Geometria

O ângulo formado pelos ponteiros de um relógio às 2h e 15minutos,é:
a)360°
b)90°
c)30°
d)22,5°
e)7,5°

Resposta:

30.14 + 0,5. 15 = 427,5
6.15 = 90,daí:
427,5° - 360° = 67,5°
mas,90° - 67,5° = 22° 30'
letra d).

  Potenciação

O valor de y = (-2)-²,pode ser representado por:
a) - 1 / 4
b) - 0,25
c) 2 . (10)-²
d)2,5 . (10)-²
e)25 . (10)-²

Resposta:

(-2)-² = y

(-1/2)² = y
1 / 4 = y
1 / 4 = 1 . 25 / 4 . 25
1 / 4 = 25 / 100
1 / 4 = 25 / 10²
1 / 4 = 25 . (10)-² 
letra e).

  Geometria Plana

Qual é o valor do ângulo cuja medida é igual à quarta parte do seu suplemento?
a)6º
b)16º
c)26º
d)36º
e)46º

Resposta:

x = (180º - x) / 4
4x = 180º - x
5x = 180º
x = 36º

letra d).

 Geometria Analítica

Os pontos A, B, C, abaixo, estão alinhados?
A(2,3)
B(2,-4)
C(2-1)

( )Certo ( ) Errado

Resposta:

para estarem alinhados Determinante tem que ser igual a zero, logo:
-8 -2 + 6 - (-8 - 2 + 6) = 0
-4 - (-4) = 0
-4 + 4 = 0
0 = 0
Certo,estão alinhados.

 Sistema de Equações

Quando Rebeca nasceu, Sofia tinha 3 anos. Daqui dois anos, o produto das suas idades será 70.Qual a idade de Rebeca hoje?
a)8 anos
b)7 anos
c)6 anos
d)5 anos
e)4 anos

Resposta:

s--->Sofia
r --->Rebeca
s = r + 3
s . r = 70
logo:
(r + 3) .r = 70
r² + 3r - 70 = 0
r = (-3 + 17) / 2
r' = 14/2
r' = 7
logo ,hoje Rebeca tem 7 - 2 = 5 anos;
daqui a dois ele terá 7 anos e Sofia 10 anos

letra d). 

 Juros Simples

Uma aplicação financeira, feita durante 2 meses a uma taxa de 3% ao mês, rendeu R$ 1920,00 de juros. Qual foi a quantia aplicada ?

a)R$36.000,00

b)R$35.000,00

c)R$34.000,00

d)R$33.000,00

e)R$32.000,00

Resposta

J = R$1.920,00

i = 3%a.m
n = 2 meses
J = C.i.n / 100
1920 = C.3.2 / 100
6C = 192000
C = R$ 32.000,00
letra e).

  Dízima Periódica

(ESAF)Qual a fração que dá origem à dízima 2,54646... em representação decimal?

a)2.521 / 990

b)2.546 / 999

c)2.546 / 990

d)2.546 / 900

e)2.521 / 999

Resposta:

PARA O DENOMINADOR: coloca-se 9(nove) para cada elemento do período e 0(zero) para cada elemento do ante-período; logo fica 990.

PARA O NUMERADOR:

1º junta-se um período a um ante-período ; 5 + 46 = 546

2º subitrai-se do valor formado um período ;546 - 5 =541

3º multiplica-se a parte inteira pelo denominador e soma-se ao numerador ;2 x 990 + 541 = 2521,então fica:

2521/990

letra a).

  Problema envolvendo medidas

Um trem com velocidade média de 57,4 km/h deve fazer certa distância em 5 horas. Depois de duas horas de viagem, teve que parar por 40 minutos. A velocidade que o maquinista deve acrescentar ao trem para chegar ao final da distância no tempo previsto deverá ser de:
a)16,4km/h
b)17,2km/h
c)18,0km/h
d)21,2km/h
e)23 km/h

Resposta

Vm = 57,4 km/h
t = 5h
S = Vm.t =(57,4).5 = 287km

Tempo parado = 40min. ou (2/3)h

Tempo restante = 5 -(2+2/3) = 5-8/3 = (7/3) h
Após 2 h, o trem percorreu:
S1 =(57,4).2 = 114,8 km
Restam então: 287-114,8 = 172,2 km
Velocidade necessária:
V = S/t = 172,2km/(7/3)h = 73,8 km/h
∆V = 73,8 - 57,4 = 16,4 km/h
letra a).

 Problema do 1ºGrau

Em Um torneio de futebol, uma equipe venceu 3/5 dos jogos e empatou 1/3. Sabe-se que a equipe perdeu apenas 2 jogos. Se cada vitória valia 3 pontos, e cada empate valia 1 ponto, quantos pontos a equipe acumulou nesse torneio?

a)10

b)18

c)30

d)52

e)64

Resposta:

 x - 3x/5 - 1x/3

(15x - 9x - 5x)/15
x/15
logo :
x / 15 = 2 jogos

x = 15.2 = 30 jogos, assim:
3 / 5 . 30 = 18 vitórias => 18.3 = 54 pontos
1 / 3. 30 = 10 empates => 10.1= 10 pontos
54 + 10 = 64 pontos no torneio
 letra e).

 

 Problema Com Fração 

Do tempo durante o qual Fabiano planejou estudar, 1/9 foi empregado arrumando a escrivaninha, 7/27 foi usado para organizar o material de estudo e 0,2222...,foi gasto na preparação de um lanche.A fração do tempo planejado em que ele realmente estudou,foi: 

a)7 / 27 

b)8 / 27c)

1 / 3 

d)10 / 27

 e)11 / 27

Resposta:

1 / 9  =  3 / 27
0,2222...=  2  /9  =  6 / 27,daí vem:
3 / 27 + 7 / 27 + 6 / 27 = 16/27
tempo total: 27 / 27,assim temos:
27 / 27 - 16  /27 = 11 / 27
letra e).

  Função do 1º Grau

Mara é uma vendedora de livros que ganha R$ 550,00 de salário fixo mensal, mais uma comissão de 8% do valor de cada livro vendido. A função que representa o salário dela, num mês que vendeu R$ 1.400,00 de livros,é: 

a)f(x) = 1400x + 8/100

b)f(8%) = 550 + x

c)f(662) = 1400 + 0,08.x

d)f(1400) = 550 + 0,08.x

e)f(550) = 550 + 8% . 1400.x

Resposta:

f(x) = 550 + 0,08x, em que:
 "x" é o valor de livros vendidos
 0,08 é o mesmo que 8 / 100.logo em: 
 f(x) = 550 + 0,08x
substituimos "x" por 1.400, e  teremos:
f(1.400) = 550 + 0,08 . 1.400
f(1.400) = 550 + 112
f(1.400) = 662
isso indica que o salário de Mara, naquele  mês, foi de R$ 662,00
letra d). 

 Função do 1° Grau

Dadas as funções definidas por f(x)= 2x + 1/2 e g(x)= (2x/5)+ 1. O valor de f(2) + g(5),é:
a)15/2
b)13/3
c)14/9
d)7/9
e)1/2

Resposta:

f(2) = 4 + 1/2---->f(2) = 9/2
g(5) = 10/5 + 1----->g(5) = 3
f(2) + g(5) = 9/2 + 3---->15/2
letra a).