Descobrindo m

Equação do 2ºGrau
Qual o valor de m na equação 4x² - (m-2)x + 3 = 0, para que a soma das raízes seja 3/4?
a)-1
b)-2
c)3
d)4
e)5

Resposta:

A soma das raízes é dada por:

S = -b/a
S = (m - 2)/4
(m - 2)/4 = 3/4
m - 2 = 3
m = 5
letra e).

Funções definidas

Função Composta
Dadas as funções reais definidas por f(x) = 2x - 6
e g(x) = x² + 5x +3,o valor de f O g para x = -1,é:
a)-2
b)-4
c)-8
d)3
e)5
Resposta:

f O g = f(g(x)) = 2(g(x)) - 6
f(g(x))= 2(x² + 5x +3) - 6
f(g(x))= 2x² + 10x + 6 - 6
f(g(x))= 2x²+10x
f(g(-1)) = 2(-1)² + 10(-1)
f(g(-1)) = -8
letra c).

Os passos de Paula

Raciocínio Lógico
(FGV)Ao caminhar, Márcia e Paula dão sempre passos uniformes. O passo de Márcia tem o mesmo tamanho do de Paula. Mas, enquanto Paula dá cinco passos, Márcia, no mesmo tempo, dá três passos.
No início da caminhada, Márcia estava 20 passos à frente de Paula. Se elas caminharem sem parar, Paula, para alcançar Márcia, deverá dar o seguinte número de passos:
a)20
b)25
c)30
d)40
e)50

Resposta:

Márcia - 20 - 23 - 26 - 29 - 32 - 35 - 38 - 41 - 44 - 47 - 50

Paula - 00 - 05 - 10 - 15 - 20 - 25 - 30 - 35 - 40 - 45 - 50
letra e).

Reduzindo percentagem

Percentagem
(FGV)Um número N acrescido de 20% vale 36, o mesmo que um número P reduzido de 10%. A soma de N e P é:
a)60
b)65
c)70
d)75
e)80

Resposta:

1,2 x N = 36
N = 36/1,2 = 30
0,9 x P = 36
P = 36/0,9 = 40

Somando N e P temos 30 + 40 = 70
letra c).

Último elemento

Raciocínio Lógico
(FGV) Em uma fila, denominamos extremos o primeiro e o último elemento e equidistantes os elementos que estão à mesma distância dos extremos.
A distância entre dois elementos consecutivos dessa fila é sempre a mesma, quaisquer que sejam esses dois elementos.
Sabendo que essa fila é formada por 52 elementos, o 8º elemento é equidistante ao:
a)44º elemento.
b)45º elemento.
c)46º elemento.
d)47º elemento.
e)48º elemento.

Resposta:

1,2,3,4,5,6,7,8,..............,45,46,47,48,49,50,51,52
letra b).

Corredor profissional

Problema Com Horas
Josemar é atleta profissional e treina na mesma pista de Carlos, um corredor amador. Josemar completa uma volta na pista a cada 4 minutos e 30 segundos, enquanto Carlos demora 5 minutos e 15 segundos para completar a volta na pista. Se ambos partirem juntos, se encontrarão juntos novamente no ponto de partida após:
a)34 min e 30 seg.
b)33 min e 15 seg.
c)32 min e 15 seg.
d)31 min e 30 seg.
e)30 min. e 20 seg.
Resposta:

Josemar => 4 min = 240 seg.
240 + 30 = 270 seg

Carlos => 5 min = 300 seg.
300 + 15 = 315 seg.

MMC : 270 e 315 => 2.3³ . 5. 7 = 1890 segundos

1min --- 60"
x min ----1890"
x = 31,5 min
letra d).

Altura do poste

Regra de Três
A sombra de um poste vertical,projetada pelo sol sobre um chão plano,mede 12m.Nesse mesmo instante,a sombra de um bastão vertical de 1m de altura mede 0,6m.A altura do poste é:
a)6m
b)7,2m
c)12m
d)20m
e)72m

Resposta:

poste---------sombra
x ............ 12 m
1m ........... 0,60m

x = 12 / 0,60
x = 20 m
letra d).