Perímetro e área do retângulo

Geometria Plana
A diferença entre as medidas da altura e da base de um retângulo de 16 cm de perímetro e 15 cm² de área,é:
a)6
b)5
c)4
d)3
e)2

Resposta:

2p = 16cm
S = 15cm²
S = b.h
2p = 2(b+h)
16 = 2(b+h)
b + h = 8--->b = 8 - h
15 = (8 - h). h
h² - 8h + 15 = 0
h' = 5
h '' = 3
logo: b = 3 e h = 5
h - b
5 - 3 = 2
letra e).

Equação paramétrica

Geometria Analítica
A equação paramétrica da reta 2x - y = -4,é:
a)x = t + 4
b)x = t/2
c)x = t - 2
d)x = t/4
e)x = (t+1) / 2
Resposta:

x = (-4 + y) / 2
x = -2 + y/2
x = y/2 - 2
x = (y - 4) / 2
fazendo y - 4 = t, temos:
y = t + 4 e
x = t/2.
letra b).

Enchendo o reservatório

Equação do 1º grau
Uma torneira enche um reservatório em 6 horas e outra, em 2 horas.Ambas, funcionando conjuntamente,em que tempo encherão o reservatório?
a)4 h
b)3 h
c)2 h
d)1,5 h
e)1 h

Resposta:

1 / t = 1 /6 + 1 / 2
(1 + 3) / 6 = 1 / t
4 / 6 = 1 / t
2 / 3 = 1 / t
2t = 3
t = 3 / 2
t = 1,5 h
letra d).

O tonel de água

Frações
(CESGRANRIO)Em Floresta, no interior de Pernambuco, um tonel de 200 litros de água custa R$4,00. Na região central do Brasil, a água que abastece residências custam 1/4 desse valor. Qual é, em reais, o preço de 100 litros da água que abastece residências na região central do Brasil?
a)0,50
b)1,00
c)1,50
d)2,00
e)2,50

Resposta:

200 litros = R$ 4,00
1/4 de R$4,00 é R$1,00
Se 200 litros custa R$1,00
100 litros custam 0,50
letra a).

O complemento do ângulo

Geometria plana
Se dois ângulos opostos pelos vértices, possuem medidas expressas por 19º - x e 2x - 20º, onde x é expresso em graus, então o complemento de x,é:
a)77º
b)67º
c)57º
d)47º
e)37º

Resposta:

19 - x = 2x - 20
-3x = - 39
x = 13º
logo:
90 - 13 = 77º
letra a).

Situação econômica

Proporção
(CESPE)Um gestor público, ao estudar a situação econômica da população de uma cidade onde residem 4.774 famílias, classificou essas famílias de acordo com sua renda familiar, como pertencentes às classes A, B ou C. Foi observado que o número de famílias da classe A é 51/341 do total de famílias dessa cidade e que das famílias restantes 17/58 são da classe B. A partir dessas informações, julgue:
O número de famílias na classe A era superior a 700.

Certo ou Errado
Resposta:

51/341 . 4774 =

14. 51 = 714
Certo

Operando com medida de ângulo

Grau, Minuto e Segundo
Ao transformar 24576" em grau, minuto e segundo,encontramos:
a)7º 46' 37"
b)7º 47' 36"
c)6º 49' 37"
d)6º 49' 36"
e)5º 46' 37"

Resposta:

Veja bem:

24576 : 60" = 409,6 minutos(já que 60" é igual a 1 minuto),mas:
0,6 minuto = 36 segundos,pois:


se 1 minuto-----60 segundos


0,6 minuto-----x, daí vem:
x = 36"


como 409 é maior que 360,vamos tirar,360 dele,logo fica:
409 - 360 = 49 minutos,mas:


se 1grau-----60'


x -----------360',assim temos:


x = 360 / 60


x = 6 graus,finalmente temos:
24576" = 6º 49' 36"
letra d).