O piloto e o teste

Progressão Aritmética

Um piloto testou um automóvel de um determinado modelo,para medir o consumo médio de combustível desse veículo.Com relação ao teste,considere as seguintes informações:

O automóvel foi testado durante vinte dias.
O automóvel percorreu exatamente 30km,no primeiro dia.
O automóvel percorreu,a partir do segundo dia,10km a mais do que no dia anterior,assim:
a) Uma distância inferior a 100 km,foi percorrida nos três primeiros dias.
b) Uma distância superior a 300 km,foi percorrida nos cinco primeiros dias.
c) Menos de 150 km,foram percorridos no décimo dia.
d) Mais de 230 km,foram percorridos no décimo quinto dia.
e) Menos de 200 km,foram percorridos no vigésimo dia.

Resposta:

Trata-se de um PA de razão 10 km,onde:
a1 = 30
a2 = 40
a3 = 50 ---->a) é falsa ,pois a1+a2+a3= 120
a5= a1 + 4r----> a5 =30 + 40= 70--->letra b) falso 
a10 = a1 + 9r----->a10 = 30 + 90 = 120---> verdadeiraa15 = a1 + 14r---> a15 = 30 + 140= 170--->letra d) falsoa20 = a1 + 19r---->a20 = 30 + 190 = 220 ----> letra e) falso.

letra c).

Velocidade da formiga

Movimento Retilíneo UniformeUma formiga caminha 6m em 40 segundos com velocidade constante.Com um terço dessa velocidade, ela caminharia quantos metros em 30 segundos ?
a)1,5
b)1,7
c)1,9
d)2.3
e)2,7

Resposta:

V = s/t
V = 6 / 40
V = 3 / 20,mas 1/3 de 3 / 20 = 1 / 20
V = s / t,logo vem:
1 / 20 = s / 30
20 . s = 30
s = 30 / 20
s = 3/2
s = 1,5 m
letra a).

Pessoas no comício

Área das Figuras Planas

Um comício lotou uma praça semicircular de 130m de raio.Admitindo uma ocupação de 4 pessoas por m², qual é a melhor estimativa do número de pessoas presentes ?
a)106.132
b)123.105
c)132.501
d)124.700
e)102.103

Resposta:

Asemi-círculo = π . r²/2------>3,14 . 8450 = 26533
logo:
1m²------------>4 pessoas
26533--------> x
x = 26533 . 4
x = 106.132
letra a).

Trabalho feito pelos operários

Regra de Três Inversa

Se 15 operários levam 10 dias para completar um certo trabalho,quantos operários farão esse mesmo trabalho em 6 dias?

a)25

b)24

c)23

d)22

e)21

Resposta:

operários----------------> dias
15----------------------->10
x------------------------>6
x / 15 = 10 / 6
6x = 15 . 10
6x = 150x = 25--->é o numero de operários que farão o mesmo trabalho em 6 dias

letra a).

O automóvel e a viagem

Regra de Três Inversa

Numa viagem de automóvel,uma pessoa gastou 9 horas andando a velocidade de 80 km/h.Na volta,quanto tempo irá gastar,se andar com a velocidade de 100 km/h?

a)4 horas e 10 minutos

b)5 horas e 11 minutos

c)6 horas e 20 minutos

d)7 horas e 12 minutos

e)8 horas e 15 minutos

Resposta:

tempo----------->velocidade
9h-------------->80km/h
x--------------->100km/h
x / 9 = 80 / 100
100x = 720x = 7,2 h ou irá gastar 7 horas e 12 minutos

letra d).

Alimento no acampamento

Regra de Três Inversa

Num acampamento tem 48 pessoas e alimento suficiente para um mês.Retirando-se 16 pessoas, para quantos dias dará a quantidade de alimento?

a)15

b)17

c)25

d)27

e)45

Resposta:

pessoas----------->dias
48---------------->30
32---------------->x
32/48 = 30/x
32x = 1440
x = 1440/32
x = 90/2
x = 45 dias

letra e).

Número de máquinas

Regra de Três Composta Inversa

Duas máquinas empacotam 100 litros de leite por dia.Quantas máquinas são necessárias para empacotar, 200 litros de leite, em meio dia?

a)9

b)8

c)7

d)5

e)4

Resposta:

máquina-------->litro------->hora
2-------------->100--------->24
x-------------->200--------->12
2/x = 100/200 * 12/24
2/x = 1200/4800
2/x = 1/4x = 8 máquinas são necessárias

letra b).