Cheque pre-datado

Percentagem
Para comprar um sapato de R$ 80,00, Zeca deu um cheque pré-datado de R$ 84,20. Qual a taxa de juros cobrada ?
a)5,25%
b)6,25%
c)7,25%
d)8,25%
e)9,25%
Resposta:

84,20 - 80,00 = 4,20
se
80,00------------>100%
4,20----------> x
80x = 420
x = 420/80
x = 5,25%   
letra a).

Partes pintadas

Percentagem
Um pintor pintou 30% de um muro e outro pintor, pintou 60%. Qual a percentagem do muro que ainda falta ser pintada?
a)28%
b)22%
c)18%
d)12%
e)10%
Resposta:

Se o muro mede y metros ,temos :
30% de y ========> 0,3 = 3 / 10
o inteiro é 10 / 10 ,logo:
10 / 10 - 3 / 10 = 0,7 ( 0 que restou )
o outro pintor veio e pintou 60% de 0,7 = 0,42
somando as duas partes pintadas,temos:
0,3 + 0,42 = 0,72
mas, 10 / 10 é o inteiro, logo:
10 / 10 - 72 / 100 =
(100 - 72) / 100 =
28 / 100 =
28%
letra a).

Reajuste de preço

Percentagem
Uma certa mercadoria que custava R$12,50 teve um aumento, passando a custar R$14,50. A taxa de reajuste sobre o preço antigo é de:
a)2,0%
b)20,0%
c)12,5%
d)11,6%
e)16,0%
Resposta:

14,5 - 12,5 = R$2,00
se 12,5----->100%
2,00----->x
12,5 x = 200
x = 200/12,5
x = 16%
letra e).

Operando com números decimais

Expressão Numérica
Se y é igual à (1/2)^-1 - 1,então y / 10 é:
a)0,2
b)0,3
c)1
d) 1.10-¹
e)1.01

Resposta:

y = (1/2)^-¹ - 1
y = 2/1 - 1
y = 2 - 1
y = 1
y /10 -----> 1 /10 = 0,1 = 1. 10-¹
letra d).

Os frentistas

Problema Envolvendo Fração
Em uma sexta-feira, o total de 180 reais de gorjeta foi repartido igualmente para um certo número de frentistas.No dia seguinte, o valor total das gorjetas alcançou 156 reais; no entanto 2 frentistas deixaram de comparecer ao serviço.
Considerando a sexta-feira e o sábado, a quantia que coube a cada frentista foi exatamente a mesma. Quantos frentistas tem o posto?
a)15
b)16
c)17
d)18
e)19

Resposta:

x--->número de frentistas
y----->valor que coube à cada um
logo vem:
180/x = y
156/(x-2) = y
daí:
156/(x-2) = 180/x
156x = 180x - 360
24 x = 360
x = 360/24
x = 15 frentistas
letra a). 

Os consecutivos

Equação do 2º Grau
Se Ma é a média aritmética de 3 números naturais consecutivos, que têm o produto do maior e do menor igual a 168,então 4.Ma,vale:
a)39
b)40
c)45
d)39
e)52

Resposta:

x .(x+ 2) = 168
x² + 2x - 168 = 0
(-2 ±√676) / 2
(-2 ± 26) / 2
x' = 24/2
x' = 12
x'' = -14(não serve)
logo:
x = 12
x+1 = 13
x+ 2 = 14
4.Ma = 4.(12+13+14)/3
4.Ma = 4.(39)/3
4.Ma = 156/3
4.Ma = 52
letra e).

A taxa e o prazo

Juros  Simples

O prazo que duplica um capital, aplicado à taxa de juros simples de 4% a.m, é:
a)1 ano
b)15 meses
c)20 meses
d)25 meses
e)30 meses

Resposta:

M = C + J
2C = C + (C.4 .t / 100)
2C - C = 4t.C / 100
C / C = 4t / 100
1 = 4t / 100
4t = 100
t = 100 / 4
t = 25 meses
letra d).

