Doando alimentos

Regra de Três
Uma escola lançou uma campanha para seus alunos arrecadarem, durante 30 dias, alimentos não perecíveis para doar a uma comunidade.20 alunos aceitaram e em 10 dias trabalharam 3 h diárias, arrecadando 12kg/dia.Animados,30 novos alunos somam-se ao grupo, e passam a trabalhar 4h/dia nos dias seguintes até o término da campanha .Admitindo-se que o ritmo de coleta tenha se mantido constante, a quantidade de alimentos arrecadados ao final do prazo estipulado seria de :
a)920kg
b)800kg
c)780kg
d)700kg
e)690kg

 Resposta

 12kg/dia durante 10 dias = 120 kg,logo temos:
120 alunos--------->10dias---->3h------> 120 kg
50 alunos---------->20 dias---->4h------> x kg
120 / x = 20/50 . 10/20 . 3/4
120 / x = 2/5 . 1/2 . 3/4
120 / x = 6 / 40
6x = 120 . 40
x = 4800 / 6
x = 800 kg
ou seja 50 alunos trabalhando 20 dias durante 4h arrecadaram 800 kg de alimentos
e 20 alunos em 10 dias durante 3h ,arrecadaram 120 kg;
daí vem: 800 + 120 = 920 kg
letra a).

Polígono de 10 ângulos

Geometria
(PUC - SP) Cada ângulo interno de um decágono regular mede:
a)36°
b)60°
c)72°
d)120°
e)144°

Resposta

A soma das medidas dos ângulos internos de um polígono é 360° Como o polígono tem 10 ângulos,então temos:
360 / 10 = 36º
letra a).

As faces do dado

Probabilidade
Jogando-se um dado, a probabilidade de se obter o número 2 ou um número par é:
a) 0,2
b) 0,3
c) 0,4
d) 0,5
e) 0,6
 
Resposta:
 
Um dado normal tem seis faces : 1,2,3,4,5 e 6
Temos 3 pares (2,4 e 6) num total de 6 números, ou seja, a metade.
Logo, a chance de cair 2 ou um número par é de 50% ou 0,5
letra d).

Diferença de selos

Sistema de Equações

O dobro da contidade de selos que Marcos possui somado ao  quíntuplo da quantidade de selos que Renata possui é igual a 125 selos. a diferença entre a quantidade de selos que eles possuem é igual a 10 selos. A quantidade de selos dos dois junta,é:

a)40

b)35

c)25

d)15

e)10

Resposta:


m = Marcos
r = Renata


[2m + 5r = 125
[m - r = 10,logo vem: m = 10 + r
2(10 + r) + 5r = 125
20 + 2r + 5r = 125
7r = 125 - 20
r = 105 / 7
r = 15
m - r = 10
m - 15 = 10
m = 25,assim:
m + r =
25 + 15 = 40
letra a).

Resolvendo a expressão

Expressão Numérica

Ao resolver a expressão y = (3¹² - 3¹¹ - 3¹º) / (3¹¹ + 3¹º + 3¹º),encontramos como valor de y:

a)-3

b)-2

c)-1

d)zero

e)1

Resposta:

y = (3¹² - 3¹¹ - 3¹º) / (3¹¹ + 3¹º + 3¹º)

y = 3¹º.(3² - 3¹ - 1) / 3¹º.(3¹ + 1 + 1)
y = 3¹º.(9 - 3 - 1) / 3¹º.(3 + 1 + 1)
y = 3¹º.( 5 ) / 3¹º.( 5 )
y = 1
letra e).

O quinto termo

Progressão Aritmética

Em uma P.A o segundo termo é 5 e o quinto termo é 14. A razão dessa progressão é:

a)3

b)4

c)5

d)6

e)7

Resposta:

a2 = 5

a1 + r = 5
a5 = 14
a1 + 4r = 14
o sistema fica:
[a1 + r = 5 
[a1 + 4r = 14


[-a1 - r = -5 somamos as duas
[a1 + 4r = 14
------------------
        3r = 9
r = 9  / 3
r = 3
letra a).

Aumentando a equipe

Regra de Três

Uma equipe composta de 15 homens extrai , em 30 dias , 3,6 t de carvão. Se a equipe for aumentada para 20 homens , em quantos dias eles conseguirão extrair 5,6 t de carvão ?

a)15

b)20

c)25

d)30

e)35

Resposta:

15 homens ---------- 30 dias ------------ 3,6 t



20 homens ---------- x dias ------------ 5,6 t




aumentar o número de homens, vai diminuir o número de dias (inversamente proporcional).
aumentar o a quantidade de carvão, vai aumentar o número de dias (diretamente proporcional


30 / x = 20 / 15 . 3.6 / 5,6
30 / x = 72 / 84
x = 84.30 / 72
x = 2520 / 72
x = 35
letra e).