Operação com Fração
O número que podemos acrescentar aos dois termos de 3/7 para que a nova fração se torne 1/2, é:
a) a fração 2/3
b) par
c) irracional
d) o inverso de 3/7
e) primo
Resposta:
(3 + x) / (7 + x) = 1 / 2
7 + x = 6 + 2x
x = 1
letra e).
Seu objetivo é oferecer mais um instrumento de consulta para os concurseiros e estudantes em geral.
segunda-feira, 17 de novembro de 2014
sexta-feira, 14 de novembro de 2014
Termos literais
Equação Literal
Ao desenvolver x² + 3m² = 4mx, encontramos x" igual à:
a)m
b)2m
c)3m
d)2m/3
e)3m/2
Resposta :
x² --- 4mx + 3m² = 0 , logo :
( 4m ± √(16m²--12m²) / 2
( 4m ± √4m² ) / 2
(4m ± 2m) / 2
x' = 6m/2
x' = 3m
x"= 2m/2
x" = m
letra a).
Ao desenvolver x² + 3m² = 4mx, encontramos x" igual à:
a)m
b)2m
c)3m
d)2m/3
e)3m/2
Resposta :
x² --- 4mx + 3m² = 0 , logo :
( 4m ± √(16m²--12m²) / 2
( 4m ± √4m² ) / 2
(4m ± 2m) / 2
x' = 6m/2
x' = 3m
x"= 2m/2
x" = m
letra a).
quarta-feira, 12 de novembro de 2014
Operando com segmentos
Geometria
Os segmentos mn,pq,rs,e ot, nessa ordem são proporcionais .
Se mn = 6 cm,
pq = (x-5) cm,
rs = x cm
e ot = (x+10) cm. Então o valor da expressão pq + rs + ot, é :
a)0
b)1
c)10
d)15
e)50
Resposta :
mn / pq = rs / ot
6 / x--5 = x / x+10
x² -- 11x -- 60 =0
x' = 15 ,logo vem:
pq+ rs + ot
15--5+15+15+10 = 50
letra e).
Os segmentos mn,pq,rs,e ot, nessa ordem são proporcionais .
Se mn = 6 cm,
pq = (x-5) cm,
rs = x cm
e ot = (x+10) cm. Então o valor da expressão pq + rs + ot, é :
a)0
b)1
c)10
d)15
e)50
Resposta :
mn / pq = rs / ot
6 / x--5 = x / x+10
x² -- 11x -- 60 =0
x' = 15 ,logo vem:
pq+ rs + ot
15--5+15+15+10 = 50
letra e).
segunda-feira, 10 de novembro de 2014
Lucro ao final de um ano
Percentagem
Dois jovens formaram um sociedade entrando , o primeiro com R$ 4.000,00 e o segundo com R$ 3.000,00. Ao final de um ano registrou-se um lucro de R$ 2100,00. Quanto do lucro, em reais, coube ao segundo sócio?
a)1.199,05
b)1.199.07
c)1.199,87
d)899,58
e)899,85
Resposta
O total é 7000,00 logo 4000.00 corresponde a 57,14%
Dois jovens formaram um sociedade entrando , o primeiro com R$ 4.000,00 e o segundo com R$ 3.000,00. Ao final de um ano registrou-se um lucro de R$ 2100,00. Quanto do lucro, em reais, coube ao segundo sócio?
a)1.199,05
b)1.199.07
c)1.199,87
d)899,58
e)899,85
Resposta
O total é 7000,00 logo 4000.00 corresponde a 57,14%
e 3000,00 a 42,85%
assim ao primeiro coube R$1.199,94 e ao segundo coube R$ 899,85
letra e).
letra e).
sexta-feira, 7 de novembro de 2014
Os dias e as horas
Operação com medida de tempo
Um período de tempo de 500 horas corresponde exatamente a quantos dias e horas?
a)11 dias e 7 horas
b)13 dias e 11 horas
c)20 dias e 20 horas
d)21 dias e 5 horas
e)23 dias e 23 horas
Resposta:
500 h = 20 d 20 h
Porque 1 d = 24 h=======> logo
500 h dividida por 24 h(1 dia) = 20 d e restam 20 h .
logo: 500 horas correspondem à 20 dias e 20 horas
letra c).
Um período de tempo de 500 horas corresponde exatamente a quantos dias e horas?
a)11 dias e 7 horas
b)13 dias e 11 horas
c)20 dias e 20 horas
d)21 dias e 5 horas
e)23 dias e 23 horas
Resposta:
500 h = 20 d 20 h
Porque 1 d = 24 h=======> logo
500 h dividida por 24 h(1 dia) = 20 d e restam 20 h .
logo: 500 horas correspondem à 20 dias e 20 horas
letra c).
quarta-feira, 5 de novembro de 2014
Semelhança de termos
Termos Semelhantes
Ao reduzir os termos semelhantes da expressão :
b(a - b) + (b + a)(b - a) - a(b -a) + (b - a),encontramos :
a) (b - a)²
b) (b - a) . (b + a)
c) b² + a²
d) a² - ab + c²
e) a² + b
Resposta:
b(a - b)= ab - b² (1)
(b + a)(b - a)= b² - a² (2)
-a(b - a)= -ab + a² (3)
(b - a)² = b² - 2ab + a² (4)
logo juntando os termos semelhantes em 1,2,3 e 4,
vem ab - ab - b² + b² + b² - 2ab - a² + a² + a² daí ,temos:
b² - 2ab + a² que é o mesmo que ( b - a )²
letra a).
Ao reduzir os termos semelhantes da expressão :
b(a - b) + (b + a)(b - a) - a(b -a) + (b - a),encontramos :
a) (b - a)²
b) (b - a) . (b + a)
c) b² + a²
d) a² - ab + c²
e) a² + b
Resposta:
b(a - b)= ab - b² (1)
(b + a)(b - a)= b² - a² (2)
-a(b - a)= -ab + a² (3)
(b - a)² = b² - 2ab + a² (4)
logo juntando os termos semelhantes em 1,2,3 e 4,
vem ab - ab - b² + b² + b² - 2ab - a² + a² + a² daí ,temos:
b² - 2ab + a² que é o mesmo que ( b - a )²
letra a).
segunda-feira, 3 de novembro de 2014
Descobrindo a expressão equivalente
Simplificação
Reduzindo a expressão (3x² - 12) / (6x + 12),ao termo mais simples, temos:
a) (x - 3)
b) (x - 2) / 2
c) x²
d) x
e) 3(x - 2)
Resposta:
3x² - 12=======>fica=====>3(x + 2)(x - 2)
6x +12========>fica=====> 6(x + 2)
simplificando fica ==>3(x - 2) / 6
simplificando por 3 fica====>( x - 2 ) / 2
letra b). .
Reduzindo a expressão (3x² - 12) / (6x + 12),ao termo mais simples, temos:
a) (x - 3)
b) (x - 2) / 2
c) x²
d) x
e) 3(x - 2)
Resposta:
3x² - 12=======>fica=====>3(x + 2)(x - 2)
6x +12========>fica=====> 6(x + 2)
simplificando fica ==>3(x - 2) / 6
simplificando por 3 fica====>( x - 2 ) / 2
letra b). .
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