As torneiras

Equação do 1º grau
Uma torneira enche um reservatório em 6 horas e outra, em 2 horas.Ambas, funcionando conjuntamente,em que tempo encherão o reservatório?
a)4 h
b)3 h
c)2 h
d)1,5 h
e)1 h

Resposta:

1 / t = 1 /6 + 1 / 2
(1 + 3) / 6 = 1 / t
4 / 6 = 1 / t
2 / 3 = 1 / t
2t = 3
t = 3 / 2
t = 1,5 h
letra d).

Ponto por onde passa a reta

Geometria Analítica
Ao determinar o coeficiente angular da reta que passa pelos pontos A(1, 3) e B(3, 1),encontramos:
a)4
b)3
c)2
d)1
e)-1
Resposta:

m---->coeficiente angular da reta
Xa ----->1
Ya----->3
Xb----->3
Yb----->1
m = (Yb - Ya) / (Xb - Xa)
m = (1 - 3) / (3 - 1)
m = -2 / 2
m = -1
letra e).

Água na fazenda

Regra de Três
Numa fazenda existem 2 tipos de plantação de milho. Para a plantação de milho do tipo I, foram separados 450 hectares de terra; e para a plantação de milho do tipo II foram separados 200 hectares.
Se por 20 dias foram utilizados 3.000 m³ de água para a plantação do milho tipo I, então para a plantação do milho tipo II, em 30 dias, serão utilizados:
a)240 m³
b)370 m³
c)890 m³
d)1934 m³
e)2000 m³
Resposta:

450------>20------>3000
200------>30------->x
3000/x = 450/200 . 20/30
3000/x = 15/10
15x = 30000
x = 30000/15
x= 2000m³
letra e).

Racionando víveres

Regra de Três
Uma guarnição de 1300 homens tem víveres para 4 meses.Se se deseja que os víveres durem mais 10 dias,quantos homens teremos que dispensar?
a)300
b)50
c)270
d)100
e)75

Resposta:

1300 homens------------>120 dias
x homens------------>130 dias
aumentou o número de dias,a comida só dá para um menor número de homens,logo:
1300 / x = 130 / 120
x = 13. 100. 12 / 13
x = 100. 12
x = 1200 ,daí:
1300 - 1200 = 100 homens que devem ser dispensados.
Letra d).

A contagem do avicultor

Equação do 1º Grau
O avicultor diz: "Se eu tivesse dois patos a mais, o dobro desse número seria 100." Quantos patos tem ele?
a) 72
b) 48
c) 60
d) 54
e) 80

Resposta:

patos = x
dois patos a mais = x + 2
dobro desse número seria 100 ==> 2 ( x  + 2) = 100
logo vem:
x + 2 = 100 / 2
x + 2 = 50
x = 48
letra b).

Refeição por quilo

Proporção

Num restaurante, o quilo de comida custa R$19,80. Sabendo que uma pessoa pegou 0,85 kg de comida, ela pagará:
a) R$ 16,58
b) R$ 16,63
c) R$ 16,73
d) R$ 16,83
e) R$ 16,93

Resposta:

0,85 kg = 850 g
1000 g ============> R$19,80
850 g=============> x
x = 850 . 19,80 / 1000
x = 16,83
;letra d)

Percurso total

Grandezas Proporcionais

O trabalho de um funcionário é carregar caixas do almoxarifado para um caminhão que está a 60 metros de distância. O funcionário consegue carregar 5 caixas por vez. O percurso total, em metros,para que ele carregue 30 caixas será:
a) 300 m
b) 360 m
c) 500 m
d) 720 m
e) 750 m

Resposta:

Viagem============>Caixas
1================> 5
x================>30
x = 30 / 5
x = 6 viagens
na ida: 6 x 60 m = 360 m
na volta: 6 x 60 m = 360 m
percurso total é 360+360 = 720 m
letra d).