Pedido ao Santo

Equação do 1º Grau
Uma pessoa com uma certa quantia entra numa igreja e pede para o Santo dobrar o dinheiro que tem no bolso, o Santo dobrou e ele deu R$20,00 e ficou com alguns trocados; chegou na segunda igreja a mesma coisa, fez o pedido, dobrou o dinheiro, deu R$20,00 e ficou com alguns trocados; chegou na terceira igreja, teve o pedido atendido, dobrou o dinheiro, deu R$20,00 e verificou que ficou sem nada. O valor que ele entrou na primeira igreja, foi:
a)múltiplo de 11
b)21
c)20
d)menor que R$15,00
e)maior que R$16,00 e menor que R$19,00

Resposta:

x---->quanto entrou na 1ª igreja
2x - 20 = a(1ª igreja)
2a - 20 = b(2ª igreja)
2b - 20 = 0(3ª igreja)-------------->2b = 20 ------>b = 10
2a - 20 = 10
2a = 30------->a = 15
2x - 20 = 15
2x = 35------->
x = 17,50--->foi com quanto ele entrou na 1ªigreja
letra e).

Trabalho do marceneiro

Sistema de Equação

Um marceneiro fabrica 2 tipos de armário (A e B). Em uma semana ele montou 20 armários em 50 horas de trabalho. Sabendo que o tempo gasto para a montagem do armário A é de 3 horas e do armário B é de 2 horas, quantos armários do tipo A ele montou?
a)10
b)12
c)13
d)14
e)15


Resposta:

A+B = 20, ---->A = 20 - B
3A + 2B = 50,
3(20 - B) + 2B = 50
60 - 3B + 2B = 50
-B = 50 - 60
-B = -10
B = 10
A = 20 - B
A = 20 - 10
A = 10
letra a).

Causa trabalhista

Fração
Em uma disputa judicial,uma pessoa pode receber R$ 80.000,00 como indenização.Ela consegue receber 90% do valor que pediu.O advogado que a defendeu espera receber 25% da quantia recebida.A quantia que a pessoa ficou, após pagar o advogado corresponde à:
a)2/5 do que recebeu
b)2/5 do que pode receber
c)1/3 do que recebeu
d)1/2 do que pode receber
e)3/4 do que recebeu
Resposta:

90% . 80.000,00 = 72.000,00
o advogado vai receber:
72000,00 . 0,25 = 18.000,00
a pessoa vai receber:
72.000,00 - 18.000,00 = R$ 54.000,00.--->quantia que ela ficou após pagar o advogado
letra e).

Cuidado com a balança

Regra de Três
Uma balança de dois pratos é usada para pesar 2,5kg de peixe,do seguinte modo:num prato esta o peixe,no outro uma massa de 2 kg e mais uma massa etiquetada por 500g.O peixe contêm,em suas vísceras,um pedaço de chumbo de 200g.
Ocorre que a massa etiquetada em 500g,tem na verdade 300g.
Se 1 kg desse peixe custa R$12,60 ,o comprador do peixe pagará quanto, na verdade,por 1kg de peixe?
a)R$12,46
b)R$12,60
c)R$14,00
d)R$14,20
e)R$15,00



Resposta:

2,5 kg x 12,60 = 31,50
mas, na realidade ele só está levando 2,1 kg de peixe(2,5kg - 200g - 200g )
logo :
2,1 kg ======>R$ 31,50
1 kg========> x
x = R$ 15,00 ( na verdade o kg do peixe está saindo para o comprador por R$ 15,00)
letra e).

Dias que faltam

Regra de três

Em 20 dias, 15 operários fazem a metade de um serviço. Quantos dias serão necessários para fazer uma obra inteira, se forem admitidos mais 10 operários?
a)30
b)32
c)34
d)36
e)24

Resposta:

dias ------------------>operários
20 -------------------->15 ------------------->50%
x --------------------> 25-------------------->100%
regra de três composta
20/x = 25/15 . 50/100
20/ x = 1/3 . 10/4
20/x = 10/12
10x = 240
x = 240/10
x = 24
letra e).