A encomenda de peças

Regra de três

Uma fábrica produz normalmente 3.000 peças em 2,5 dias de trabalho, operando com 6 máquinas de igual capacidade operacional. No momento, porém, com duas das máquinas sem funcionar, a fábrica deve atender a uma encomenda de 4.000 peças. Quantos dias de trabalho serão necessários?
a)10
b)9
c)8
d)5
e)4

Resposta:

3000 peças---------------->2,5 dias----------------->6 máquinas
4000 peças---------------->x dias------------------>4 máquinas
2,5/x = (3000 . 4) / (4000 . 6)
2,5/x = 3/6
2,5 / x = 1/2
x = 2 . 2,5
x = 5 dias

letra d)

O fio de ferro

Transformação de Unidades

Um fio de ferro tem 4,32 metros de comprimento.Quantos pregos de 3,6 cm de comprimento podem ser feitos a partir dele?
a)1,2
b)12
c)120
d)160
e)32

Resposta:

4,32 m = 432 cm,daí:
432 / 3,6 = 120 pregos
letra c).

Valor da gorjeta

Problema Envolvendo Fração

Em uma sexta-feira, o total de 180 reais de gorjeta foi repartido igualmente para um certo número de frentistas.No dia seguinte, o valor total das gorjetas alcançou 156 reais; no entanto 2 frentistas deixaram de comparecer ao serviço.
Considerando a sexta-feira e o sábado, a quantia que coube a cada frentista foi exatamente a mesma. Quantos frentistas tem o posto?

a)15

b)16

c)17

d)18

e)20

Resposta:

x--->número de frentistas
y----->valor que coube à cada um
logo vem:
180/x = y
156/(x-2) = y
daí:
156/(x-2) = 180/x
156 x = 180 x - 360
24 x = 360
x = 360/24
x = 15 frentistas.

letra a).

Trabalho dos padeiros

Proporção

Em 6 dias de trabalho, 12 padeiros fazem 960 tortas. Em quantos dias 4 padeiros poderão fazer 320 tortas?
a)9
b)8
c)7
d)6
e)5

Resposta:

6 dias-------->12 padeiros---------->960 tortas
x dias--------> 4 padeiros---------->320 tortas
 6/x = 4/12 . 960/320
6/x = 1/1 . 80/80
6/x = 1
x = 6.1
x = 6 dias

letra d).

O piloto e o teste

Progressão Aritmética

Um piloto testou um automóvel de um determinado modelo,para medir o consumo médio de combustível desse veículo.Com relação ao teste,considere as seguintes informações:

O automóvel foi testado durante vinte dias.
O automóvel percorreu exatamente 30km,no primeiro dia.
O automóvel percorreu,a partir do segundo dia,10km a mais do que no dia anterior,assim:
a) Uma distância inferior a 100 km,foi percorrida nos três primeiros dias.
b) Uma distância superior a 300 km,foi percorrida nos cinco primeiros dias.
c) Menos de 150 km,foram percorridos no décimo dia.
d) Mais de 230 km,foram percorridos no décimo quinto dia.
e) Menos de 200 km,foram percorridos no vigésimo dia.

Resposta:

Trata-se de um PA de razão 10 km,onde:
a1 = 30
a2 = 40
a3 = 50 ---->a) é falsa ,pois a1+a2+a3= 120
a5= a1 + 4r----> a5 =30 + 40= 70--->letra b) falso 
a10 = a1 + 9r----->a10 = 30 + 90 = 120---> verdadeiraa15 = a1 + 14r---> a15 = 30 + 140= 170--->letra d) falsoa20 = a1 + 19r---->a20 = 30 + 190 = 220 ----> letra e) falso.

letra c).

Velocidade da formiga

Movimento Retilíneo UniformeUma formiga caminha 6m em 40 segundos com velocidade constante.Com um terço dessa velocidade, ela caminharia quantos metros em 30 segundos ?
a)1,5
b)1,7
c)1,9
d)2.3
e)2,7

Resposta:

V = s/t
V = 6 / 40
V = 3 / 20,mas 1/3 de 3 / 20 = 1 / 20
V = s / t,logo vem:
1 / 20 = s / 30
20 . s = 30
s = 30 / 20
s = 3/2
s = 1,5 m
letra a).

Pessoas no comício

Área das Figuras Planas

Um comício lotou uma praça semicircular de 130m de raio.Admitindo uma ocupação de 4 pessoas por m², qual é a melhor estimativa do número de pessoas presentes ?
a)106.132
b)123.105
c)132.501
d)124.700
e)102.103

Resposta:

Asemi-círculo = π . r²/2------>3,14 . 8450 = 26533
logo:
1m²------------>4 pessoas
26533--------> x
x = 26533 . 4
x = 106.132
letra a).