Solução Real

Equação Irracional

Se o número real α é a solução da equação √(4 + 3x) - x = 0, então α é tal que:
a) α ≤ 0
b) -2 ≤ α ≤ 2
c) -1 ≤ α ≤ 3
d) 1 ≤ α ≤ 5
e)α = 3

Resposta:

√(4+3x)² = x²
4 + 3x = x²
x² - 3x - 4 = 0
x' = 4
x'' = -1
letra d).

Seu Sacrificado e o ordenado

Percentagem

Seu Souto Sacrificado, ganha R$ 840,00 por mês.Ele gasta o seu ordenado do seguinte modo : 37% com alimentação, 21% com aluguel e 39% com outras despesas.O valor mensal que lhe resta,em reais, é?
a)25,20
b)25,10
c)25,00
d)24,50
e)24,10

Resposta:

37 + 21 + 39 = 97
100% - 97% = 3%
3/100 . 840
3 . 84/10
R$ 25,20

letra a).

O triplo do preço

Porcentagem

Bira comprou um aparelho de DVD por R$270,00 e obteve um desconto de 5%. Se o dinheiro que ele tem equivale ao triplo do preço do aparelho sem o desconto,com quanto Bira ficou?
a)R$555,56

b)R$553,50

c)R$545,56
d)R$513,00
e)R$513,50

Resposta:

Desconto:D = 270 . 5/100
D = 270 . 0,05
D = 13,50
Preço = 270 - 13,50
P = R$256,50 preço do aparelho com o desconto.
3 x 270 = R$810,00 era quanto tinha.
R$810,00 - R$256,50 = R$553,50
letra b)

Capacidade operacional

Grandezas Proporcionais

Uma fábrica produz normalmente 3.000 peças em 2,5 dias de trabalho, operando com 6 máquinas de igual capacidade operacional. No momento, porém, com duas das máquinas sem funcionar, a fábrica deve atender a uma encomenda de 4.000 peças. Quantos dias de trabalho serão necessários?
a)5
b)6
c)7
d)8
e)9

Resposta:

3000 peças---------------->2,5dias----------------->6máquinas
4000 peças---------------->x dias------------------>4máquinas
2,5/x = (3000 . 4) / (4000 . 6)
2,5/x = 3/6
2,5 / x = 1/2
x = 2 . 2,5
x = 5 dias

letra a).

Restante do dia

Problema Envolvendo Fração
Que horas são se 3/13 do que resta do dia é igual ao tempo já decorrido?
a)4 horas
b)4 horas e 10 minutos
c)4 horas e 20 minutos
d)4 horas e 25 minutos
e)4 horas e 30 minutos

Resposta:

O que resta do dia ====>x
Tempo decorrido======>24 - x

3 / 13 x = 24 - x
3 x = 312 - 13 x
16 x = 312
x = 19,5
logo : 24 - 19,5 = 4,5 h 
letra e).

De grau para segundos

Operação com Medidas não Decimais
Ao transformar 5 º 7 ' em segundos,obtemos:
a)18420 segundos
b)18402 segundos
c)18240 segundos
d)18204 segundos
e)18042 segundos

Resposta:


5º 7' =
4º 67' =
240'+ 67' =
307' =
1'======>60''
307'====>x
x = 60 . 307
x = 18420 ''
letra a).

Os habitantes e a gripe

Percentagem

Num certo país com 14 milhões de habitantes, 0,15 % da população contraiu a gripe do tipo H1N1. Quantos habitantes não contraíram a gripe?
a) 13 979
b) 1 397 900
c) 139 790
d) 13 979 000
e) 139 790 000

Resposta:

0,15% de 14 000 000 = 21 000
14 000 000 - 21 000 = 13 979 000
letra d).