Progressão aritmética

Em cada região especificada pela Agência Nacional de Telecomunicações (Anatel), as frequências das emissoras de rádio FM devem variar de 87,9 a 107,9 MHz, e a diferença entre duas frequências consecutivas deve ser 0,2 MHz. O número máximo de emissoras FM que podem funcionar em uma mesma região de acordo com a Anatel é:

a) 99

b) 100

c) 101

d) 102

e) 103

Resposta:

an = 107,9

a1 = 87,9

r = 0,2

n = ?

an = a1 + ( n - 1).r

107,9 = 87,9 + ( n -1 ).0,2

107,9 - 87,9 = ( n -1 ). 0,2

20 = ( n -1 ) . 0,2

n - 1 = 20 / 0,2

n - 1 = 100

n = 100 + 1

n = 101

letra c).

Juros Simples

Em determinada data, uma pessoa aplica R$ 10.000 à taxa de juros simples de 2% ao mês. Decorridos 2 meses, outra pessoa aplica R$ 8.000 à taxa de juros simples de 4% ao mês. Quantos meses depois da primeira aplicação o montante referente ao valor aplicado pela primeira pessoa será igual ao montante referente ao valor aplicado pela segunda pessoa.

a)26

b)24

c)23

d)22

e)15

Resposta:

 

J = c . i . t

no 1º caso temos:

J = 10.000 . 0,02 . t

J = 200 . t

no 2º caso temos:

J = c . i . t

J = 8.000 . 0,04 . (t - 2)

J = 320 . (t - 2)

para que os montantes sejam iguais,vem:

M1 = M2,logo:

M1 = J + c

M1 = (200 . t) + 10.000,mas:

M2 = 320 . (t - 2) + 8.000,assim temos:

(200 . t) + 10.000 = 320 . (t - 2) + 8.000

200t + 10.000 = 320t - 640 + 8000 

200t + 10.000 = 320t + 7360

10.000 - 7360 = 320t - 200t

2640 = 120t

t = 22 meses

letra d).

Raciocínio lógico

Considere que os termos da sequência seguinte foram sucessivamente obtidos segundo determinado padrão: (3, 7, 15, 31, 63, 127, 255, ...) .

O décimo termo dessa sequência é

a)1537

b)1929

c)1945

d)2047

e)2319

Resposta:

o padrão que essa sequência segue é que cada termo, a partir do primeiro, é o dobro do anterior mais um,logo vem:

1º)3

2º)2. 3 + 1 = 7

3º)2.7 + 1= 15

4º)2. 15 + 1 = 31

5º)2.31 + 1 = 63

6º)2. 63 + 1 = 127

7º)2.127 + 1 = 255

8º)2. 255 + 1 = 511

9º)2.511 + 1 = 1023

10º)2.1023 + 1 = 2047 

letra d).

Percentagem

Um comerciante adquiriu 120 Kg de certa mercadoria à razão de R$ 2,40. Obteve um desconto de 1% e teve uma despesa de transporte de R$ 18,80. Revendendo a mercadoria a R$ 3,00 o quilograma. O inteiro mais próximo da  taxa percentual de lucro,que se obtém por arredondamento,é:

a)19%

b)18%

c)17%

d)16%

e)15%

Resposta:

120 x 2,40 = 288 reais

1% de 288 = 2,88,logo vem:

288 - 2,88 = 285,12

285,12 + 18,80 = 303,92 ==>valor de custo para ele

mas,120 kg a R$3,00 cada kg, ele apura 360 reais, daí temos: 360 - 303,92 = 56,08==>Esse é o lucro,assim para achar o percentual,temos:

se 303,92 ----------100%

     56,08 ----------- x

303,92x = 5608

x = 5608 / 303,92

x é aproximadamente 18,5% ou 19%

letra a).  

Volume

A área de uma superfície esférica mede 3,14cm².Adotando η = 3,14,o volume dessa esfera,é aproximadamente:

a)0,3cm³
b)0,32cm³
c)0,4cm³
d)0,42cm³
e)0,5cm³

Resposta:

A ====>área da superfície esférica

V=====>volume da esfera

V = (4/3).η.r³

A =  4.η.r²,daí vem:

3,14 = 4.3,14.r²

4.r² = 1

r² = 1/4

r = 1/2 cm,assim temos:

V = (4/3).η.r³

V = (4/3).η.(1/2)³

V = (4/3).η.(1/8)

V = (1/6).ηcm³

como η= 3,14,temos:

V = 0,5cm³

letra e).

Problema do 1º grau

Uma pessoa gasta 1/4 do dinheiro que tem, e em seguida, gasta 2/3 do que restou, ficando ainda com R$ 50,00. A pessoa gastou ao todo:

a)600

b)550

c)450

d)200

e)150

Resposta:

x===>.dinheiro que tem,daí vem:

x - 1/4x - 2/3(x - 1/4x) = 50

12x - 3x - 8x + 2x = 600

3x = 600

x = 200,assim temos:

1/4 . 200 = 50 ===>200 - 50 = 150

2/3 . 150 = 100,logo foi gasto:

R$50,00 + R$100,00 = R$150,00

letra e).

Quantos segundos tem 15graus 5minutos 2segundos?
a)54302
b)55600
c)56785
d)66400
e)66430
Resposta:

15 x 60minutos = 900minutos + 5minutos = 905 minutos
905 minutos x 60segundos = 54300segundos + 2segundos = 54302segundos

letra a). 

Problema de 1º Grau

Sabendo que A+B+C = 180 e que A/5 = B/3 = C/1,então o valor de (A+C) / B,é:

a)7

b)6

c)5

d)3

e)2

Resposta:

Por substituição,temos:

A/5 = B/3 = C/1 = K

A = 5k

B = 3k

C = k,daí vem:

5K + 3K + K = 180

9K = 180

K = 20,logo:

A = 5.20

A =100

B = 3.20

B = 60

C = 20,como se deseja (A + C) / B,temos:

(100 + 20) / 60 =

2

letra e).

Fração

Em uma sala de aula, um quarto dos alunos são homens. Sendo o número de mulheres 33, o número de homens é?

a)9

b)11

c)13

d)15

e)17

Resposta:

h + m = x

x/4 = h

m = 33,mas :

4/4 - 1/4 = 3/4,assim vem:

3x/4 = 33

3x = 132

x = 44,logo:

1.44/4 = h

11 = h

letra b)

Expressão numérica

O valor numérico da expressão 0,3 + (3/5 + 1/2) . (3 - 1/3),é:

a)3,233

b)8/3

c)9/7

d)91/30

e)97/30

Resposta:

3/10 + (3/5 + 1/2) . (3 - 1/3) =

3/10 + (11/10 . 8/3) =

3/10 + 88/30 =

(9 + 88) / 30 =

97 / 30

letra e).