Operando com polinômio

Polinômios
Ao simplificar o polinômio abaixo, encontramos:
(a+3b)²-(a-3b)²+(-2b)²
a)3b(4a + b)
b)4a(3b + b)
c)3b + a
d)3b( a + b)
e)4b(3a + b)


Resposta:

a² + 6ab + 9b² - (a² - 6ab + 9b²) + 4b²
12ab + 4b²
4b(3a + b)
letra e).

Preços diferentes

Porcentagem
O mesmo modelo de uma geladeira esta sendo vendido em 2 lojas do seguinte modo:
na 1° loja, sobre o preço de R$800,00 tem um desconto de 8%;
na 2° loja, sobre o preço de R$820,00 tem um desconto de 10%.
Qual dessas ofertas é a mais conveniente para o cliente?
a) a 1ª oferta ,por ser  maior que R$738,00
b)a 1ª oferta ,por ser igual R$738,00
c)a 2ª oferta ,por ser igual a R$736,00
d)a 1ª oferta, por ser menor que R$ 738,00
e)a 2ª oferta, por oferecer um percentual de desconto maior

Resposta:

8% de 800 = 64------>800 - 64 = R$736,00
10% de 820 = 82----->820 - 82 = R$738,00
a 1ª oferta é mais conveniente,pois é menor que R$738,00
letra d)..

Pessoas por m²

Área das Figuras Planas
Um comício lotou uma praça semicircular de 130m de raio.Admitindo uma ocupação de 4 pessoas por m², qual é a melhor estimativa do número de pessoas presentes ?
a)106.132
b)123.105
c)132.501
d)124.700
e)102.103
Resposta:

Asemi-círculo = π . r²/2------>3,14 . 8450 = 26533
logo:
1m²------------>4 pessoas
26533--------> x
x = 26533 . 4
x = 106.132
letra a).

Triplo do menor número

Problema do 1º Grau
A soma de dois números é igual a 50.O número maior é o quádruplo do menor.O triplo do menor número é:
a)30
b)36
c)39
d)45
e)120
Resposta:

a ===>maior
b====>menor
a + b = 50
a = 4b
4b + b = 50
5b = 50
b = 50/5
b = 10
a = 4.10
a = 40
3.b = 30
letra a).

A base do logaritmo

Logarítmos
Se log x - log y = 1/3,e que a base é 8, então a relação entre x e y é:
a)x = 3y
b)2x = y
c)x/y = 1/3
d)y = 8x
e)x = 2y

Resposta:

log(x) - log(y) = 1/3 => log(x/y) = 1/3
8^(1/3) = x/y => ³√8 = x/y
=> x/y = 2
x = 2y
letra e).

Medida do ângulo interno

Geometria Plana
PUC - SP)Cada ângulo interno de um decágono regular mede:
a)36°
b)60°
c)72°
d)120°
e)144°

Resposta:

A soma das medidas dos ângulos internos de um polígono é 360° Como o polígono tem 10 ângulos,então temos:
360 / 10 = 36º
letra a).

Idades diferentes

Sistema de Equações
Na casa de Dona Josefa, há três pessoas de idades diferentes. A soma da idade da mais velha com a mais nova é 25 anos, a da mais velha com a de idade mediana é 30 anos e a desta com a mais nova é 15 anos. Podemos dizer que o número que representa o produto das três idades é :
a)Primo
b)Múltiplo de 3
c)Tem raiz cúbica exata
d)Ímpar
e)Divisível por 3
Resposta:

a----> velha;
b---->nova
c---->mediana
c + b = 15 (1)
a + b = 25 ,logo a = 25 - b
a + c = 30,logo a = 30 - c
25 - b = 30 -c
b = c - 5
comparando com (1),vem:
c -5 = 15 - c
2c =20
c = 10
b = 15 - 10
b = 5
a + b = 25
a + 5 = 25
a = 20
a. b . c = 20 . 5 . 10
a. b .c = 1000 = 10³
letra c).