37 -- 42
b = 5
a = 12 -- b
a = 12 -- 5
a = 7 
a . b = 7 . 5
a. b = 35
letra d).