quarta-feira, 15 de abril de 2015

Escalonando o sistema

Sistema do 1º Grau
O valor de x - y,no sistema abaixo é:
[5x + 7y = 12
[3x - 9y = -6
a)0
b)3
c)4
d)5
e)6


Resposta:

3x - 9y = -6 , é o mesmo que: x - 3y = -2,logo temos:
[5x + 7y = 12 (1)
[x - 3y = -2 (2)
multiplicando (2) por -5 e somando com (1), vem:
22y = 22
y = 1
x - 3.1 = -2
x = -2 + 3
x = 1,daí vem:
x - y = 1 - 1 = 0

letra a).

segunda-feira, 13 de abril de 2015

Percentual de meninas

Porcentagem
Em uma escola, as 480 meninas representam 30% do número total de alunos.Quantos alunos do sexo masculino,estudam nessa escola?
a)1120
b)2110
c)1210
d)1102
e)2101


Resposta:

30/100 .x = 480
30x = 48000
x = 4800/3
x = 1600 alunos,mas:
1600 - 480 = 1120 meninos

letra a).

sexta-feira, 10 de abril de 2015

Maior dos consecutivos

Operação com Números Naturais
Se três números naturais são pares e consecutivos tais que o triplo do menor é igual a soma dos outros dois, então o maior deles é igual à:
a)21
b)17
c)15
d)12
e)10


Resposta:

x
x + 2
x + 4
3x = x + 2 + x + 4
3x = 2x + 6
x = 6
x + 2 = 8
x + 4 = 10

letra e).

quarta-feira, 8 de abril de 2015

Derivada da função

Derivada
Dada a função f(x)= x³+2x-2,então f '(2) é:
a)14
b)12
c)11
d)10
e)7


Resposta:

f'(x) = 3x² + 2 - 0
f'(x) = 3x² + 2
logo,f'(2)= 3(2)² + 2
f'(2) = 12 + 2
f'(2) = 14

letra a).

segunda-feira, 6 de abril de 2015

Número de caixas

Problema do 1º Grau
Em um supermercado , foram vendidas 228 caixas de duas marcas de sabão em pó. "Lava Azul" vendeu oo triplo do que vendeu "Lava Verde" . Quantas caixas foram vendidas do sabão "Lava Verde"?
a)57
b)59
c)65
d)68
e)171


Resposta:

x + y = 228
x = 3y
3y + y = 228
4y = 228
y = 57.logo vem:
x = 3. 57
x = 171

letra a).

sexta-feira, 3 de abril de 2015

Emprego da fórmula geral

Progressão
A P.A {3,5,7,...,57},tem uma quantidade de termos que é:
a)um número par
b)um número ímpar
c)um número primo diferente de 2
d)um número irracional
e)um quarto de 14

Resposta:

a1 = 3, an = 57 , r = 2 e n = ?
an = a1 + (n - 1) . r
57 = 3 + (n - 1) . 2
54 = 2n - 2
2n = 56
n = 28

letra a).

quarta-feira, 1 de abril de 2015

Divisão proporcional

Grandezas Proporcionais
O número 105 foi dividido em 3 partes de modo que a primeira está para a segunda, assim como 2 está para 3; e a segunda está para a terceira, assim como 4 esta para 5. A parte maior vale:
a)45
b)35
c)30
d)25
e)20


Resposta:

A + B + C = 105
A/B = 2/3----->B = 3A / 2
B/C = 4/5----->C = 5B /4--->C = 5/4 . (3A/2) --->C = 15A/8
logo, vem:
A + 3A/2 + 15A/8 = 105
8A + 12A + 15A = 840
35A = 840
A = 840/35
A = 24
B = 3. 24 / 2-----> B = 36
C = 15.24/8----->C = 45 que é a maior parte

letra a).