Vendas no mercado interno

Percentagem
Uma empresa exporta 25% de sua produção e vende o restante no mercado interno. No último ano, essa empresa lucrou 20% sobre o valor das exportações e 32% sobre o valor das vendas no mercado interno. Tomando-se como base o valor total arrecadado pela empresa, seu lucro foi
a)29%
b)28%
c)26%
d)25%
e)23%

Resposta:

100% - 25% = 75%
então para exportação: 25/100
para o mercado interno: 75/100,mas:
20% de 25%----> 20/100 . 25/100 = 5 / 100
e 32% de 75% ------> 32/100 . 75/100 = 24/100
logo: 5/100 + 24/100 = 29/100 = 29%
letra a).

Colocando na sacola

Regra de Três
Uma sacola suporta o peso de duas dúzias de laranjas ou 18 abacates. Se 12 abacates já estão na sacola, quantas laranjas poderão ainda ser colocadas no seu interior?
a)4
b)6
c)8
d)9
e)10

Resposta:

18 abacates -----------> 24 laranjas
12 abacates ---------> x laranjas
18x = 24.12
18x = 288
x = 16 laranjas
como cabem 24 laranjas,temos 24 - 16 = 8
letra c).

Um terço de xis

Equação do 1ºGrau
Se 1/6 de x é 1/3, então 1/3 de x,vale:
a)5/3
b)4/3
c)3
d)2/3
e)1/3

Resposta:

1/6 . x = 1/3
x / 6 = 1/3
3x = 6
x = 6/3
x = 2
logo:
1/3 .2 --->1.2 / 3 = 2/3
letra d).

Achando o terceiro termo

Progressão Aritmética
A soma dos termos de uma P.A de 5 termos é K/2.Então o terceiro termo dessa progressão é:
a)K/10
b)K/5
c)K
d)2K
e)5K/2

Resposta:

(x-2), (x-1), (x), (x+1), (x+2):
a3 = x-2 + 2r
a5 = x-2 + 4r
x+2 = x-2 + 4r
x = x-2 + 2r
2r = x-x + 2
r = 1
a3 = x-2 + 2
a3 = x
a5 = x-2 + 4
a5 = x + 2(cqd)
logo:
s5 = (x-2 + x+2).5/2
s5 = (2x).5/2
k/2 = 10x/2
k = 10x
x = k/10
letra a).

Soma e a razão

Progressão aritmética
(UFPA) A soma de uma P.A de oito termos é 16 e a razão é -2. Então, o sexto termo é:
a)-5
b)-4
c)-3
d)-2
e)-1

Resposta:

a1 + a8 = 4
2a1 - 14 = 4
a1 = 9
a6 = a1 + 5r
a6 = 9 - 10
a6 = -1
letra e).

Pessoas diferentes

Sistema de Equações
Na casa de Dona Josefa, há três pessoas de idades diferentes. A soma da idade da mais velha com a mais nova é 25 anos, a da mais velha com a de idade mediana é 30 anos e a desta com a mais nova é 15 anos. Podemos dizer que o número que representa o produto das três idades é :
a)Primo
b)Múltiplo de 3
c)Cubo perfeito
d)Ímpar
e)Divisível por 3

Resposta:

a----> velha;
b---->nova
c---->mediana
c + b = 15 (1)
a + b = 25 ,logo a = 25 - b
a + c = 30,logo a = 30 - c
25 - b = 30 -c
b = c - 5
comparando com (1),vem:
c -5 = 15 - c
2c =20
c = 10
b = 15 - 10
b = 5
a + b = 25
a + 5 = 25
a = 20
a. b . c = 20 . 5 . 10
a. b .c = 1000 = 10³
letra c).

Igualando funções

Função do 1ºgrau
Sejam f(x+2) = 3f(x) + 2x ; f(-3) = 1/4 e f(-1) = a. Então a²,vale:
a)289/25
b)324/25
c)361/36
d)400/9
e)441/16

Resposta:

para x = -3,temos :
f(-3 + 2) = 3f(-3) + 2(-3)
f(-1) = 3.1/4 - 6
a = 3/4 - 6
a = -21/4
a² = (-21/4)²
a² = 441/16
letra e).