Em uma sexta-feira, o total de 180 Reais de gorjeta foi repartido igualmente para um certo número de frentistas. No dia seguinte, o valor total das gorjetas alcançou 156 Reais; no entanto 2 frentistas deixaram de comparecer ao serviço.

Considerando a sexta-feira e o sábado, a quantia que coube a cada frentista foi exatamente a mesma. Quantos frentistas tem o posto?

a)15

b)16

c)17

d)18

e)20

Resposta:

x--->número de frentistas
y----->valor que coube à cada um
logo vem:
180/x = y
156/(x-2) = y
daí:
156/(x-2) = 180/x
156 x = 180 x - 360
24 x = 360
x = 360/24
x = 15 frentistas.

letra a).

 Ao efetuar essa operação 20h 10min - 16h 40min 10s ,encontra-se:

a)4h 20min 50s

b)4h 15min 50s

c)3h 20min 50s

d)3h 20min 10s

e)3h 29min 50s

Resposta:

19h 70min 00s

19h 69min 60s,menos

16h 40min 10s

_______________
19h 69 min 60s - 16h 40 min 10 s = 3h 29 min 50s

letra e).

 Em um parque ecológico da cidade de Floresta Negra, o ingresso para visitação custa R$ 5,00 e crianças menores de 10 anos não pagam. Em um domingo, cerca de 2.550 pessoas visitaram esse parque, e as bilheterias arrecadaram a importância de R$ 5.500,00. Se o número de crianças com menos de 10 anos, tivesse pago metade do valor do ingresso, nesse dia o parque teria arrecadado:

a)R$9125,00

b)R$9025,00

c)R$9005,00

d)R$8125,00

e)R$8025,00

Resposta:

R$5.500,00 / R$5,00 = 1.100 pessoas pagantes

2.550 pessoas - 1.100 pagantes = 1.450 menores de 10 anos

1450 . R$2,50 = R$3625,00

logo vem:

R$5500,00 + R$3625,00 = R$9125,00

letra a).

 

Problema com fração 

Em uma sexta-feira, o total de 180 reais de gorjeta foi repartido igualmente para um certo número de frentistas. No dia seguinte, o valor total das gorjetas alcançou 156 reais; no entanto 2 frentistas deixaram de comparecer ao serviço.

Considerando a sexta-feira e o sábado, a quantia que coube a cada frentista foi exatamente a mesma. Quantos frentistas tem o posto?

a)15

b)16

c)17

d)18

e)20

Resposta:

x--->número de frentistas
y----->valor que coube à cada um
logo vem:
180/x = y
156/(x-2) = y
daí:
156/(x-2) = 180/x
156 x = 180 x - 360
24 x = 360
x = 360/24
x = 15 frentistas.

letra a).

  Roberto costuma correr 5 quilômetros a cada dois dias, Eduardo costuma correr 5 quilômetros a cada 3 dias e Alexandre costuma correr 5 quilômetros a cada 4 dias. Se eles correram juntos 5 quilômetros hoje, daqui a quantos dias correrão juntos novamente?

a)12

b)11

c)10

d)9

e)8

Resposta:

M.M.C(2,3,4) = 12
letra a).

 Paguei R$ 6,00 por 1,250 kg de uma substância. Quanto pagaria por 0,750 kg ,em Reais, dessa mesma substância?

a)2,00
b)3,00
c)3,45
d)3,58
e)3,60

Resposta:

1,250===========>6
0,750===========>x
x = 18 / 5
x = R$ 3,60 é quanto pagaria

letra e).

 

Grandezas proporcionais 

São dados dois números inteiros, x e y, positivos, em que x está para y assim como 1 está para 2. Se ao quadrado do número x acrescentarmos o número y, obteremos 35. A soma de x e y, é:

a)15

b)14

c)13

d)12

e)11

Resposta:

x/y =1/2----------->x = y/2

x² + y =35

y²/4 + y = 35

y² + 4 y = 140

y² + 4 y - 140 = 0

(-4 ±√16 +560) / 2

y' = (-4 + 24) / 2

y' = 10

y'' = -14-->x = 10/2= 5------>10 + 5 = 15

letra a).

  João gasta 1/4 do seu salário na prestação de sua casa, 3/5 do restante ele gasta com alimentação, sobrando-lhe ainda a quantia de R$ 300,00.Qual é,em Reais,o valor do salário de João?

a)1000

b)1100

c)1150

d)1200

e)1250 

Resposta:

1 / 4 x =====>prestação
x ======>salário
3 / 4 x====> sobra
3 / 5 . 3 / 4 x =======>alimentação
R$ 300,00=====> foi o que sobrou
1 / 4x + 3 / 5 . 3 / 4x + 300 = x
5x + 9x + 6000 = 20x
6x = 6000
x = 1000
o salário de João é R$ 1000,00
letra a).

 (PUC-SP) Uma certa mercadoria que custava R$ 12,50 teve um aumento, passando a custar R$ 14,50. A taxa de reajuste sobre o preço antigo é de :

a) 2,0%

b)20,0%

c)11,6%

d)12,5%

e)16%

Resposta

14,50 - 12,50 = 2,00 -------------------> daí, vem:
12,50 ----------------> 100%
2,00 -----------------> x , logo
x = 200 ÷ 12,5
x = 16%
letra e).

 

Equação do 1º grau 

Em uma festa o número de mulheres era o triplo no número de homens. Durante a festa 75 mulheres saíram e 150 homens chegaram, sendo que no final da festa o número de homens era o dobro de número de mulheres. Então, quantas pessoas tinham na festa?

a)370

b)340

c)320

d)270

e)240

Resposta:

no início:
homens----->x
mulheres--->3x
no meio:
mulheres---->3x - 75
homens------>x + 150
no fim:
homens---->x + 150 = 2(3x - 75),daí vem:
x - 6x = -150 -150
-5x = -300
5x = 300
x = 60---->que é o número de homens,
o número de mulheres é 3.60 = 180

 letra e)

  Quatro camisetas e cinco calças custam R$105,00.Cinco camisetas e sete calças custam R$138,00.Ao comprar uma calça e uma camiseta,o comprador pagou em Reais:

a)24,00

b)18,00

c)15,00

d)12,00

e)9,00

Resposta:

camiseta --->x

calças----> y

[4x + 5y = 105

[5x + 7y = 138 ,daí vem:

[20x + 25y = 525

[20x + 28y = 552

3y = 27

y = 9,assim temos:

4x + 5.9 = 105

4x  + 45 = 105

4x = 105 - 45

4x = 60

x = 15,logo:

9 + 15 = 24

letra a).

 Um fio de ferro tem 4,32 metros de comprimento.Quantos pregos de 3,6 cm de comprimento podem ser feitos a partir dele?

a)1,2
b)12
c)120
d)0,12
e)32

Resposta:

4,32 m = 432 cm,daí:
432 / 3,6 = 120 pregos
letra c).