A inclinação da rampa

Razão Trigonométrica
Para permitir o acesso a um monumento que está em uma pedestal de 2 m de altura, vai ser construída uma rampa com inclinação de 30º com o solo, o comprimento da rampa em metros será?

a)2 m

b)2,5 m

c)3 m

d)3,5 m

e)4 m

Resposta:

É formado um triângulo retângulo,logo aplica-se a função seno,onde
o pedestal é o cateto oposto ao ângulo de 30º e a rampa é a hipotenusa, daí vem:
sen 30º = cateto oposto / hipotenusa
1/2 = 2 / x
x = 2.2
x = 4m
letra e).

As escalas e a temperatura

Termometria

Qual é a temperatura em que as indicações das escalas Celsius e Fahrenheit coincidem?

a)15

b)20

c)-25

d)-35

e)-40

Resposta:

Se TºC = TºF,temos:
TºC / 5 =( TºC - 32 ) / 9
9TºC = 5TºC - 160
4TºC = -160
TºC = -40
logo -40ºC = -40ºF.

Preço dos cadernos e dos livros

Sistema de Equações

Três livros custam o mesmo que 8 cadernos. Um livro custa R$ 25,00 a mais do que um caderno. Qual é, em Reais, o preço de um livro?

a)80

b)75

c)60

d)55

e)40

Resposta:

l---------&gt ; livro
c--------->caderno
l = c + R$ 25,00
3 l = 8c===> 3( c + 25) = 8 c
3c + 75 = 8c====> c = 15
livro = 15 + 25 = R$ 40,00

letra e).

Dividindo o lucro

Proporção

João e Maria montaram uma lanchonete. João entrou com R$ 20.000,00 e Maria, com R$ 30.000,00. Se ao fim de um ano eles tiverem um lucro de R$ 7.500,00 quanto vai caber,em Reais, para Maria?

a)4500

b)4400

c)4300

d)3600

e)3500

Resposta:

João:
Se 50.000---------->100%
20.000----------> x
x = 40%
Maria:
Se 50.000----------->100%
30.000------------> x
x = 60%
Mas, o lucro foi 7.500,00,logo:
para João, fica:
40% de 7.500,00 = R$ 3.000,00
para Maria,fica:
60% de 7.500,00 = R$ 4.500,00
letra a).

Os termos da fração

Operação com Fração

Qual é o número que podemos acrescentar aos dois termos de 3/7 para que a nova fração de torne 1/2?
a)1
b)2
c)3
d)4
e)5

Resposta:

(3 + x) / (7 + x) = 1 / 2
7 + x = 6 + 2x
x = 1
letra a).

Número de visitantes

Equação do 1º Grau

Três agentes revistaram um total de 152 visitantes. Essa tarefa foi feita de forma que o primeiro revistou 12 pessoas a menos que o segundo e este revistou 8 a menos que o terceiro. O número de pessoas revistadas pelo:
a)primeiro foi 40
b)segundo foi 50
c)terceiro foi 62
d)segundo foi 54
e)primeiro foi 45

Resposta:

1º-->a
2º-->b
3º-->c
logo vem:
a + b + c = 152
a = b - 12--->b = a + 12
b = c - 8 ---->a + 12 = c - 8----> a + 20 = c
daí: a + a + 12 + a + 20 = 152
3a = 152 - 32
3 a = 120
a = 40

letra a).

Queda do Dólar

Regra de três
Em março de 2009 o dólar alcançou o patamar de R$ 2,44 e hoje 02 de junho de 2009, caiu para R$ 1,92. O percentual de queda em relação aos dois valores é :

a)24,4%
b)21,3%
c)19,2%
d)18,68%
e)17,6%

Resposta:

2,44------------->100%
1,92-------------> x
x = 192 / 2,44
x = 78,68%
logo: 100 % - 78,68 % = 21,3 %
letra b).