Preço do aluguel

Equação do 1ºgrau
O preço do aluguel corresponde a quinta parte do salário de João , as despesas com alimentação e transporte, correspondem a dois sétimos de seu salário. Qual o salário que João deve receber a fim de que , descontadas todas as despesas, sobrem a ele, no mínimo , R$540,00?
a)R$1050,00
b)R$1100,00
c)R$1150,00
d)R$1200,00
e)R$1250,00

Resposta:

x - 1/5x - 2/7x = 540
35x - 7x - 10x = 35 . 540
18x = 18900
x = 18900 / 18
x = 1050
letra a).

Formando ângulo

Trigonometria
O menor ângulo formado pelos ponteiros do relógio as 12 horas e 15 minutos é, em graus:
a)maior que 82
b)menor que 82
c)70
d)60
e)30

Resposta:

30 .0h + 0,5 . 15min = 7,5º
6 . 15min = 90º
logo: 90º - 7,5º = 82,5º
letra a).

Durante o deslocamento

Movimento Uniformemente Variado
Um ponto material parte do repouso num movimento uniformemente variado e após percorrer 12 m ,move-se com velocidade de 6m/s.A aceleração do ponto material em m/s² , durante o deslocamento,é:
a)1,5
b)2,5
c)3,5
d)4
e)5

Resposta:

V² = V²o + 2a∆s
6² = 0² + 2a.12
36 = 24a
a = 36/24
a = 3/2
a = 1,5m/s²
letra a).

Reta crescente

Geometria Analítica
Os coeficientes angular e linear de uma reta crescente são as raízes da equação x² - 2x - 3 = 0.A equação dessa reta na forma reduzida,é:
a)y = 3x - 1
b)y = x - 3
c)y = 2x + 3
d)y = x + 2
e)y = 5x - 2

Resposta:

y = ax + b
(2 + 4) / 2 = x'
6/2 = x'
3 = x'
(2 - 4) / 2 = x''
-2/2 = x''
-1 = x''
logo:
y = 3x - 1
letra a).

A razão da P.A

Progressão Aritmética
(FGV-SP) A razão de uma P.A. é igual a 8% do primeiro termo. Sabendo que o décimo primeiro termo vale 36. Então, a soma dos 26 primeiros termos dessa P.A. é:
a)1080
b)1060
c)1092
d)1020
e)1040

Resposta:

a1 = (100/8)r
a1 = (25/2)r
a11 = a1 + 10 r
36 = (25/2)r + 10 r
r = 8/5
a1 = 25/2 . 8/5
a1 = 20
a26 = a1 + 25r
a26 = 20 + 40
a26 = 60
S26 = (a1 + a26)n/2
S26 = (20 + 60).26/2
S26 = 80 .13
S26 = 1040
letra e).

Transformando em sistema

Problema do 1º Grau
As classes 6A,6B e 6C tem juntas 107 alunos. A 6 A tem 7/8 do número de alunos da 6B e esta tem 5/4 do número de alunos da 6C. Quantos alunos tem a 6A?
a)38
b)37
c)36
d)35
e)29

Resposta:

6A = x; 6B = y; 6C = z
x + y + z = 107
x = 7/8y
y = 5/4z------> z = 4y/5
logo:
7/8y + y + 4/5y = 107
35y + 40y + 32y = 4280
107y = 4280
y = 40
daí:
x = 7/8 . 40
x = 35
letra d).

O empréstimo corrigido

Juros Simples
Leila tomou um empréstimo de R$1.000,00 e 2 meses depois ela pagou R$1.200,00.Qual foi a taxa de juros aplicada ao mês?
a)10%
b)9%
c)8%
d)7%
e)6%
Resposta:

j = cit/100
M = c + j
1200 = 1000 + j
1200 - 1000 = j
200 = j
logo:
200 = 1000. i . 2 / 100
200 = 2000,i/100
200 = 20.i
i = 200/20
i = 20/2
i = 10% ao mês
letra a).