Altura atingida

Lançamento Vertical
Sabe-se que sob certo ângulo de tiro a altura atingida por uma bala em metros em função do tempo em segundos é dada por h = -20t² + 200t.

Em quanto tempo após o tiro, a bala atinge o solo ?
a)10s
b)9s
c)8s
d)7s
e)6s

Resposta:

a / 2 = - 20 ====> a = -40

V = Vo + a t ====> V = 200 -- 40 t

na altura máxima V = 0 ===> 0 = 200 - 40 t

t = 5 s ===>(tempo de subida)

tempo total T = 2 . (tempo de subida)

T = 2 . t ====> T = 2 . 5 ===> T = 10 s
letra a).

Somando os valores

Progressão Geométrica
Dada a PG (1/2, x, 32, y) a soma dos valores de x e y, é:
a)230
b)260
c)265
d)270
e)275 

Resposta:

x / (1/2) = 32 / x
x = 4
q = 8
y = 256
letra b.

Comprimento total

Fração
Um automóvel percorre 2/9 de uma estrada e depois mais 1/3 da mesma,rodando desse modo 300km.Qual o comprimento, em km,  da estrada?
a)2700
b)1400
c)670
d)540
e)450   

Resposta:

x = comprimento total

2 / 9x + 1 / 3x = 300

5 x = 2700

x = 540km

letra d.

Levantando o bloco

Trabalho e Potência
A potência de um guindaste capaz de erguer um bloco de massa de 20 kg à altura de 30 m em 15 s, com velocidade constante é:

Dado: g = 10 m / s²
a)400W
b)350W
c)330W
d)220W
e)110W

Resposta:

o trabalho do peso é:
∂ = m .g .h
∂ = 20 . 10 . 30
∂ = 6.000 J
a potência é:
P = ∂ / ∆t
P = 6.000 / 15
P = 400 W
letra a.

Os 3/5 da idade

Problema do 1º Grau
A soma das idades de Carlos e Mário é 40 anos. A idade de Carlos é 3/5 da idade de Mário. Qual a idade de Mário?
a)25
b)24
c)23
d)22
e)21

Resposta:

C ===>idade de Carlos

M====> idade de Mário

C + M =40

C = 3 / 5 . M

3 / 5.M + M = 40
8 M = 200
M = 25letra a).

Votação da lei

Problema com Fração
Em certa cidade, uma lei só é aprovada se 3/5 dos vereadores votarem favoravelmente. Se 56% dos vereadores estão a favor da lei, que fração ainda falta para que ela seja aprovada?
a)6/25
b)5/23
c)4/25
d)3/23
e)1/25 

Resposta:

3 / 5 x 100% = 60 %

60 % - 56 % = 4 % ( falta para aprovar lei )

logo: 4 % = 4 / 100 =1 / 25
letra e). 

Percentual da altura

Percentagem
Uma pessoa (em pé) tem 1,80 m de altura. Seu braço esticado mede 100 cm. Quantos por cento da altura ele tem,aproximadamente, com o braço levantado na vertical?

a)0,9 %

b)0,8 %

c)0,7 %

d)0,6 %

e)0,36 %

Resposta:

altura sem o braço levantado====> 1,80 m
altura com o braço levantado=====> 1,81 m
1,81 - 1,80 = 0,01===>logo:
1.80 m=========> 100%

0,01 m=========> x

1,80 x = 100 . 0,01

1,80 x = 1

x = 1 / 1,80

x = 0, 55%
x = 0.6 %letra d.