Problema envolvendo hora

Certo dia, uma pessoa trabalhou ininterruptamente por 2 horas e 50 minutos na digitação de um texto. Se ele concluiu essa tarefa quando eram decorridos 11/16 do dia ,então ele iniciou a digitação do texto às :

a)13h 40min

b)13h 20min

c)13h

d)12h 20min

e)12h 10min

Resposta

Vamos calcular 11 / 16 de 24h
que fica igual a 16,5 h
16,5 h é igual a -------------> 16h 30min
que subtraindo-se 2h 50 min , temos
13h 40 min
letra a).

Sistema de equação

Quatro camisetas e cinco calças custam R$105,00.Cinco camisetas e sete calças custam R$138,00.Ao comprar uma calça e uma camiseta,o comprador pagou em Reais:

a)24,00

b)18,00

c)15,00

d)12,00

e)9,00

Resposta:

camiseta --->x
calças----> y
[4x + 5y = 105
[5x + 7y = 138 ,daí vem:

[20x + 25y = 525
[20x + 28y = 552

3y = 27
y = 9,assim temos:
4x + 5.9 = 105
4x  + 45 = 105
4x = 105 - 45
4x = 60
x = 15,logo:
9 + 15 = 24
letra a).

Juros simples

Um certo capital foi aplicado, durante 10 meses, a uma taxa de juros simples de 30% ao ano e rendeu, de juros, R$ 1.125,00. O montante,em Reais, recebido pelo investidor, no final da aplicação foi igual a:

a)1575,00

b)1585,00

c)1595,00

d)1665,00

e)1765,00

Resposta:

Se em 12 meses(1 ano)===========>30%
10 meses=================>x
logo : x = 25%
J = (C I t) / 100
1125 = (C. 25.10) / 100
1125 = 2,5 C
2,5 C = 1125
C = 1125 / 2,5
C = R$450,00
o montante é:
M = C + J
M = 1125 + 450
M = R$. 1.575,00
letra a).

Problema do 2º grau

O quadrado de um número natural, quando subtraído do seu triplo, é igual ao dobro da soma desse número com o número 12. O valor da metade desse número é:

a)8

b)7

c)6

d)5

e)4

Resposta:


x² - 3x = 2(x + 12)
queremos saber quem é x / 2,logo temos:
x² -3x -2x - 24 = 0
x² - 5x - 24 = 0
x' = 8
x'' = -3 (não convém),assim vem:
x / 2 implica em:
8 / 2 = 4
letra e).

Regra de três

Um muro de 12 metros, foi construído utilizando 2160 tijolos. Caso se queira construir um muro de 30 metros nas mesmas condições do anterior, quantos tijolos serão utilizados?

a)5400

b)5300

c)5200

d)5100

e)5050

Resposta:

12 m---------2160 tijolos

30m--------- x

temos que as grandezas são diretamente proporcionais,logo vem:
x = 30 .2160 / 12
x = 5400 tijolos
letra a)

Polinômio

Se o polinomio P(x) = x³ + ax² + bx + c tem coeficientes reais e admite 1 e 1+i como raizes,quanto vale b?

a)0

b)1

c)2

d)3

e)4

Resposta:

se 1+i é raiz ,então 1-i também é,desta  forma por Girard,temos que:
a soma dos produtos 2 a 2 das raízes é igual a b,logo vem:
1.(1 + i) + 1.(1 - i) + (1 + i).(1 - i) = b
1 + i + 1 - i + 1 - i² = b
3 - (- 1) = b
b = 3 + 1
b = 4
letra e)

Razão

Resolvi certo!

VUNESP

Em um concurso público, estavam sendo avaliados somente candidatos para os cargos A ou B. Nesse concurso, cada candidato poderia fazer inscrição para apenas um desses cargos, e sabe-se que a razão entre os números de candidatos inscritos aos cargos A e B, nessa ordem, é igual a 0,2. Sendo assim, o número de candidatos inscritos ao cargo B corresponde, do número total de candidatos inscritos, a

a)3/4

b)4/5

c)5/6

d)7/8

e)8/9

Resposta:

A/B = 0,2

Como 0,2 = 2/10, então A/B = 2/10

A = 2

B = 10

Total = A + B = 12

B/total = 10/12 = 5/6

letra c).

Juros simples

Apliquei R$ 1.200,00 a uma taxa de 2% ao mês na modalidade de juros simples; depois de 1,5 anos quanto resgatarei?

a)R$ 1.632,00

b)R$ 1.713,90

c)R$ 1.974,00

d)R$ 1.975,00

e)R$ 1.986,00

Resposta:

J = C.i .t
onde: C é o capital inicial,
i é a taxa de juros
t é o tempo

C = 1200
i = 0.02 (2% = 2/100 = 0.02)
t = 18 (1,5 anos = 18 meses),log vem: 
J = 1200 . 0.02 .18
J = 24 . 18
J = 432,desta forma, o montante a resgatar será:
1200 + 432
M  = R$ 1632,00
letra a).

Problema do 2º grau

O quadrado de um número natural, quando subtraído do seu triplo, é igual ao dobro da soma desse número com o número 12. O valor da metade desse número é:

a)8

b)7

c)6

d)5

e)4

Resposta:

x² - 3x = 2(x + 12)
queremos saber quem é x / 2,logo temos:
x² -3x -2x - 24 = 0
x² - 5x - 24 = 0
x' = 8
x'' = -3 (não convém),assim vem:
x / 2 implica em:
8 / 2 = 4
letra e).

Progressão aritmética

Em uma P.A, o sexto termo é o triplo do segundo.Qual é o seu décimo termo, sabendo que a soma do terceiro com o quinto é 40?

a)85

b)70

c)65

d)55

e)50

Resposta:

[a6 = 3. a2

[a3 + a5 = 40

a1 + 5r = 3 ( a1 + r)
a1 + 2r + a1 + 4r = 40,assim temos:

[- 2 a1 + 2r = 0 (1)
[2a1 + 6r = 40 (2)

8r = 40
r = 5,logo vem:

2a1 + 30 = 40
2a1 = 10
a1 = 5,daí temos:
a10 = a1 + 9r
a10 = 5 + 9.5
a10 = 5 + 45
a10 = 50
letra e).

Geometria plana

A área de um tapete retangular cujo comprimento tem 3 m a mais que a largura é 10m². Sua largura, em metros é:

a)5

b)4

c)3

d)2

e)1

Resposta:

x largura
x + 3 comprimento
daí vem:
x . (x+3) = 10

x² + 3x - 10 = 0 
x' = -5 (não convém)
x'' = 4/2
x'' = 2
letra d).

Problema com fração

Um veículo rodou,no primeiro dia de uma viagem,3/5 do percurso total.No segundo dia,2/3 do que faltava.Se após os dois dias ainda faltavam 600 km para completar o percurso ,de quantos quilômetros era o percurso total?

a)6500

b)6000

c)5500

d)5000

e)4500

Resposta:

1º dia ----> 5/5 - 3/5 = 2/5 (faltava no 1º dia)

2º dia-----> 2/3 de 2/5 =4/15  (2/3 do que faltava)

3/5 + 4/15
mmc (5,15) = 15
9/15 + 4/15 = 13/15  (fração que rodou)
15/15 - 13/15 = 2/15 ( fração que faltava)
logo temos: 
2/15 = 600/x
2x = 9000
x = 4.500km
letra e).