Fazendo o relatório

FCC - 2008 - TRF - 5ª REGIÃO - Técnico Judiciário
Regra de Três Composta
Sabe-se que, juntos, três funcionários de mesma capacidade operacional são capazes de digitar as 160 páginas de um relatório em 4 horas de trabalho ininterrupto. Nessas condições, o esperado é que dois deles sejam capazes de digitar 120 páginas de tal relatório se trabalharem juntos durante
a)4 horas e 10 minutos.
b)4 horas e 20 minutos.
c)4 horas e 30 minutos.
d)4 horas e 45 minutos.
e)5 horas.

Resposta:

funcionários------>páginas------>horas
3---------------->160---------->4
2---------------->120---------->x
4/x = 2/3 . 160/120
4/x = 16/18
x = 18/4
x = 4h 30min
letra c).

Hora da chegada

CESGRANRIO - 2008 - TJ-RO - Técnico Judiciário
Horas
Aos domingos, é possível fazer um passeio de 7 km pela antiga Estrada de Ferro Madeira-Mamoré, indo de Porto Velho até Cachoeira de Santo Antônio. Esse passeio acontece em quatro horários: 9h, 10h 30min, 15h e 16h 30min. Um turista pretendia fazer o passeio no segundo horário da manhã, mas chegou atrasado à estação e, assim, teve que esperar 3 horas e 35 minutos até o horário seguinte. A que horas esse turista chegou à estação?
a) 10h 55min.
b) 11h 15min.
c) 11h 25min.
d) 11h 45min.
e) 11h 55min.

Resposta:

15h é igual à 14h 60 min.
logo:
14h 60min. - 3h 35 min. = 11h 25 min.
letra c).

Compra feita em grupo

Sistema de Equações
Uma mesa de sinuca de R$ 360,00 deveria ser comprada por um grupo de rapazes que contribuiriam em partes iguais. Como quatro deles desistiram, a cota de cada um dos outros ficou aumentada de R$ 15,00. Quantos rapazes ficaram?
a)10
b)8
c)7
d)6
e)5

Resposta:

x---->rapazes
y----->valor
x.y = 360
x = 360 / y
mas, (x - 4). (y + 15) = 360
logo:
x.y = (x - 4).(y + 15)
x.y = x.y + 15x - 4y - 60
15x - 4y - 60 = 0
15.360/y - 4y - 60 = 0
y² + 15 - 1350 = 0
y' = 30
y'' = -45(vamos considerar o valor absoluto)
daí:
x' = 360/ 30
x' = 12(era o total de rapazes)
x'' = 360/ 45
x'' = 8(total de rapazes com a desistência dos quatro)
letra b).

Os três sobrinhos

Sistema de Equações
Patrícia distribui 42 figurinhas para seus três sobrinhos, assim: Ana recebeu o dobro de Flávio e Ademir recebeu o dobro de Ana. Quantas figurinhas recebeu Ademir?
a)6
b)12
c)24
d)30
e)31

Resposta:

ana------>x
flávio----->y
ademir----> z
x + y + z = 42
x = 2y
z = 2x---->z = 2(2y)---->z = 4y
logo:
x + y + z = 42
2y + y + 4y = 42
7y = 42
y = 6
x = 12
z = 24
letra c).

Capital ao final da aplicação

Juros
Um cliente de um banco investiu R$ 10.000,00 a uma taxa de juros compostos de 1,5% ao mês recebendo ao final da aplicação um juro de R$ 1.200,00. Por quantos meses o capital permaneceu aplicado?
a)15
b)10
c)8
d)7
e)6
Resposta:

M = C + J
11200 = 10000 + 10000.1,5.t/100
11200 - 10000 = 100.1,5t
1200 = 150 t
t = 1200/150
t = 120/15
t = 24/3
t = 8 meses
letra c).

Problema com fração

(C.Naval) Numa cesta, havia laranjas. Deram-se 2/5 a uma pessoa, a terça parte do restante á outra, e ainda sobraram 10 laranjas. Quantas laranjas havia na cesta?
a) 15
b) 12
c) 30
 d) 25
 e) 50

Resposta

temos como dados:
x ----------------------------------------> total de laranjas

2 / 5 x---------------------------------> foi dado a uma pessoa

(x -- 2 / 5 x) / 3 ------------------> terça parte do restante
daí fica:

x -- 2 / 5 x -- ( x -- 2 / 5 x) ÷ 3 = 10
x -- 2 / 5 x -- (5x -- 2x) 5 ÷ 3 = 10

x -- 2 / 5 x -- 3x / 15 = 10
6x = 150

x = 25
letra d)

arcos trigonométricos

Função Trigonométrica
Se N = (3cos180º-4sen210º+2tg135º) : (6cos²120º). Então seu valor é:
a)10
b)-10
c)4
d)-4
e)-2

Resposta:

N = (3 . -1 - 2 + 2) : 3/2
N= -3 : 3/2
N = -3 . 2/3
N = -2
letra e).