Dias que faltam

Regra de três

Em 20 dias, 15 operários fazem a metade de um serviço. Quantos dias serão necessários para fazer uma obra inteira, se forem admitidos mais 10 operários?
a)30
b)32
c)34
d)36
e)24

Resposta:

dias ------------------>operários
20 -------------------->15 ------------------->50%
x --------------------> 25-------------------->100%
regra de três composta
20/x = 25/15 . 50/100
20/ x = 1/3 . 10/4
20/x = 10/12
10x = 240
x = 240/10
x = 24
letra e).

Como dobrar o capital

Juros Simples
Aplicando uma taxa de juros simples de 4% ao mês sobre um capital, este dobrará de valor em:
a)1 ano
b)1 ano e 1 mês
c)2 anos
d)2 anos e 1 mês
e)2,5 anos



Resposta:

j = 2c
j = c.i.t / 100
2c = c .4. t /100
2c - c = 4t/100
1 = 4t /100
4t = 100
t = 100 / 4
t = 25
mas,25 / 2 = 12 e resta 1
logo: o capital dobrará em 2 anos e um mês.
letra d).

Preço por metro

Regra de Três
Cinco metros de um tecido custa R$ 80,00 . Quanto custam 9 metros desse tecido ?
a)R$144,00
b)R$160,00
c)R$90,00
d)R$120,00
e)R$110,00


Resposta:

Se:
5m -----> 80 reais
9m ------> x
5x = 9.80
x = 720/5
x = 144 reais
letra a).

Diferença de polinômios

Composição de Função
Considere o polinômio P(x + 1) = 3x² + x + 7.É correto afirmar que P(x+1)-P(x-1) é igual à:
a)-3x² - 7
b)-3x³ - x - 7
c)x-7
d)7x + 3
e)12x - 10


Resposta:

x+1 = a
x = a-1
P(a) = 3(a-1)² + (a-1) + 7
P(a) = 3a² - 5a + 9
logo:
P(x) = 3x² - 5x + 9
assim,temos:
P(x-1) = 3(x-1)² - 5(x-1) + 9
P(x-1) = 3x² - 11x + 17
logo:
P(x+1) - P(x-1) = 3x² + x + 7 - (3x² - 11x + 17)
P(x+1) - P(x-1) = 12x - 10
letra e).

Expressão equivalente

Operação com Radicais
Ao simplificar a expressão √72 - 5√12,encontramos:
a)3(2√3 - 5√2)
b)2(3√2 - 5√3)
c)10√2 - 6√3
d)6√3 - 10√2
e)-4√5



Resposta:

√(2².2.3²) - 5√(2².3)
6√2 - 10√3
2(3√2 - 5√3)
letra b).

Aplicando as propriedades

Expressão Logarítimica
Se 3x = 1 / 729 e log ³√4 na base y é igual à 2/3.Então o valor de x + y é:
a)-4
b)4
c)5
d)6
e)7
Resposta:

3x = 1 / 3^6
3x = 3^-6
x = -6
por outro lado:
y^2/3 = ³√4
³√y² = ³√4
y² = 4----------->y = 2
logo x + y ------> -6 + 2
x + y = -4
letra a).

O relógio formando ângulo

Geometria
O ângulo formado pelos ponteiros de um relógio às 2h e 15minutos,é:
a)360°
b)90°
c)30°
d)22,5°
e)7,5°

Resposta:

30.14 + 0,5. 15 = 427,5
6.15 = 90,daí:
427,5° - 360° = 67,5°
mas,90° - 67,5° = 22° 30'
letra d).