Juros simples

Numa compra de R$ 750,00, um cliente deu um cheque pré-datado para 90 dias no valor de R$ 795,00. A taxa de juros simples cobrada,ao mês, foi de:

a)0,18%
b)0,21%
c)1.5%
d)2%
e)2,1%

Resposta:

M---->montante
C---->capital
j---->juros
i---->taxa
t---->tempo
M = C + j
795 = 750 + j
j = 45,logo vem:
j = C.i.t / 100
45 = 750 . i . 3 / 100
450 = 225i
i = 2%
letra d).

Sistema de equações

 A solução do sistema

[x / 4 + y / 5 = 2

[(2x +1 ) / 3 - ( y - 3 ) / 2 = 2,é:

a) (5,3)

b) (9,10)

c) (2,4)

d) (6,7)

e) (4,5)

Resposta:

Preparando o sistema:

1ªequação fica :20x/4 + 20y/5 = 40

5x + 4y = 40

2ªequação fica: 2(2x + 1) - 3(y - 3) = 12,logo vem:

4x + 2 - 3y + 9 = 12

4x  - 3y = 12 - 2 - 9

4x - 3y = 1,assim o sistema ficará:

[5x + 4y = 40

[4x - 3y = 1

isolando x na 2ª equação,temos:

x = (1+3y) / 4

substituindo na 1ªequação, vem:

5[(1+3y) /4] + 4y = 40

(5 + 15y) / 4 + 4y = 40

5+15y + 16y = 160

15y + 16y = 160 - 5

31y = 155

y = 5, logo:

x = (1+3.5) / 4

x =  (1+15) / 4

x = 16 / 4

x = 4

letra e).

Polinômios

Se o polinômio 3x² - 12x + k é um quadrado perfeito então k é um número:

a)ímpar

b)primo

c)divisível por 7

d)divisível por 5

e)divisível por 2

Resposta:

um trinômio quadrado perfeito é da forma:

a² + 2ab + b²

pela propriedade do trinômio quadrado perfeito,temos:

2ab = 2 .√(a².b²),daí em: 

3x² - 12x + k, temos:

12 = 2 . √(3.k)

6 = √(3k)

(√3k)² = 6²

3k = 36

k = 12

letra e).

Operando com horas

Transformando 1736 minutos, em horas e minutos,temos aproximadamente:

a)28 horas e 54 minutos
b)28 horas e 45 minutos
c)28 horas e 42 minutos
d)25 horas e 45 minutos
e)25 horas e 37 minutos

Resposta:

1h ------ 60minutos
x -------- 1736minutos

x = 1736/60
x = 28,93h
x ~= 28,90

0,9 horas = 0,9 x 60 = 54 minutos

Então, 1736 minutos é APROXIMADAMENTE igual a 28 horas e 54 minutos
letra a).

Equação biquadrada

Pedro e Zeca apostaram que acertariam o resultado da soma das raízes da equação 2x⁴ - 5x² -3 = 0. Sabendo-se que Zeca acertou, pode-se concluir que sua resposta foi:

a) –3

b) –2

c) –0,5

d)0

e)1

Resposta:

2x⁴ - 5x² - 3 = 0

fazendo x² = y,vem:

2y² - 5y -3 = 0,onde:

y'  = 3,e

y'' = -0,5

x² = y'

x² = 3

x = ± √3

x' = √3

x''= -√3

x² = y''

x² = -0,5

x = ± √-0,5( não serve no campo dos reais) ,logo como as raízes são opostas ,a soma delas é zero

letra d).

Expressão numérica

O resultado da expressão (0,3) . (0,7) - 5. (0,02) / (0,5) .  (0,2) é:

a) 0,11

b) 11

c) 0,1

d) 1,1

e)1.01

Resposta:

( 0,21 - 0,1 ) / 0,1 =

0,11 / 0,1

11 / 10 = 1,1

letra d).

Equação do 2º grau

O quadrado da idade de Douglas menos a idade que ele tinha 5 anos atrás é igual 1727. A idade atual de Douglas, está entre:

a)0 e 9

b)10 e 19

c)20 e 29

d)30 e 39

e)40 e 49

Resposta:

 idade atual de Douglas ==> D

idade que Douglas tinha há 5 anos ==>de (D - 5)

D² - (D - 5) = 1.727 

D² - D + 5 = 1.727 

D² - D + 5 - 1.727 = 0

D² - D - 1.722 = 0 ,logo vem:

D' = - 41 (não serve)

D'' = 42

D = 42 anos 

42 anos está no intervalo de 40 e 49

letra e).

Progressão geométrica

Os termos 3,(4x - 6) e 12 formam nessa ordem três termos de uma P.G crescente.Então,o valor de x,é:

a)1 / 2
b)3
c)5
d)-2

e)-4 

Resposta:

Pela propriedade de P.G:

a1 . a3 = (a2)²
3 . 12 = (4x - 6)²
36 = (4x - 6)²
√36 = 4x - 6
6 = 4x - 6
12 = 4x
x = 3
letra b).

Potência

Se A = (-3)-² e B =  -3-²,então A + B vale:

a)1 / 9

b)2 / 9

c)1 / 18

d) zero

e)-1 / 9

Resposta:

(-3)-² = 1 / (-3)² = A = 1/9
-
-3-² = -1/3² = B =  -1/9,assim vem:

A + B = zero

letra d).

Volume

Um pote tem a forma de um paralelepípedo retângulo com

largura de 10 cm, comprimento de 16 cm e altura de x cm.
Se esse pote tem capacidade para 2 litros, o valor de x é
igual a quanto?

a)1,05cm

b)1,15cm

c)1,25cm

d)12,5cm

e)125cm

Resposta:

1dm³ = 1 litro,logo temos:

 10cm = 1dm
16cm = 1,6dm
2litros = 2dm³
o volume é dado por
V = comprimento.largura .altura
2 = 1 .1,6. x
2 = 1,6x
2/1,6 = x

x = 20/16

x = 5/4

x = 1,25dm
para mudar para cm basta vc multiplicar por 10
1,25dm .10 = 12,5 cm

letra d).

Juros simples

Um capital de R$ 100.000,00 rendeu juros simples de R$ 54.000,00 aplicado a 18% ao ano.Em anos, o tempo de aplicação foi de:

a)6
b)5
c)4
d)3
e)2

Resposta:

J = C.i.t
j = juros, C = capital, i = taxa, t = tempo.

J = 54000
C = 100000
i = 18% a.a ou 18/100 = 0,18
t = ?

J = C.i.t
54000 = 100000.0,18.t
54000 = 18000.t
54000 / 18000 = t
t = 3
letra d).