Contando os alunos

Problema do 1ºGrau

O 8º ano A tem x alunos. Nessa classe foram distribuídos 320 livros, de forma que todos receberam a mesma quantidade. No 8º Ano B tem (x - 2) alunos. Nessa classe foram distribuídos 300 livros, todos receberam a mesma quantidade.Quantos alunos há no 8º ano A, se cada aluno das duas classes recebeu a mesma quantidade de livros?
a)20
b)22
c)30
d)32
e)35 

Resposta:

8º ano A = x
8º ano B = x - 2,daí:
320 / x = 300 /(x - 2)
300x = 320(x - 2)
300x = 320x - 640
300x - 320x = -640
-20x = -640
20x = 640
x = 640/20
x =3 2
8ª A = 32 alunos

x - 2=
32 - 2 = 30
8ª B =30 alunos
letra d).

As horas e os minutos

Operando Com horas
Transformando 1736 minutos, em horas e minutos,temos aproximadamente:
a)28 horas e 54 minutos
b)28 horas e 45 minutos
c)28 horas e 42 minutos
d)25 horas e 45 minutos
e)25 horas e 37 minutos

Resposta:

1h ------ 60minutos
x -------- 1736minutos

x = 1736/60
x = 28,93h
x ~= 28,90

0,9 horas = 0,9 x 60 = 54 minutos

Então, 1736 minutos é APROXIMADAMENTE igual a 28 horas e 54 minutos
letra a).

O vigésimo termo

Progressão Aritmética

Em uma P.A, o 7º termo vale -49 e o 1º vale -73.A soma da razão com o vigésimo termo é:
a)-15
b)-12
c)9
d)8
e)7

Resposta:


A7 = A1 + 6r
-49 = -73 + (7 - 1).r
6r = -49 + 73
6r = 24
r = 24/6
r = 4


A20 = A1 + 19r
A20 = -73+19.4
A20 = 3,logo:
r + A20 = 4 + 3 = 7
letra e).

A obra e os operários

Regra De Três

Se 25 operários trabalhando 8 horas por dia constroem certo número de casas populares em 36 dias, quantos dias serão necessários para que 45 operários, trabalhando 10 horas por dia, construam o mesmo número de casas iguais às primeiras?
a)81
b)16
c)24
d)38
e)12

 

Resposta:


H.......horas.........dias
25......8...........36
45.....10...........x

36/x = 10/8 . 45/25

36/x = 5/4 . 9/5

36/x = 9/4

x = 36.4/9

x = 4.4
x = 16 dias
letra b).

Lançando a moeda

Percentagem

No lançamento de uma "moeda viciada", a probabilidade de sair cara é 4 vezes a probabilidade de sair coroa. Isto significa dizer que, ao lançar-se essa moeda, a probabilidade de obter-se cara é:
a)80%
b)78%
c)75%
d)72%
e)60% 

 

Resposta:

4 -------- x%
5 -------- 100%

x = (4 x 100) /5
x = 4 x 20
x = 80
letra a).

Comprimento do terreno

Geometria Plana

Um terreno retangular tem 10m de largura e área de 220m².O comprimento desse terreno é:
a)10m
b)12m
c)22m
d)25m
e)30m

Resposta:

área = comprimento (x) . largura (10),logo vem:
220 = x . 10
x = 220 / 10
x = 22
letra c).

Total de cães

Probabilidade

Os 36 cães existentes em um canil são apenas de três raças: poodle, dálmata e boxer. Sabe-se que o total de cães das raças poodle e dálmata excede o número de cães da raça boxer em 6 unidades, enquanto o total de cães das raças dálmata e boxer é o dobro do número dos de raça poodle. Nessas condições, escolhendo-se, ao acaso, um cão desse canil, a probabilidade de ele ser da raça poodle é:
a)1/4
b)1/3
c)5/12
d)1/2
e)2/3

Resposta:

P + d + b = 36
P + d - d = 6
D + b = 2p

p = 12 , d = 9 e b = 15.

Prob. = p / P + d + b = 12 / 36
Prob. = 1 / 3
letra b).