Medidas não decimais

 273 minutos são equivalentes à:

a)4 horas 13 minutos e 20 segundos

b)4 horas 30 minutos e 3 segundos

c)4 horas 23 minutos e 10 segundos

d)4 horas 18 minutos e 15 segundos

e)4 horas e 33 minutos

Resposta:

1h------------->60minutos

xh------------->273minutos

logo vem:

60x = 273

x = 273 / 60

x = 4h e 33 minutos

letra e).

Sistema de equações

No departamento onde trabalho há 56 funcionários e a razão entre o número de homens e mulheres que lá trabalham é de 5/3. Se num dia faltaram 3 mulheres e todos os homens compareceram,então naquele dia,quantos homens tinham a mais que as mulheres?

a)35

b)21

c)19

d)18

e)17

Resposta:

 x é o número de homens

y é o número de mulheres

[x + y = 56

[x/y = 5/3,logo: x = 5y/3,então vem: 

5y/3 + y = 56

5y + 3y = 168

8y = 168

y = 21,daí temos:

x = 5.21/3

x = 35

21 - 3 = 18 mulheres,estavam naquele dia,logo:

35 - 18 = 17 homens a mais que mulheres

letra e).

Expressão Literal

Sendo a = 2, b = 1 e c = 2,então valor de (4b + 3c - a) + (4a - 3b - 2c),é:

a)13

b)12

c)11

d)10

e)9

Resposta:

4b + 3c - a + 4a - 3b - 2c =

3a + b + c

3.2 + 1 + 2

6 + 1 + 2 =

9

letra e).

Mínimo Múltiplo Comum

Roberto costuma correr 5 quilômetros a cada dois dias, Eduardo costuma correr 5 quilômetros a cada 3 dias e Alexandre costuma correr 5 quilômetros a cada 4 dias. Se eles correram juntos 5 quilômetros hoje, daqui a quantos dias correrão juntos novamente?

a)12

b)11

c)10

d)9

e)8

Resposta:

M.M.C(2,3,4) = 12

letra a).

Progressão Geométrica

Numa P.G. tem-se a1 = 3 e a8 = 384. A razão e o terceiro termo dela ,são respectivamente:

a)2 e 12

b)12 e 2

c)3 e 9

d)9 e 3

e)2 e 9

Resposta:

a8 = a1 . q⁷

384 = 3 . q⁷

128 = q⁷

2⁷ = q⁷

q = 2

logo vem:

a3 = a1.q²

a3 = 3. 4

a3 = 12

letra a).

Equação do 1º grau

As idades de três irmãos somam 99 anos. Sabendo-se que o mais jovem tem um terço da idade do mais velho e o segundo irmão tem a metade da idade do mais velho, qual a idade do mais velho ?

a)18

b)19

c)23

d)54

e)57

Resposta:

irmãos:A, B e C 

idades: A = x, B = x/2 e C = x/3,logo:

x/3 + x/2 + x = 99 

(2x + 3x + 6x)/6 =  99 

11x/6 = 99 

11x = 6.99

11x = 594

x = 594/11

x = 54

letra d).

Equação do 2º grau

O quadrado de um número natural, quando subtraído do seu triplo, é igual ao dobro da soma desse número com o número 12. O valor da metade desse número é:

a)8

b)7

c)6

d)5

e)4

Resposta:

x² - 3x = 2(x + 12)

queremos saber quem é x / 2,logo temos:

x² -3x -2x - 24 = 0

x² - 5x - 24 = 0

x' = 8

x'' = -3 (não convém),assim vem:

x / 2 implica em:

8 / 2 = 4

letra e).

Fração

Um veículo rodou,no primeiro dia de uma viagem,3/5 do percurso total.No segundo dia,2/3 do que faltava.Se após os dois dias ainda faltavam 600km para completar o percurso ,de quantos quilômetros era o percurso total?

a)6500

b)6000

c)5500

d)5000

e)4500

Resposta:

1º dia ----> 5/5 - 3/5 = 2/5 (faltava no 1º dia)

2º dia-----> 2/3 de 2/5 =4/15  (2/3 do que faltava)

3/5 + 4/15

mmc (5,15) = 15

9/15 + 4/15 = 13/15  (fração que rodou)

15/15 - 13/15 = 2/15 ( fração que faltava)

logo temos: 

2/15 = 600/x

2x = 9000

x = 4.500km

letra e).

Sistema de equações

Com uma folha de papel em forma retangular Rui observou o seguinte: dobrou a folha ao meio no comprimento e na largura, e na figura obtida encontrou 54cm de perímetro. Depois, a mesma folha, aberta, foi dobrada ao meio no comprimento e em 3 partes iguais na largura. Mediu novamente e encontrou 42cm de perímetro. Nessas condições:

a) a maior dimensão da folha tem 15cm

b)a dimensão maior é o triplo da dimensão é menor

c)o módulo da diferença entre as dimensões da folha é 12

d) a menor dimensão da folha  tem 18cm

e) a maior dimensão da folha tem 40cm

 

Resposta:

 

Comprimento da folha: C

Largura da folha: L

Depois da primeira dobra, Rui terá um retângulo de dimensões C/2 e L/2 , logo, o perímetro será dado por: 2.(C/2 + L/2) = C + L = 54.

Na segunda dobra, Rui terá outro retângulo de dimensões C/2 e L/3, assim, o perímetro será dado por: 2.(C/2 + L/3) = C + 2L/3 = 42,logo vem:

[C + L = 54

[C + 2L/3 = 42,mas:

C = 54 - L

54 - L + 2L/3 = 42

162 - 3L + 2L = 126

L = 36,então:

C = 54 - 36

C = 18

letra d).

Fração

Tomei no almoço a metade de uma garrafa de refrigerante e no jantar tomei a metade do que sobrou.A fração do líquido que sobrou na garrafa após o jantar,foi:

a)1/8

b)1/7

c)1/6

d)1/5

e)1/4

Resposta:

1 - 1/2 = 1/2, e

1/2 : 2 = 1/4,logo temos:

1/2 + 1/4 = 3/4,assim de todo refrigerante tomei 3/4 ,daí temos:

4/4 - 3/4 = 1/4

sobrou na garrafa após o jantar 1/4 do refrigerante

letra e).

Problema com fração

Um veículo rodou,no primeiro dia de uma viagem,3/5 do percurso total.No segundo dia,2/3 do que faltava.Se após os dois dias ainda faltavam 600km para completar o percurso ,de quantos quilômetros era o percurso total?

a)6500

b)6000

c)5500

d)5000

e)4500

Resposta:

1º dia ----> 5/5 - 3/5 = 2/5 (faltava no 1º dia)

2º dia-----> 2/3 de 2/5 =4/15  (2/3 do que faltava)

3/5 + 4/15

mmc (5,15) = 15

9/15 + 4/15 = 13/15  (fração que rodou)

15/15 - 13/15 = 2/15 ( fração que faltava)

logo temos: 

2/15 = 600/x

2x = 9000

x = 4.500km

letra e).