O caminhão

Grandezas Proporcionais

O trabalho de um funcionário é carregar caixas do almoxarifado para um caminhão que está a 60 metros de distância. O funcionário consegue carregar 5 caixas por vez. O percurso total, em metros,para que ele carregue 30 caixas será:
a) 300 m
b) 360 m
c) 500 m
d) 720 m
e) 750 m

Resposta:

Viagem============>Caixas
1================> 5
x================>30
x = 30 / 5
x = 6 viagens
na ida: 6 x 60 m = 360 m
na volta: 6 x 60 m = 360 m
percurso total é 360+360 = 720 m
letra d).

Os hectares

Regra de Três

Numa fazenda existem 2 tipos de plantação de milho. Para a plantação de milho do tipo I, foram separados 450 hectares de terra; e para a plantação de milho do tipo II foram separados 200 hectares.
Se por 20 dias foram utilizados 3.000 m³ de água para a plantação do milho tipo I, então para a plantação do milho tipo II, em 30 dias, serão utilizados:
a)240 m³
b)370 m³
c)890 m³
d)1934 m³
e)2000 m³

Resposta:

450------>20------>3000
200------>30------->x
3000/x = 450/200 . 20/30
3000/x = 15/10
15x = 30000
x = 30000/15
x= 2000m³
letra e).

Sistema de equações

 Quatro sócios dividiram um lucro de R$ 1.570,00 de tal modo que ao 2°, coube R$ 70,00 a menos que ao 3° e R$ 50,00 a mais que ao 1°, enquanto ao quarto coube R$ 80,00 a mais que o 3°. Quanto recebeu o 1º sócio?
a)120
b)150
c)200
d)300
e)500

Resposta

a + b + c + d =1570 (1)
b = c -70
b = a + 50 , logo temos:
c -70 = a + 50
daí , a = c - 120
d = c + 80
logo substituindo em 1 ,temos:
c -120 + c -70 + c + c + 80 = 1570
4c = 1680 / 4
c = 420
b = c -70
b = 350
d = c + 80
d = 500
Finalmente: a = c - 120
a =300.
letra d).

Volume

Qual a medida,em metros,de um bloco retangular de volume igual a 396 m³ com 5,5 metros de altura e 30 metros de comprimento?
a)1,5
b)1,8
c)2,4
d)2,7
e)3,1

Resposta:

V = ab.c==========> logo
396 = a x 5,5 x 30
396 = 165a
a =396/165
a = 2,4 m
letra c).

Equação do 1º grau

Na função do 1º grau y = f(x), sabe-se que f(1) = 4 e f(-2) = 10.Ao calcular
f(-1/2),encontramos:
a)7
b)8
c)9
d)10
e)11

Resposta :

A forma da equação do 1º grau é:
y = ax + b
para x=1 e y=4 substituindo vem :
4= a.1 + b
logo a + b = 4
para x= -2 e y= 10 substituindo vem:
10=a.-2 + b
logo -2a + b= 10
resolve-se o sistema:

-2a+b=10
a+b=4 , temos

a= -2 e b=6 , e a equação fica:

y = -2x + 6
logo para f( - 1/2 ) temos:
y = -2 (-1/2 ) +6
y= 1 +6
daí y=7
letra a).

Dilatação

Um recipiente de vidro cujo volume interno é 1600 cm³ está cheio de mercúrio, à temperatura de 20 °C. Os coeficientes de dilatação volumétrica do vidro e do mercúrio são, respectivamente, (gama, vidro)=2,7*10 -5 °C-¹ e (gama, mercúrio)= 1,8*10 -4 °C-¹.

Se o conjunto for aquecido à temperatura de 120 °C, qual o volume, em cm³, que transborda?
a)31,12
b)32,11
c)33,12
d)34,11
e)35,12

Resposta:

∆V = Vo . γ . ∆T

∆V = 1600 . [(2,7 + 18) .10^-5] . 100

∆V = 16 .10² . 20,7.10^-5 . 10²

∆V = 331,2 . 1/10

∆V = 33,12 cm³
letra c).

Velocidade

 Um móvel A percorre 200 metros com velocidade constante de 4 m/s. Qual deve ser a velocidade de um móvel B, que percorre a mesma distância e gasta um tempo duas vezes maior que o gasto por A ?

a)2m/s

b)3m/s

c)4m/s

d)5m/s

e)6m/s

Resposta

Va = Sa / Ta

4 = 200 / Ta

Ta = 50 s

Vb = Sb / 2.Ta

Vb = 200 / 100

Vb = 2 m/s

letra a).