segunda-feira, 16 de março de 2015

Achando x e y

Sistema de Equações
A soma de x e y no sistema:
[3x - 7y = 23
[2x + 3y = 23, é:
a)11
b)4
c)3
d)2
e)32

Resposta:

6x - 14y = 46
-6x -9y = -69
_____________
-23y = -23
y = 1
logo:
3x - 7.1 =23
3x = 23 + 7
3x = 30
x = 10
x + y

10 + 1 = 11
letra a).

sexta-feira, 13 de março de 2015

O tempo total

Lançamento Vertical
Um menino atira uma bola para cima com velocidade inicial de 60m/s ; sabendo-se que a aceleração é de 10m/s².Qual o tempo total até a bola retornar ao menino e a altura atingida pela bola?
a)9s e 180m
b)12s e 90m
c)6s e 180m
d)12s e 180m
e)6s e 90m

Resposta:

na altura máxima V = 0,logo:
V = Vo - gt
0 = 60 - 10 t
t = 6s--->subida
subida + descida = 6 + 6 = Tempo total = 12s;
h = ho + Vo. t - gt²/2
h = 0 + 60 . 6 - 5. 36
h = 360 - 180
h = 180 m
ou se preferir , por Torricelli vem:
V² = V²o - 2g∆h
o = 60² - 20∆h
20∆h = 3600
∆h = 360/2
∆h = 180 m

letra d).

quarta-feira, 11 de março de 2015

Praticando natação

Operação com Conjuntos
Numa escola com 496 alunos, 210 fazem natação, 260 musculação e 94 estão impossibilitados de fazer esportes. Neste caso, o número de alunos que fazem só natação é:
a) 116
b) 142
c) 166
d) 176
e) 194


Resposta:

x ---->número dos que fazem natação e musculação
496 - 94 = 402------>números de alunos que praticam esportes
210 - x------->número dos que fazem só natação
260 - x----->número dos que fazem só musculação
desse modo,temos:
210 - x + x + 260 - x = 402
470 - x = 402
-x = - 68
x = 68
logo: 210 - 68 = 142 alunos

letra b).

segunda-feira, 9 de março de 2015

Achando a composta

Função
Dada a função g(x) = 3x - 1,o valor de g(g(x),é:
a)x - 1
b)9x + 4
c)3x + 2
d)4x - 2
e)2x + 3

Resposta:

g(g(x)) = gog
gog = 3(3x -1) - 1
gog = 9x - 3 - 1
gog = 9x - 4

letra b).

sexta-feira, 6 de março de 2015

Preço nas lojas

Porcentagem
O mesmo modelo de uma geladeira esta sendo vendido em 2 lojas do seguinte modo:
na 1° loja, sobre o preço de R$800,00 tem um desconto de 8%;
na 2° loja, sobre o preço de R$820,00 tem um desconto de 10%.
A 1ª oferta é a mais conveniente para o cliente.

(  ) Certo
(  ) Errado

Resposta:

8% de 800 = 64------>800 - 64 = R$736,00
10% de 820 = 82----->820 - 82 = R$738,00
a 1ª oferta é mais conveniente,pois é menor que R$738,00.

Certo.

quarta-feira, 4 de março de 2015

O comício

Área das Figuras Planas
Um comício lotou uma praça semicircular de 130m de raio.Admitindo uma ocupação de 4 pessoas por m², qual é a melhor estimativa do número de pessoas presentes ?
a)106.132
b)123.105
c)132.501
d)124.700
e)102.103

Resposta:

Asemi-círculo = π . r²/2------>3,14 . 8450 = 26533
logo:
1m²------------>4 pessoas
26533--------> x
x = 26533 . 4
x = 106.132
letra a).

segunda-feira, 2 de março de 2015

O triplo do menor

Problema do 1º Grau
A soma de dois números é igual a 50.O número maior é o quádruplo do menor.O triplo do menor número é:
a)30
b)36
c)39
d)45
e)120

Resposta:

a ===>maior
b====>menor
a + b = 50
a = 4b
4b + b = 50
5b = 50
b = 50/5
b = 10
a = 4.10
a = 40
3.b = 30

letra a).