Progressão Aritmética

Uma pilha de discos iguais: 3 discos no primeiro andar, 4 discos no segundo andar, 5 discos no terceiro, 6 no quarto, e assim por diante. Se a pilha tiver 60 andares, a quantidade total de discos será de?
a)1550
b)1650
c)1750
d)1850
e)1950

Resposta: 

a60 = a1 + 59r
a60 = 3 + 59
a60 = 62
S60 = (a1 + a60).n / 2
S60 = (3 + 62).60/2
S60 = 65. 30
S60 = 1950 discos
letra e).

 Função do 1º Grau

Um taxista cobra sua corrida da seguinte maneira: R$ 4,60 a bandeirada a qualquer hora do dia, mais R$ 3,20 o quilômetro rodado. A função que representa quanto Ruan pagará ao taxista se a distância do aeroporto até o hotel for de 15 km.é:

a)f(52,6) = 4,60 + 3,20x

b)f(x) = 52,6 + 4,60x

c)f(3,20) = 4,60 + 15x

d)f(15) = 4,60 + 3,20.15

e)f(x) = 4.60 + 15.3,20x

Resposta:

f(x) = 4,60 + 3,20x, em que "x" é a quantidade de quilômetros rodados:
daí vem:
f(15) = 4,60 + 3,20 .15
f(15) = 4,60 + 48
f(15) = 52,60
Ruan pagará R$ 52,60
letra d)

 Percentagem

Um trabalhador recebe 6 reais por hora de trabalho em uma jornada de 40 horas semanais. Se fizer horas extras, elas são pagas em 40% de acréscimo. Se tiver trabalhado 48 horas, em uma semana receberá, em R$ :
a)302,30
b)307,20
c)315
d)330,20
e)360

Resposta:

6 .40 = R$240,00
40% de R$6,00 = R$ 2,40
logo,6 + 2,40 = R$8,40
mas,8,40 . 8 = R$67,20
assim,R$240,00 + R$67,20 = R$ 307,20
letra b).

Percentagem
Um trabalhador recebe 6 reais por hora de trabalho em uma jornada de 40 horas semanais. Se fizer horas extras, elas são pagas em 40% de acréscimo. Se tiver trabalhado 48 horas, em uma semana receberá, em R$ :
a)302,30
b)307,20
c)315
d)330,20
e)360

Resposta:

6 .40 = R$240,00
40% de R$6,00 = R$ 2,40
logo,6 + 2,40 = R$8,40
mas,8,40 . 8 = R$67,20
assim,R$240,00 + R$67,20 = R$ 307,20

letra b). 

 Problema do 1ºGrau

Hoje a idade de Paulo é o quádruplo da idade de Paulínea; mas, quando a soma das idades dos dois for 90 anos, a idade de Paulo é somente o dobro da idade de Paulínea. Hoje, qual é a idade de Paulo?
a)10
b)15
c)20
d)30
e)40

Resposta:

Paulo = x e Paulínea = y
hoje: x = 4y
futuro: x = 2y,assim:
2y + y = 90
3y = 90
y = 30
x = 60
fazendo t = tempo passado,vem:
y = 30 - t
x = 60 - t
mas, x = 4y,daí temos:
60 - t = 4(30 - t)
t = 20 anos,logo:
y = 30 - 20
y = 10
x = 60 - 20
x = 40anos
letra e).

 Grandeza Inversamente Proporcional

Para percorrer um certo trecho de uma estrada, um carro a 90km/h gastou 2 horas. Qual a velocidade de uma moto que percorreu esse mesmo trecho em 3 horas?
a)120km/h
b)110km/h
c)80km/h
d)70km/h
e)60km/h

Resposta:

90km/h-------2h
x------------3h
90/x = 3/2
x = 180/3
x = 60
letra e).

 Grandeza Inversamente Proporcional

Para percorrer um certo trecho de uma estrada, um carro a 90km/h gastou 2 horas. Qual a velocidade de uma moto que percorreu esse mesmo trecho em 3 horas?
a)120km/h
b)110km/h
c)80km/h
d)70km/h
e)60km/h

Resposta:

90km/h-------2h
x------------3h
90/x = 3/2
x = 180/3
x = 60
letra e).

 Em um concurso de tiro ao prato, cada disparo certo, dava 6 pontos e cada disparo errado, tirava 2 pontos.Um atirador em 22 tiros fez 84 pontos. Quantos pratos ele quebrou?

a)7
b)9
c)10
d)12
e)16


Resposta:

[c + e = 22-------->c = 22 - e
[6c - 2e = 84------>c = (84 + 2e) / 6
-----------------
22 - e = (84 + 2e) / 6
132 - 6e = 84 + 2e
8e = 48
e = 6
daí vem:
c = 22 - e
c = 22 - 6
c = 16
logo ele quebrou 16 pratos
letra e).

 Regra de Três

Cinco metros de um tecido custa R$ 80,00 . Quanto custam 9 metros desse tecido ?
a)R$144,00
b)R$160,00
c)R$90,00
d)R$120,00
e)R$110,00

Resposta:

Se:
5m -----> 80 reais
9m ------> x
5x = 9.80
x = 720/5
x = 144 reais
letra a).

 Divisão Proporcional

Um certo avô possui netinhos com idades 3, 4 e 5 anos. Ele quer dividir 60 bombons direta e proporcionalmente a idade de seus netinhos. Quantos bombons o netinho mais velho ganhará?
a)14
b)15
c)20
d)21
e)25

Resposta:

x + y + z = 60

60 / 12 = x / 3=====> x = 15

60 / 12 = y / 4=====> y = 20

60 / 12 = z / 5=====> z = 25
letra e).

  Grandezas Proporcionais

Uma impressora faz 75 cópias em dois minutos e meio. O tempo gasto para fazer 2700 cópias é:
a) 3 horas
b) 2,5 horas
c) 2,25 horas
b) 2 horas
e) 1 hora e meia

Resposta:

Minutos=============>Cópias

2,5=================>75

x==================>2700

x = 2700 . 2,5 / 75

x = 270 . 25 / 75

x = 270 / 3

x = 90 minutos

x = 1 hora e meia ===> 
letra e)

 Sistema de Equações

Em um supermercado , foram vendidas 228 caixas de duas marcas de sabão em pó. "lava azul" vendeu o triplo do que vendeu "lava verde" . Quantas caixas foram vendidas do sabão tipo "lava azul"?

a)171

b)58

c)85

d)90

e)30

Resposta:
x + y = 228
x = 3y
3y + y = 228
4y = 228
y = 57.
logo vem:
x = 3. 57
x = 171
letra a).