Geometria plana

O perímetro de um triângulo equilátero é 75 cm.

O valor de cada lado,é:

a)igual a V225

b)um número divisível por 3

c)múltiplo de 11

d)um número par

e)o quádruplo de 4 mais o triplo de 3

Resposta:

P = 75

Triângulo equilátero tem 3 lados iguais

L + L + L = 75

3L = 75

L = 75/3

L = 25 cm

letra e).

Mínimo múltiplo comum

(CESPE)Considere que foram gastos R$ 1.563,00 para abastecer com café e açúcar a copa de um escritório de advocacia. Sabendo-se que cada pacote de 500 g de café custou R$ 5,85 e que cada pacote de 5 kg de açúcar custou R$ 4,25 e ainda que as quantidades de pacotes de açúcar e de pacotes de café estão, nessa ordem, na proporção 2/3 , julgue os itens seguintes. O mínimo múltiplo comum entre os números que representam as quantidades de pacotes de café e de açúcar é inferior a 300.

( ) Certo ( ) Errado

Resposta:

Pacotes de açúcar/Pacotes de café = 2/3 Entao, a cada 2 pacotes de açúcar utilizados, são gastos 3 de café. Podemos fazer a seguinte conta 2 x 4,25 = 8,5 e 3 x 5,85 = 17,55.

Para facilitar chamaremos a soma destes dois valores de KIT, o qua custa 26,05 e possui 2 pacotes de açúcar e 3 pacotes de café.

Para sabermos quantos KITs foram usados fazemos 1563/26,05 = 60 KITs.

Cada KIT possui 2 pacotes de açúcar = 60 x 2 = 120 e possui 3 pacotes de café = 60 x 3 = 180.

MMC(120 ,180) = 120;240;360;480...

180 = 180;360;540...

mmc = 360 que é superior a 300.

Errado.

Dízima periódica

(ESAF)Qual a fração que dá origem à dízima 2,54646... em representação decimal?

a)2.521 / 990

b)2.546 / 999

c)2.546 / 990

d)2.546 / 900

e)2.521 / 999

Resposta:

PARA O DENOMINADOR: coloca-se 9(nove) para cada elemento do período e 0(zero) para cada elemento do ante-período; logo fica 990.

PARA O NUMERADOR:

1º junta-se um período a um ante-período ; 5 + 46 = 546

2º subitrai-se do valor formado um período ;546 - 5 =541

3º multiplica-se a parte inteira pelo denominador e soma-se ao numerador ;2 x 990 + 541 = 2521,então fica:

2521/990

letra a).

Percentagem

(FCC)Alguns técnicos judiciários foram designados para prestar serviços de segurança em alguns setores da Justiça Eleitoral: X deles para executar a fiscalização de material para votação e, os Y restantes, junto aos órgãos apuradores. Se X é igual aos 3/5 de Y, então, em relação ao total de agentes designados, X corresponde a :

a)25%

b)37,5%

c)40%

d)60%

e)62,5%

Resposta: 

x = 3y/5

x + y = 1 ,pois 1 é o todo ou 100%

3y/5 + y = 1

8y = 5

y = 5/8

y = 0,625

y = 625/1000

dividindo por 10,vem:

y = 62,5/100

y = 62,5%, então:

x = 1 - y

x = 1 - 62,5%

x = 1 - 62,5/100

x = (100 - 62,5)/100

x = 37,5/100

x = 37,5%

letra b.

Percentagem

FCC)Após um aumento de 15% no preço da gasolina, um posto passou a vender o litro do combustível por R$ 2,599. O preço do litro de gasolina antes do aumento, em reais, era igual a :

a)2,31

b)2,26

c)2,23

d)2,21

e)2,18

Resposta:

Aplicando a regra de três,vem:

2,599---------115%

x-------------100%

x = 2,26

letra b).

(CESGRANRIO)O Centro de Pesquisas da Petrobras (Cenpes), que está sendo ampliado, passará a ter 23 prédios de laboratórios. Se a quantidade atual de prédios de laboratórios do Cenpes supera em 5 unidades a quantidade de prédios de laboratórios que ocuparão a parte nova, quantos prédios de laboratórios há atualmente?

a)8

b)9

c)12

d)13

e)14

Resposta:

quantidade de prédios atual = x

quantidade ampliada = x - 5

então: x + x - 5 = 23

2x = 23 + 5

x = 28/2

x = 14

letra e).

Sistema de equações

(CESPE)A solução do sistema de equações lineares abaixo fornece, de fato, uma possível quantidade a ser produzida de P1 e P2.

[2x + 3y = 12
[3x + 4y = 9

Certo ou Errado?

Resposta:

seja x---P1
y----P2,então:
2x+3y = 12 (3)
3x+4y = 9 (4)

8x+12y = 48 (-1)
9x+12y = 27

-8x-12y = -48
9x+12y = 27

x = -48+27
x = -21

3(-21)+4y = 9
-63+4y = 9
4y = 72
y = 18

como o x é negativo não há possibilidade de produzir P1
Errado.

Equação do 1º grau

Durante o Campeonato Brasileiro de Futebol, uma equipe obteve 14 derrotas, 15 empates e algumas vitórias. Com isso, conseguiu 42 pontos nesse campeonato. Considerando que cada vitória vale 3 pontos, cada empate 1 ponto e não há pontuação para derrota, a quantidade de vitórias dessa equipe, foi:

a)5
b)9
c)13
d)17
e)19

Resposta:

14.0 + 15.1 + x.3 = 42
15 + 3x = 42
3x = 42 - 15
3x = 27
x = 9 vitórias
letra b).

Numeros consecutivos

A soma de 7 algarismos consecutivos é 119. A soma dos algarismos do maior deles é:

a)2
b)3
c)4
d)5
e)6

Resposta:

x + (x+1) + (x+2) + (x+3) + (x+4) + (x+5) + (x+6) = 119
7x + 21 = 119
7x = 119 - 21
7x = 98
x = 14
x + 6

14 + 6 = 20
soma de 2 + 0 = 2
letra a).

Regra de três

Três máquinas imprimem 9000 cartazes em 12 dias. Em quantos dias 8 máquinas imprimem 12000 cartazes, trabalhando o mesmo número de horas por dia?

a)10
b)9
c)8
d)6
e)5

Resposta:

3 máquinas--------9000 cartazes---------12dias
8 máquinas-------12000 cartazes--------- x
Invers...........Diret


8 máquin------9000cart-------12d
3 máquin------12000cart------ x

x= 12.12000 .3 / 8 .9000
x = 6 dias
letra d).

Função composta

Dadas as funções reais definias por f(x) = 2x - 6

e g(x) = x² + 5x +3,o valor de f O g para x = -1,é:
a)-2
b)-4
c)-8
d)3

e)5

Resposta:

f O g = f(g(x)) = 2(g(x)) - 6
f(g(x))= 2(x² + 5x +3) - 6
f(g(x))= 2x² + 10x + 6 - 6
f(g(x))= 2x²+10x
f(g(-1)) = 2(-1)² + 10(-1)
f(g(-1)) = -8
letra c).

Regra de três

Na fabricação de 20 camisetas, 8 máquinas gastam 4 horas. Para produzir 15 camisas, 4máquinas quantas horas gastam?

a)10
b)9
c)8
d)7
e)6

Resposta:

20 camisas-----8máquinas-----4horas
15 camisas---- 4 máquinas-------x
Diret........ Invers.

20camisas------4máquinas----4h
15camisas------8máquinas---- x

x = 4.8.15 / 20 .4
x = 6horas
letra e).