As camisas do alfaiate

Operação Envolvendo Fração
Um alfaiate comprou uma peça de linho para fazer 4 camisas. Na primeira ele usou 1/4 de peça; na segunda 1/3 ;na terceira 1/6 da peça e na quarta 1/4 da peça. Depois que o alfaiate fez as quatro camisas, quanto sobrou de peça?
a)1/3
b)2/3
c)1/5
d)2/7
e)0
Resposta:

1/4 + 1/3 + 1/6 + 1/4=
3/12 + 4/12 + 2/12 + 3/12=
12/12
= 1
Não sobrou nada da peça.
letra e).

Os dois pontos

Geometria Espacial

A distância do ponto A (-1,2) ao ponto B (2,6) é :

a)3

b)4

c)5

d)6

e)√7

Resposta:

d(A,B) = √[(Ax - Bx)² + (Ay - By)²]

d((-1,2),(2,6)) =

d(A,B) = √[(Ax - Bx)² + (Ay - By)²]

d((-1,2),(2,6)) = √[(-1 -2)² + (2 - 6)²]

d(A,B) = √[9 + 16]

d(A,B) = √25

d(A,B)= 5

letra c).

Operando com minutos

Horas

Quantos segundos tem 2horas e 20 minutos?

a)3600

b)8400

c)7200

d)7440

e)9000

Resposta:

Em uma hora há 60 minutos. Logo, em 2 horas há 60 x 2 = 120 minutos.

Queremos saber quantos segundos há em 120 + 20 = 140 minutos.

Mas, em 1 minuto há 60 segundos.

Assim, em 140 minutos haverá 60 x 140 = 8400 segundos.

letra b).

Identidade trigonométrica

Trigonometria
Se senx = a e tgx = b, então o valor de y em y = (1 - a²)(1 + b²),é:
a)a²
b)b²
c)cosx
d)senx
e)1

Resposta:

y = (1 - a²)(1 + b²)

y = ( 1 - sen²x )( 1 + tg²x )
y = cos²x( 1 + tg²x )
y = cos²x + cos²x . tg²x
y = cos²x + cos²x . sen²x / cos²x
y = cos² + sen²x
y = 1
letra e).

Transformando em quilogramas

Regra de Três
Considere uma balança equilibrada. Num de seus pratos estão colocados 800 gramas de farinha, 350 gramas de fubá e 100 gramas de polvilho doce. No outro prato, estão colocados 400 gramas de arroz e 5 pacotes de biscoito.
Quanto pesa, em quilogramas, cada pacote de biscoito?
a)0,17
b)0,70
c)0,84
d)1,70
e)8,45
Resposta:

800 + 350 + 100 = 1250g
1250 - 400 = 850
logo 850 / 5 = 170g
mas,
1000g ------------->1kg
170g--------------> x
x = 170 / 1000
x = 17 / 100
x = 0,17kg
letra a).

Operando com números complexos

Números Complexos
O valor da parte real do complexo 2 + 3i / 2 - 3i,é:
a)-12/13
b)-9/13
c)-7/13
d)-6/13
e)-5/13

Resposta:

(2 + 3i)(2 + 3i) / (4 - 9i²) =
(4 + 12i - 9 ) / 13 =
-5/13 + 12i
parte real: -5/13
letra e).

O motorista e a estrada

Medida de Comprimento
Um motorista percorre uma estrada em 2 etapas.Na primeira etapa, anda 80 quilômetros por hora, durante 3 horas e na segunda, anda 90 quilômetros por hora, em 1 hora e 30 minutos.Quantos quilômetros ele percorreu?
a)185
b)195
c)275
d)375
e)495

Resposta:

1)V = s1 /t
80 = s1 / 3
s1 = 240km
2)V = s2 / t
90 = s2 / 1,5
s = 135
Stotal = s1 +s2
Stotal = 375km
letra d).