Suplemento do ângulo

Geometria
A medida,em graus, do ângulo que é igual a metade do seu suplemento é:
a)25
b)30
c)35
d)45
e)60

Resposta:

x = (180º - x) / 2
2x + x = 180º
3x = 180º
x = 60º
letra e).

Complemento do ângulo

Geometria
A medida de ângulo que é igual ao triplo do seu complemento é:
a)67,5º
b)50º
c)45º
d)35º
e)30º
Resposta:

x = 3(90 - x0
4x = 270
x = 67,5º
letra a).

Achando a soma dos termos

Progressão Aritmética

Numa P.A tem-se que a3 + a6 = 34 e a4 + a9 = 50 . A soma do terceiro com o vigésimo termo, é:
a)79
b)80
c)81
d)90
e)93

Resposta:

(a1 + 2r) + (a1 + 5r) = 34
(a1 + 3r) + (a1 + 8r) = 50
2a1 + 7r = 34 (1)
2a1 + 11r = 50 (2)
multiplicando (1) por -1 e somando com (2) ,temos:
4 r = 16
r = 4
2a1 + 7.4 = 34
2a1 = 6
a1 = 3
se a20 = a1 + 19 r ,temos:
a20 = 3 + 76
a20 = 79
letra  d).

Energia potencial

Dinâmica

Um corpo de massa m = 20 kg é suspenso por um operador até a altura h = 2,50 m,medida em relação ao solo,num local onde g = 10 m/s². A energia potencial gravitacional do corpo em relação ao solo é:
a) 100 J
b) 200 J
c) 300 J
d) 400 J
e) 500 J

Resposta:

Ep = m g h
Ep = 20 . 10 . 2,50
Ep = 500 J
letra e).

Trabalho da força

Dinâmica

Um corpo de massa 2,0 kg apresenta velocidade inicial Vo = 10 m/s.Sob a ação de uma força F,sua velocidade passa a ser V = 30 m/s. Qual o trabalho, em Joule, realizado pela força?

a)800
b)750
c)600
d)550
e)500

Resposta:

∂F = ∆Ec = Ecf - Eci
∂F = mv²/2 - mv²o /2
∂F = 2 . 30² / 2 - 2 . 10² / 2
∂F = 900 - 100
∂F = 800 J
letra a).

Atigindo a altura máxima

Lançamento Vertical

Quanto tempo, em segundos,  gasta um corpo com velocidade de 35 m/s,para atingir a altura máxima?
(g = 10 m/s²)
a)5,5
b)4,5
c)4,0
d)3,5
e)3,0

Resposta:

na altura máxima V=0,logo:
V = V0 - g t
0 = 35 - 10 t
t = 35 / 10
t = 3,5 s
letra d).

Velocidade em certo instante

Mecânica

Qual é a energia cinética de uma bola de massa 0,8 kg, no instante em que a sua velocidade é 4 m / s?
a) 4,6 J
b) 4,8 J
c) 6,4 J
d) 6,8 J
e) 46 J

Resposta:

m = 0,8 kg
v = 4 m / s
Ec = mv² / 2
Ec = 0,8 . 4² / 2
Ec = 0,4 . 16
Ec = 6,4 J
letra c)