Operação com medida de ângulo

Quantos segundos tem 15graus 5minutos 2segundos?
a)54302
b)55600
c)56785
d)66400
e)66430
Resposta:

15 x 60minutos = 900minutos + 5minutos = 905 minutos
905 minutos x 60segundos = 54300segundos + 2segundos = 54302segundos
letra a).

  Fatoração

Se x + y = 1 e x² + y² = 2, então x³ + y³ é igual a:
a)4,5
b)3,5
c)2,5
d)1,5
e)0,5

Resposta:

x³ + y³ = (x + y) (x² - xy + y²)
x³ + y³ = 1 .(x² + y² - xy)
x³ + y³ = 1. (2 - xy)
x³ + y³ = 2 - xy
mas:
(x + y)² = x² + 2xy + y²
(1)² = x² + y² + 2xy
1 = 2 + 2xy
2xy = 1 - 2
2xy = - 1
xy = - 1/2
logo vem:
x³ + y³ = 2 - ( - 1/2)
x³ + y³ = 2 + 1/2
x³ + y³ = 5/2
x³ + y³ = 2,5
letra c).

 Percentagem

O preço de venda de um bem de consumo é de R$100,00.O comerciante tem um ganho de 25%sobre o preço de custo deste bem.O valor do preço de custo é,em reais:
a)50
b)60
c)70
d)80
e)90

Resposta:

 Esse problema pode ser resolvido pela fórmula: M = c(1 +i.t)

onde M = preço de venda
c = preço de custo
i = percentual aplicado
t = 1,pois o ganho é imediato.logo vem:
100 = c(1 + 0,25.1)
100 = c(1,25)
c = 100 / 1,25
c = 10000 / 125
c = R$ 80,00
Prova:
R$ 80,00 + 25% = R$100,00
letra d).

  Progressão Aritmética

Em cada região especificada pela Agência Nacional de Telecomunicações (Anatel), as frequências das emissoras de rádio FM devem variar de 87,9 a 107,9 MHz, e a diferença entre duas frequências consecutivas deve ser 0,2 MHz. O número máximo de emissoras FM que podem funcionar em uma mesma região de acordo com a Anatel é:

a) 99

b) 100

c) 101

d) 102

e) 103

Resposta:

an = 107,9
a1 = 87,9
r = 0,2
n = ?

an = a1 + ( n - 1).r
107,9 = 87,9 + ( n -1 ).0,2
107,9 - 87,9 = ( n -1 ). 0,2
20 = ( n -1 ) . 0,2
n - 1 = 20 / 0,2
n - 1 = 100
n = 100 + 1
n = 101
letra c)

  Percentagem

Um comerciante adquiriu 120 Kg de certa mercadoria à razão de R$ 2,40. Obteve um desconto de 1% e teve uma despesa de transporte de R$ 18,80. Revendendo a mercadoria a R$ 3,00 o quilograma. O inteiro mais próximo da  taxa percentual de lucro, que se obtém por arredondamento, é:

a)19%

b)18%

c)17%

d)16%

e)15%

Resposta:

120 x 2,40 = 288 reais
1% de 288 = 2,88,logo vem:
288 - 2,88 = 285,12
285,12 + 18,80 = 303,92 ==>valor de custo para ele
mas,120 kg a R$3,00 cada kg, ele apura 360 reais, daí temos: 360 - 303,92 = 56,08==>Esse é o lucro, assim para achar o percentual, temos:

se 303,92 ----------100%

     56,08 ----------- x

303,92x = 5608
x = 5608 / 303,92
x é aproximadamente 18,5% ou 19%
letra a). 

 Função do 1º Grau

Um taxista cobra sua corrida da seguinte maneira: R$ 4,60 a bandeirada a qualquer hora do dia, mais R$ 3,20 o quilômetro rodado. A função que representa quanto Ruan pagará ao taxista se a distância do aeroporto até o hotel for de 15 km. é:

a)f(52,6) = 4,60 + 3,20x

b)f(x) = 52,6 + 4,60x

c)f(3,20) = 4,60 + 15x

d)f(15) = 4,60 + 3,20.15

e)f(x) = 4.60 + 15.3,20x

Resposta: 

f(x) = 4,60 + 3,20x, em que "x" é a quantidade de quilômetros rodados:
daí vem:
f(15) = 4,60 + 3,20 .15
f(15) = 4,60 + 48
f(15) = 52,60
Ruan ,pagará R$ 52,60
letra d).

 Percentagem

Uma bicicleta custa R$450,00 vou pagar á vista e tive um desconto de 8%. Qual o valor, em Reais, que vou pagar?

a)114

b)144

c)336

d)414

e)442

Resposta:

450 x 8 / 100 = 36
450 - 36 = 414
letra d)

  Percentagem

Uma bicicleta custa R$450,00 vou pagar á vista e tive um desconto de 8%. Qual o valor, em Reais, que vou pagar?

a)114

b)144

c)336

d)414

e)442

Resposta:

450 x 8 / 100 = 36
450 - 36 = 414
letra d).

 Sistema de Equações

O dobro da quantidade de selos que Marcos possui somado ao  quíntuplo da quantidade de selos que Renata possui é igual a 125 selos. a diferença entre a quantidade de selos que eles possuem é igual a 10 selos. A quantidade de selos dos dois junta, é:

a)40

b)35

c)25

d)15

e)10

Resposta:

m = Marcos
r = Renata

[2m + 5r = 125
[m - r = 10,logo vem: m = 10 + r
2(10 + r) + 5r = 125
20 + 2r + 5r = 125
7r = 125 - 20
r = 105 / 7
r = 15
m - r = 10
m - 15 = 10
m = 25,assim:
m + r =
25 + 15 = 40
letra a).

  Progressão Aritmética

Numa P.A, o termo a11 é igual à -55 e o primeiro termo é igual à  razão. Nestas condições o termo a1,é:

a)8

b)7

c)6

d)-5

e)-6

Resposta

an = a1 + r(n - 1)
an = a11 = -55
n = 11
-55 = r + r(11 - 1)
-55 = r + 10r
-55 = 11r
r = -55 / 11
r  = -5
r = a1 = -5
letra d).

  Função do 1º Grau

Um taxista cobra sua corrida da seguinte maneira: R$ 4,60 a bandeirada a qualquer hora do dia, mais R$ 3,20 o quilômetro rodado. A função que representa quanto Ruan pagará ao taxista se a distância do aeroporto até o hotel for de 15 km, é:

a)f(52,6) = 4,60 + 3,20x

b)f(x) = 52,6 + 4,60x

c)f(3,20) = 4,60 + 15x

d)f(15) = 4,60 + 3,20.15

e)f(x) = 4.60 + 15.3,20x

Resposta:

f(x) = 4,60 + 3,20x, em que "x" é a quantidade de quilômetros rodados:
daí vem:
f(15) = 4,60 + 3,20 .15
f(15) = 4,60 + 48
f(15) = 52,60
Ruan, pagará R$ 52,60
letra d).

  Progressão Aritmética

Numa P.A, o termo a11 é igual à -55 e o primeiro termo é igual à  razão.Nesta condições o termo a1,é:

a)8

b)7

c)6

d)-5

e)-6

Resposta:

an = a1 + r(n - 1)
an = a11 = -55
n = 11
-55 = r + r(11 - 1)
-55 = r + 10r
-55 = 11r
r = -55 / 11
r  = -5
r = a1 = -5
letra d).