segunda-feira, 15 de junho de 2015

Aluguel de vans

Sistema de Equações
Uma excursão com 42 pessoas foi realizar um City tour e alugaram 9 minivans,porém, algumas tinham lugares para 4 pessoas e outras tinham lugares para 6 pessoas. Quantas minivans de 6 lugares foram alugadas?
a)7
b)6
c)5
d)3
e)2

Resposta:

x = van com 4 assentos

y = van com 6 assentos,logo temos:
[x + y = 9 
[4x + 6y = 42,então vem:
x = 9 - y
x = (42 - 6y) / 4


9 - y = (42 - 6y) / 4
36 - 4y = 42 - 6y
2y = 6
y = 3
letra d).

sexta-feira, 12 de junho de 2015

Total de subconjuntos

Operando Com Conjuntos
Seja A um conjunto com 8 elementos. O número total de subconjuntos de A é?
a) 8
b) 256
c) 6
d) 128
e) 100

Resposta:

 A quantidade de subconjuntos de A é determinada por 2^(n),onde  "ene" representa o número de elementos de A; logo vem:

2^(8) = 256 subconjuntos 
letra b).

quarta-feira, 10 de junho de 2015

Elevando ao cubo

Função Inversa
Após achar a função inversa de y = ³√(4x+5),e fazer x = 0,encontramos (y)-¹ igual à:
a)1/2
b)1/3
c)1/4
d)5/4
e)-5/4

Resposta:

y = ³√(4x+5), elevando os dois membros ao cubo, temos:

y³ = 4x + 5
4x = y³ - 5
x = (y³ - 5) / 4 
(y)-¹ = (x³ - 5) /4,mas para x = 0,temos:
(y)-¹ = (0³ - 5) / 4
(y)-¹ = -5/4
letra e).

segunda-feira, 8 de junho de 2015

Divisores positivos

Número de Divisores
Se o número inteiro P = (2^x)(3^4)(5^4), tem 120 divisores positivos, então o número inteiro mais próximo do valor de x, é:
a) múltiplo de 3
b) divisível por 3
c) divisível por 4
d) cubo perfeito
e) primo

Resposta:

para achar o número de divisores,basta somar 1 ao expoente de cada termo da fatoração,assim vem:
(x+1).(4+1).(4+1) = 120

(x+1).(5).(5) = 120
(x+1).25
25.x + 25.1 = 120
25x + 25 = 120
25x = 120 - 25
25x = 95
x = 95/25
x = 3,8,logo o inteiro mais próximo é 4
letra c).

sexta-feira, 5 de junho de 2015

Veículos existentes

Sistema de Equações
Em uma oficina há carros e motos, num total de 18 veículos e 56 rodas. Quantos carros existem nessa oficina?
a)10
b)9
c)8
d)7
e)6
Resposta:

[c + m = 18
[4c + 2m = 56
[-2c - 2m = -36
[4c + 2m = 56
--------------------
2c = 20
c =20 /2
c = 10
letra a).

quarta-feira, 3 de junho de 2015

Dividindo o lucro

Grandezas Proporcionais
Três mulheres tornam-se sócias de uma loja. Permanecem trabalhando nessa loja, respectivamente, 3,5 e 6 horas por dia. Se o lucro total de um ano foi de R$ 280. 000,00. Qual é o ganho da que trabalhou mais horas, supondo que a divisão seja em partes diretamente proporcionais às horas de permanência na loja?
a)60mil
b)100mil
c)120mil
d)160mil
e)180mil
Resposta:

Para facilitar divide-se 280.000,00 por 1000;
então fica 280,daí vem:
x + y + z = 280
3 + 5 + 6 = 14
a razão de proporção é:280 / 14
assim temos:
280/14 = x/3
14 x = 840
x = 60
280 /14 = y/5
14y = 1400
y = 100
280 / 14 = z/ 6
14z = 1680
z = 120
logo para não haver alteração,multiplica-se os valores encontrados por 1000,resultando:
x = 60.000,00
y = 100.000,00
z = 120.000,00

letra c).

segunda-feira, 1 de junho de 2015

Cheque pre-datado

Percentagem
Para comprar um sapato de R$ 80,00, Zeca deu um cheque pré-datado de R$ 84,20. Qual a taxa de juros cobrada ?
a)5,25%
b)6,25%
c)7,25%
d)8,25%
e)9,25%
Resposta:

84,20 - 80,00 = 4,20
se
80,00------------>100%
4,20----------> x
80x = 420
x = 420/80
x = 5,25%   

letra a).