Progressão aritmética

Se ( 3x-2,2x-1,2x-5) é uma progressão aritmética ,qual o valor de sua razão?

a)5

b)4

c)3

d)-5

e)-4

Resposta:

2x -1 - (3x - 2) = 2x - 5 - (2x -1)

logo x = 5
se x = 5,então a razão é -4
pois a P.A é (13, 9 ,5)
letra e).

Problema com horas

Ao efetuar essa operação 9h 5min 50s - 5h 18min 50s,encontra-se:
a)4h 48min
b)4h 45min
c)3h 48min
d)3h 48min 02s
e)3h 47min

Resposta:

9h 5min 50 s = 8h 65min 50 s.logo vem:
8h 65min 50s,menos
5h 18min 50s
____________
3h 47 min
letra e).

Progressão aritmética

Em uma P.A, o sexto termo é o triplo do segundo.Qual é o seu décimo termo, sabendo que a soma do terceiro com o quinto é 40?

a)85

b)70

c)65

d)55

e)50

Resposta:

[a6 = 3. a2

[a3 + a5 = 40

a1 + 5r = 3 ( a1 + r)
a1 + 2r + a1 + 4r = 40,assim temos:

[- 2 a1 + 2r = 0 (1)
[2a1 + 6r = 40 (2)

8r = 40
r = 5,logo vem:

2a1 + 30 = 40
2a1 = 10
a1 = 5,daí temos:
a10 = a1 + 9r
a10 = 5 + 9.5
a10 = 5 + 45
a10 = 50
letra e).

Percentagem

O triplo do valor de x na equação 1/3 - x/2 = 1/4,equivale à:

a)0,16%

b)0,25%

c)0,30%

d)40%

e)50%

Resposta:

1/3 - x/2 = 1/4
mmc (3,2,4) = 12

4 - 6x = 3
-6x = 3 - 4
-6x=-1
6x =1
x = 1/6
logo, 3 . 1/6 = 3/6
3/6 = 1/2
1/2 = 5/10
5/10 = 50%
letra e).

Sistema de equação

Uma verba governamental, para fins filantrópicos, foi totalmente repartida entre as instituições A e B, de forma que A recebeu uma quantia igual a 7/5 da quantia que B recebeu. Se a diferença entre a maior e a menor quantia recebidas foi igual a R$ 25.000,00, então o valor total dessa verba era

a) R$ 130.000,00

b) R$ 140.000,00

c) R$ 145.000,00

d) R$ 150.000,00

e) R$ 155.000,00

Resposta:

A = 7/5.B

A - B = 25000 ,logo vem:
A - B = 25000
7/5.B - B = 25000
(7B - 5B)/5 = 25000 
2B/5 = 25000
2B = 25000 . 5
2B = 125000
B = 125000/2
B = 62500,desta forma temos:

A = 7/5. B
A = 62500.7/5
A = 87500,logo: 
A + B =
87500 + 62500
A + B = 150.000,00
letra d).

Sistema de equação

Quatro camisetas e cinco calças custam R$105,00.Cinco camisetas e sete calças custam R$138,00.Ao comprar uma calça e uma camiseta,o comprador pagou em Reais:

a)24,00

b)18,00

c)15,00

d)12,00

e)9,00

Resposta:

camiseta --->x
calças----> y
[4x + 5y = 105
[5x + 7y = 138 ,daí vem:

[20x + 25y = 525
[20x + 28y = 552

3y = 27
y = 9,assim temos:
4x + 5.9 = 105
4x  + 45 = 105
4x = 105 - 45
4x = 60
x = 15,logo:
9 + 15 = 24
letra a).

Geometria plana

Em um parque de diversões, um carrossel tem 5m de raio. Quem estiver sentado em um brinquedo desse carrossel, quantos metros percorre, quando o carrossel dá 7 voltas?

a)109,9

b)218,9

c) 219,8

d)220,8

e)219,6

Resposta:


o carrossel forma uma circunferência, logo:
C = 2.∏.r
C = 2.3,14 . 5
C = 10 . 3,14
C = 31,4
mas ,como são 7 voltas ,temos:
7 . 31,4 = 219,8m
letra c).

Percentagem

(PUC - SP)Certa loja colocou a venda um estoque de 800 calças jeans femininas. No primeiro mês, cada uma foi vendida a R$60.00, no mês seguinte, o preço da calça baixou 10% e, com isso, a loja vendeu o restante do estoque. Sabendo-se que a loja faturou R$45.000,00 com a venda dessas 800 calças, pode-se afirmar que o número de calças vendidas no segundo mês foi:

a)200

b)300

c)400

d)450

e)500

Resposta:

Preço da calça após a redução de 10%:
Pc = 90/100 . 60
Pc = 0,9 . 60
Pc = 54
Faturamento:
45.000 = 60x + (800 - x)54
45.000 = 60x + 43.200 - 54x
45.000 - 43.200 = 6x
1.800 = 6x
x = 1.800 / 6
x = 300
logo no segundo mês, vendeu:
800 - x = 800 - 300
800 - x = 500 calças.
letra e).

Sistema de eqaução

Uma verba governamental, para fins filantrópicos, foi totalmente repartida entre as instituições A e B, de forma que A recebeu uma quantia igual a 7/5 da quantia que B recebeu. Se a diferença entre a maior e a menor quantia recebidas foi igual a R$ 25.000,00, então o valor total dessa verba era

a) R$ 130.000,00

b) R$ 140.000,00

c) R$ 145.000,00

d) R$ 150.000,00

e) R$ 155.000,00

Resposta:

A = 7/5.B

A - B = 25000 ,logo vem:
A - B = 25000
7/5.B - B = 25000
(7B - 5B)/5 = 25000 
2B/5 = 25000
2B = 25000 . 5
2B = 125000
B = 125000/2
B = 62500,desta forma temos:

A = 7/5. B
A = 62500.7/5
A = 87500,logo: 
A + B =
87500 + 62500
A + B = 150.000,00
letra d).

Sistema de equação

Quatro camisetas e cinco calças custam R$105,00.Cinco camisetas e sete calças custam R$138,00.Ao comprar uma calça e uma camiseta,o comprador pagou em Reais:

a)24,00

b)18,00

c)15,00

d)12,00

e)9,00

Resposta:

camiseta --->x
calças----> y
[4x + 5y = 105
[5x + 7y = 138 ,daí vem:

[20x + 25y = 525
[20x + 28y = 552

3y = 27
y = 9,assim temos:
4x + 5.9 = 105
4x  + 45 = 105
4x = 105 - 45
4x = 60
x = 15,logo:
9 + 15 = 24
letra a).

Sistema de equação

Um estudante apanhou aranhas e joaninhas num total de 15, e as guardou numa caixa. Contou em seguida 108 patas. Quantas aranhas ele apanhou? (obs:aranha tem 8 patas e joaninha 6)

a)5

b)6

c)7

d)8

e)9

Resposta:

A------- aranha
J--------joaninha
[A + J = 15
[8A + 6J = 108,logo vem:

8A - 8J = 120
8A + 6J = 108
2J = 12
J = 6,assim temos:

A = 15 - J
A = 15 - 6
A  = 9
letra e).

Geometria plana

Sabe-se que a área de um terreno quadrado é 1764 m². Qual é o perímetro desse terreno?

a) 158 m

b) 168 m

c) 178 m

d) 186 m

e) 196 m

Resposta:


área de um quadrado de lado L = L²
L² = 1764
L = √1764 L= 42
perímetro(2p) de um quadrado de lado L = 4.L
2p = 4.42
2p = 168 metros
letra b).