Polinômio fatorado

Polinômios
Se P(x) = x³ - 4x² + ax + 6 e P(2) = 0, então P(x) fatorado é igual a:
a) (x + 1)(x - 2)(x - 3)
b) (x + 1)(x + 2)(x + 3)
c) (x + 1)(x + 2)(x - 3)
d) (x - 1)(x - 2)(x - 3)
e) (x - 1)(x + 2)(x + 3)

Resposta:

p(2) = 8 - 10 + 2a
0 = 2a -2
2a = 2
a = 1
p(x) = x³ - 4x² + x + 6
que fatorado,fica:
(x + 1)(x² - 5x + 6) =
(x + 1)(x - 2))(x - 3)
letra a).

Distanciando-se da posição original

Quantidade de Movimento
Um veículo de 0,3kg parte do repouso com aceleração constante. Após 10s, encontra-se a 40m da posição inicial. Qual o valor da quantidade de movimento nesse instante?
a)1,2kg.m/s
b)2,2kg.m/s
c)3,2kg.m/s
d)4,2kg.m/s
e)5,2kg.m/s
Resposta:

m = 0,3 kg
t = 10 s
s = 40 m
v =?
Q = ?
v = s / t
v = 40 / 10
v = 4m/s
Q = m .v
Q = 0,3 . 4
Q = 1,2kg.m/s
letra a).

A soma das incógnitas

Equações lineares
Considere o seguinte sistema de equações lineares,
2x + y + 3z = 8
4x + 2y + 2z = 4
2x + 5y + 3z = -12
Resolvendo esse sistema, pode-se afirmar que x + y + z vale:
a)0
b)1
c)2
d)3
e)4

Resposta:

encontrando o determinante através da regra de Sarrus,temos:

2...1...3
4...2...2 (det a = 32)
2...5...3

8...1...3
4...2...2 (det x = 64)
-12.5..3

2...8...3
4...4...2 (det y = -160)
2.-12..3

2...1...8
4...2...4 (det z = 96)
2...5.-12

x = det x / det a
x = 64/32
x = 2

y = det y / det a
y = -160/32
y = -5

z = det z / det a
z = 96/32
z = 3,daí:
x + y + z
2 - 5+ 3 = 0
letra a).

Classe econômica

Proporção
(CESPE)Um gestor público, ao estudar a situação econômica da população de uma cidade onde residem 4.774 famílias, classificou essas famílias de acordo com sua renda familiar, como pertencentes às classes A, B ou C. Foi observado que o número de famílias da classe A é 51/341 do total de famílias dessa cidade e que das famílias restantes 17/58 são da classe B. A partir dessas informações, julgue:
O número de famílias na classe A era superior a 700.

Certo ou Errado
Resposta:

51/341 . 4774 =

14. 51 = 714
Certo

Acertando o alvo

Sistema de equações
Em um jogo de tiro ao alvo, cada jogador recebe 4 pontos por tiro acertado e perde 2 pontos a cada erro. Sabendo que após 32 tiros um jogador tinha 86 pontos, quantos tiros ele acertou?
a)25
b)30
c)35
d)40
e)45

Resposta:

c---------->acerto
e---------->erro
[4c - 2e = 86
[c + e = 32
-------------------
logo vem:
[4c + 2e = 86
-4c - 8e = -128
-----------------------
6e = 42
e = 7
daí temos:
c + 7 = 32
c = 32 - 7
c = 25letra a).

Custo da água

Frações
(CESGRANRIO)Em Floresta, no interior de Pernambuco, um tonel de 200 litros de água custa R$4,00. Na região central do Brasil, a água que abastece residências custam 1/4 desse valor. Qual é, em reais, o preço de 100 litros da água que abastece residências na região central do Brasil?
a)0,50
b)1,00
c)1,50
d)2,00
e)2,50

Resposta:

200 litros = R$ 4,00
1/4 de R$4,00 é R$1,00
Se 200 litros custa R$1,00
100 litros custam 0,50
letra a).

Situação econômica

Proporção
(CESPE)Um gestor público, ao estudar a situação econômica da população de uma cidade onde residem 4.774 famílias, classificou essas famílias de acordo com sua renda familiar, como pertencentes às classes A, B ou C. Foi observado que o número de famílias da classe A é 51/341 do total de famílias dessa cidade e que das famílias restantes 17/58 são da classe B. A partir dessas informações, julgue:
O número de famílias na classe A era superior a 700.

Certo ou Errado
Resposta:

51/341 . 4774 =

14. 51 = 714
Certo