Percentagem

Na agência de empregos MEU NOME É TRABALHO, 32% dos cadastrados são homens e 68% dos cadastrados são mulheres. Sabendo-se que 5/8 dos homens são casados e 10/17 das mulheres também; a fração em que o numerador é o número de casados e o denominador é o total de cadastrados nesta agência, é equivalente a:

a)4/25

b)4/15

c)1/2

d)4/5

e)3/5

Resposta:

total de cadastrados = 100%
homems casados = 5/8 de 32% = 20%
mulheres casadas = 10/17 de 68% = 40%
total de casados = 20% + 40% = 60%,logo vem:
total de casados / total cadastrado
60 / 100 =
6 / 10 =
3 / 5
letra e).

Polinômio

O polinomio P(x), de grau 3 e coeficientes reais, admite 1 + i e 2 como raizes. O produto de suas raizes vale:

a) 2+2i

b) 2-2i

c) -4

d) 2

e) 4

Resposta:

se 1 + i é raiz, então 1 - i também é raiz,logo vem:
2 . (1 + i) . (1 - i) =
2 . (1 - i²) =
2 . (1 - (- 1)) =
2 . (1 + 1) =
2 . 2 = 4
letra e).

Polinômio

Se o polinomio P(x) = x³ + ax² + bx + c tem coeficientes reais e admite 1 e 1+i como raizes,quanto vale b?

a)0

b)1

c)2

d)3

e)4

Resposta:

se 1+i é raiz ,então 1-i também é,desta  forma por Girard,temos que:
a soma dos produtos 2 a 2 das raízes é igual a b,logo vem:
1.(1 + i) + 1.(1 - i) + (1 + i).(1 - i) = b
1 + i + 1 - i + 1 - i² = b
3 - (- 1) = b
b = 3 + 1
b = 4
letra e)

Sistema de equações

Um tábua foi dividida em duas partes na razão de 2/5.A diferença entre as medidas das duas partes é 30 cm.A medida da parte maior,é:

a)75m
b)50m
c)55m
d)2,5m
e)0,5m

Resposta:

a/b = 2/5
a = 2b/5
b - a = 30 cm,logo vem:
b - 2b/5 = 30
5b - 2b = 150
3b =150
b = 50 cm
a = 20 cm,assim temos:
b = 50 cm,então:
b = 0,5m
letra e).

Percentagem

Resolvi errado!

Para a pré-estreia de um filme, foram distribuídos 16 convites a homens ou mulheres, pessoas que não se conheciam. No dia da apresentação do filme, cada homem estava acompanhado de um adulto e mais 2 crianças, e cada mulher, acompanhada de um adulto e mais 1 criança. Se estiveram presentes, ao todo, 54 pessoas, todas associadas aos convites distribuídos, a alternativa que mais se aproxima da comparação do número total de crianças presentes, em relação ao número total de pessoas que estiveram nessa pré-estreia, é
a)41%
b)43%
c)45%
d)47%
e)49%

Resposta

São 16 convites. Cada homem levou mais um adulto e cada mulher levou mais um adulto.Logo, são 32 adultos. O restante são as crianças,daí vem:

• 54 - 32 = 22

  54----->100%

  22-------->x

  x = 40,7%, aproxima-se de 41%. Resposta letra A.

• SÃO 16 CONVITES. CADA HOMEM LEVOU MAIS UM ADULTO E CADA MULHER LEVOU MAIS UM ADULTO.
• Logo, são 32 adultos. O restante são as crianças.

  54-32=22

  54-----100%

  22--------x

  x=40,7%, aproxima-se de 41%.
•  letra a).

Problema envolvendo as quatro operações

Em um parque ecológico da cidade de Floresta Negra,o ingresso para visitação custa R$ 5,00 e crianças menores de 10 anos não pagam. Em um domingo, cerca de 2.550 pessoas visitaram esse parque, e as bilheterias arrecadaram a importância de R$ 5.500,00. Se o número de crianças com menos de 10 anos,tivesse pago metade do valor do ingresso, nesse dia o parque teria arrecadado:
a)R$9125,00
b)R$9025,00
c)R$9005,00
d)R$8125,00
e)R$8025,00


Resposta:

R$5.500,00 / R$5,00 = 1.100 pessoas pagantes
2.550 pessoas - 1.100 pagantes = 1.450 menores de 10 anos
1450 . R$2,50 = R$3625,00
logo vem:
R$5500,00 + R$3625,00 = R$9125,00
letra a).

Medidas

Uma laranja produz 100 cm³ de suco e uma laranjeira produz 30 duzias de laranjas. quantos litros de suco produz uma laranjeira?

a)76

b)66

c)56

d)46

e)36

Resposta:

30 dúzias = 30x12 = 360 laranjas
360 laranjas produzem 360x100 = 36000 cm³ de suco,daí temos que:
um litro é igual a um decímetro cúbico(dm³)
36000cm³ = 36dm³,assim vem:
36dm³ = 36 litros
letra e).

Regra de três

Um muro de 12 metros, foi construído utilizando 2160 tijolos. Caso se queira construir um muro de 30 metros nas mesmas condições do anterior, quantos tijolos serão utilizados?

a)5400

b)5300

c)5200

d)5100

e)5050

Resposta:

12 m---------2160 tijolos

30m--------- x

temos que as grandezas são diretamente proporcionais,logo vem:
x = 30 .2160 / 12
x = 5400 tijolos
letra a).

Regra de três

Uma equipe de 5 professores gastam 12 dias para corrigir as provas de um vestibular. Considerando a mesma proporção, quantos dias levarão 30 professores para corrigir as mesmas provas?

a)10

b)8

c)6

d)4

e)2

Resposta:

5 professores------12dias

30 professores------- x,vemos que:
as grandezas são inversamente proporcionais,daí vem:

x = 5.12 / 30
x = 60/30
x = 2 dias
letra e).

Regra de três

Numa prova de 40 questões, quem acertou 6 questões errou:

a)15%

b)25%

c)35%

d)65%

e)85%

Resposta:

40 questões-------100%
6 questões---------x,daí vem:
x =  600 / 40
x = 15%,logo:
100 - 15 = 85
letra e)

Função composta

Dada a função f(x) = x² – 2x + 1, então o valor de h de modo que f(h+3) = 0,é:

a)3

b)2

c)1

d)-1

e)-2

Resposta:

f(x) = x² - 2x + 1
f(h + 3) = (h + 3)² - 2 . (h + 3) + 1
(h + 3)² - 2 . (h + 3) + 1 = 0
h² + 6h + 9 - 2h - 6 + 1 = 0
h² + 4h + 4 = 0
h' = h'' = -2

letra e)

Medidas

O valor,em km/h, da metade de 15 m/s,é:

a)216

b)108

c)54

d)27

e)7,5

Resposta:

15 m/s x 3.6 =  54 km/h 

54 km/h / 2 = 27 km/h

letra d).