Preço do caderno

Equação do 1º Grau

Três livros custam o mesmo que 8 cadernos. Um livro custa R$ 25,00 a mais do que um caderno. O  preço de um livro, em Reais, é:

a)55

b)54

c)53

d)50

e)40

 

Resposta:
l--------->livro
c--------->caderno
l = c + R$ 25,00
3 l = 8c===> 3( c + 25) = 8 c
3c + 75 = 8c====> c = 15
livro = 15 + 25 = R$ 40,00 que é o preço do livro
letra e).

Extremos da progressão

Progressão Aritmética

Numa progressão aritmética, com números ímpar de termos, se os extremos são -2 e 20, quanto vale o termo médio?

a)18

b)11

c)10

d)9

e)8     

Resposta:

O termo do meio é a media aritmética dos extremos

(20 - 2 ) / 2 = 9 , logo o termo médio é 9.
letra d).

Rendendo juros

Juros Simples
Um casal de noivos visando casar em maio ( Mês das Noivas ), aplicou junto um certo Capital durante 8 meses e 3 dias, à taxa de juros simples de 40% a.a. Sabendo-se que cada um entrou com metade do Capital aplicado, e que o mesmo rendeu juros de R$ 3.240,00,quanto cada um aplicou junto em Reais?
a)5000
b)6000
c)7000
d)8000
e)9000

Resposta:

j = C . i . t
j = R$ 3.240,00
C = ?========> C / 2 = ?
i = 40% a.a
t = 8 meses e 3 dias=====> 243 / 360
3.240 = C . 0,40 . 243 / 360
C = R$ 12.000,00=======> C / 2 = 6.000,00letra b).

Função Cosseno

Trigonometria
(UFF-RJ) O valor de (sen 22,5º + cos 22,5º)² é:

a) (1 - √2) / 2
b) (1 + √2) /2
c) (2 + √2) / 2
d) (2 - √2) / 2
e) 1

Resposta:

sen²22,5 + 2·sen 22,5 ·cos 22,5 + cos² 22,5

sen² a + cos² a = 1

então fica: = 1 + 2·sen 22,5 · cos 22,5

mas, sen (2a) = 2·sen a · cos a ====> sen a · cos a = sen(2a) / 2

daí vem: = 1 + 2·sen(2·22.5) / 2

1 + 2·(sen(45) / 2

1 + sen(45)

1 + (√2) / 2

(2 + √2) / 2letra c)

Calculando o preço

Regra de Três
Paguei R$ 6,00 por 1,250 kg de uma substância. Quanto pagaria, em Reais, por 0,750 kg dessa mesma substância?
a)5,80
b)4,60
c)3,80
d)3,60
e)2,80
 

Resposta:

1,250===========>6
0,750===========>x
x = 18 / 5
x = R$ 3,60 
letra d)..

Tragetória da bola

Movimento Variado
A trajetória da bola, num chute a gol, descreve uma parábola. Supondo que sua altura h, após o chute, seja dada por h = -t² + 6t(S.I), determine:

a) em que instante a bola atinge a altura máxima.

b) qual é a altura máxima atingida pela bola?

Resposta:

a) a / 2 = - 1=====> a = -2 m/s²

V = Vo + a t====> V = 6 - 2 t

na altura máxima V = 0

0 = 6 - 2 t ====> t = 3 s

b) V² = V²o + 2 a ∆s

0 = 36 - 4 ∆s

∆s = 9 m

Prova de salto

Lançamento Oblíquo
Um atleta olímpico, participando da prova de salto em distância, abandona o solo com velocidade Vo de módulo 10m/s e inclinada, em relação ao plano horizontal, de um ângulo ∂ tal que sen ∂ = 0,45 e cos ∂ = 0,90. Considere g = 10m/s² e despreze o efeito do ar.

A marca conseguida pelo atleta foi de:

a) 7,9m

b) 8,0m

c) 8,1m

d) 8,2m

e) 8,3m

Resposta:

a = Vx . t

Vx = Vo . cos ∂=====> Vx = 10 . 0,90

Vx = 9 m / s

Tempo de subida===> t = Vo . sen ∂ / g

t = 10 . 0,45 / 10 ====> t = 0,45

Tempo Total ====>T = 2 . t

T = 2 . 0,45 ====> T = 0,90

alcance máximo ====> a = Vx . T

a = 9 . 0,90 ====>

a = 8,1 m  

letra c)