segunda-feira, 16 de maio de 2016

Elememtos do conjunto

Conjuntos
(CESGRANRIO)Em um grupo de 48 pessoas, 9 não têm filhos. Dentre as pessoas que têm filhos, 32 têm menos de 4 filhos e 12, mais de 2 filhos. Nesse grupo, quantas pessoas têm 3 filhos?
a)4
b)5
c)6
d)7
e)8


Resposta:

Usando a fórmula n(A U B)= n(A) + n(B) - n(A interseção B),temos:
48 = 9 + 32 + 12 - n(A interseção B)
48 - 53 = - n (A interseção B)
n (A interseção B) = 5
letra b).

sexta-feira, 13 de maio de 2016

Transformando em segundos

Operação com medida de ângulo
Quantos segundos tem 15 graus 5 minutos e 2 segundos?
a)54302
b)55600
c)56785
d)66400
e)66430

Resposta:

15 x 60minutos = 900minutos + 5minutos = 905 minutos
905 minutos x 60segundos = 54300segundos + 2segundos = 54302segundos
letra a).

quarta-feira, 11 de maio de 2016

Preço de venda

Percentagem
O preço de venda de um bem de consumo é de R$100,00.O comerciante tem um ganho de 25% sobre o preço de custo deste bem.O valor do preço de custo é,em reais:
a)50
b)60
c)70
d)80
e)90


Resposta:

Esse problema pode ser resolvido pela fórmula: M = c(1 +i.t)
onde M = preço de venda
c = preço de custo
i = percentual aplicado
t = 1,pois o ganho é imediato.logo vem:
100 = c(1 + 0,25.1)
100 = c(1,25)
c = 100 / 1,25
c = 10000 / 125
c = R$ 80,00
Prova:
R$ 80,00 + 25% = R$100,00
letra d).

segunda-feira, 9 de maio de 2016

Produto das idades

Sistema de Equações
Quando Rebeca nasceu, Sofia tinha 3 anos. Daqui dois anos, o produto das suas idades será 70.Qual a idade de Rebeca hoje?
a)8 anos
b)7 anos
c)6 anos
d)5 anos
e)4 anos


Resposta:

s--->Sofia
r --->Rebeca
s = r + 3
s . r = 70
logo:
(r + 3) .r = 70
r² + 3r - 70 = 0
r = (-3 + 17) / 2
r' = 14/2
r' = 7
logo ,hoje Rebeca tem 7 - 2 = 5 anos;
daqui a dois ela terá 7 anos e Sofia 10 anos
letra d).

sexta-feira, 6 de maio de 2016

Definindo funções

Função do 1° Grau
Dadas as funções definidas por f(x) = 2x + 1/2 e g(x) = (2x/5)+ 1. O valor de f(2) + g(5),é:
a)15/2
b)13/3
c)14/9
d)7/9
e)1/2


Resposta:

f(2) = 4 + 1/2---->f(2) = 9/2
g(5) = 10/5 + 1----->g(5) = 3
f(2) + g(5) = 9/2 + 3---->15/2
letra a).

quarta-feira, 4 de maio de 2016

Acrescentando velocidade

Problema envolvendo medidas
Um trem com velocidade média de 57,4 km/h deve fazer certa distância em 5 horas. Depois de duas horas de viagem, teve que parar por 40 minutos. A velocidade que o maquinista deve acrescentar ao trem para chegar ao final da distância no tempo previsto deverá ser de:
a)16,4km/h
b)17,2km/h
c)18,0km/h
d)21,2km/h
e)23 km/h


Resposta:

Vm = 57,4 km/h
t = 5h
S = Vm.t =(57,4).5 = 287km

Tempo parado = 40min. ou (2/3)h

Tempo restante = 5 -(2+2/3) = 5-8/3 = (7/3) h
Após 2 h, o trem percorreu:
S1 =(57,4).2 = 114,8 km
Restam então: 287-114,8 = 172,2 km
Velocidade necessária:
V = S/t = 172,2km/(7/3)h = 73,8 km/h
∆V = 73,8 - 57,4 = 16,4 km/h
letra a).

segunda-feira, 2 de maio de 2016

Usando o determinante

Geometria Analítica
Os pontos A,B,C, abaixo, estão alinhados?
A(2,3)
B(2,-4)
C(2-1)

( )Certo ( ) Errado


Resposta:

Para estarem alinhados Determinante tem que ser igual a zero, logo:
-8 -2 + 6 - (-8 - 2 + 6) = 0
-4 - (-4) = 0
-4 + 4 = 0
0 = 0
Certo, estão alinhados.