Pedido atendido

Problema do 1º Grau
Uma pessoa com uma certa quantia entra numa igreja e pede para o Santo dobrar o dinheiro que tem no bolso, o Santo dobrou e ele deu R$20,00 e ficou com alguns trocados; chegou na segunda igreja a mesma coisa, fez o pedido, dobrou o dinheiro, deu R$20,00 e ficou com alguns trocados; chegou na terceira igreja, teve o pedido atendido, dobrou o dinheiro, deu R$20,00 e verificou que ficou sem nada. O valor que ele entrou na primeira igreja, foi:
a)múltiplo de 11
b)21
c)20
d)menor que R$15,00
e)maior que R$16,00 e menor que R$19,00

Resposta:

x---->quanto entrou na 1ª igreja
2x - 20 = a(1ª igreja)
2a - 20 = b(2ª igreja)
2b - 20 = 0(3ª igreja)-------------->2b = 20 ------>b = 10
2a - 20 = 10
2a = 30------->a = 15
2x - 20 = 15
2x = 35------->
x = 17,50--->foi com quanto ele entrou na 1ªigreja
letra e).

3 partes

Proporção
O número 105 foi dividido em 3 partes de modo que a primeira está para a segunda, assim como 2 está para 3; e a segunda está para a terceira, assim como 4 esta para 5. O valor da maior parte é:
a)20
b)25
c)30
d)40
e)45

Resposta:

A + B + C = 105
A/B = 2/3----->B = 3A / 2
B/C = 4/5----->C = 5B /4--->C = 5/4 . (3A/2) --->C = 15A/8
logo, vem:
A + 3A/2 + 15A/8 = 105
8A + 12A + 15A = 840
35A = 840
A = 840/35
A = 24
B = 3. 24 / 2-----> B = 36
C = 15.24/8----->C = 45 que é a maior parte.
letra e).

As motos

Sistema de Equações

Em uma oficina há carros e motos, num total de 18 veículos e 56 rodas. Quantos carros existem nessa oficina?

a)10

b)9

c)8

d)7

e)6

Resposta:

[c + m = 18
[4c + 2m = 56
[-2c - 2m = -36
[4c + 2m = 56
--------------------
2c = 20
c =20 /2
c = 10

letra a).

Total arrecadado

Percentagem

Uma empresa exporta 25% de sua produção e vende o restante no mercado interno. No último ano, essa empresa lucrou 20% sobre o valor das exportações e 32% sobre o
valor das vendas no mercado interno. Tomando-se como base, o valor total arrecadado pela empresa, seu lucro foi
a)23%
b)25%
c)26%
d)28%
e)29%

Resposta:

100% - 25% = 75%
então para exportação: 25/100
para o mercado interno: 75/100,mas:
20% de 25%----> 20/100 . 25/100 = 5 / 100
e 32% de 75% ------> 32/100 . 75/100 = 24/100
logo: 5/100 + 24/100 = 29/100 = 29% 
letra e).

Quanto tinha

Fração
Uma pessoa gasta 1/3 do dinheiro que tem; em seguida gasta mais 3/4 do que lhe sobrou. Sabendo-se que ainda ficou com R$120,00, podemos afirmar que ela tinha inicialmente :
a)o dobro do que ainda ficou
b)o triplo do que ainda ficou
c)o quádruplo do que ainda ficou
d)o quíntuplo do que ainda ficou
e)o séxtuplo do que ainda ficou

Resposta

x - x / 3 - x / 2 = 120 (mmc=6)
6x - 2x - 3x = 720
x= 720
letra e). ( quantia que tinha inicialmente)

O tríplo

Geometria
A medida de ângulo que é igual ao triplo do seu complemento é:
a)67,5º
b)50º
c)45º
d)35º
e)30º

Resposta:

x = 3(90 - x0
4x = 270
x = 67,5º
letra a).

Laranja sobrando

Equação do 1º grau
(C.Naval) Numa cesta, havia laranjas. Deram-se 2/5 a uma pessoa, a terça parte do restante á outra, e ainda sobraram 10 laranjas. Quantas laranjas havia na cesta?
a)15
b)12
c)30
d)25
e)50


Resposta



temos como dados:

x ----------------------------------------> total de laranjas
2 / 5 x---------------------------------> foi dado a uma pessoa
(x - 2 / 5 x) / 3 ------------------> terça parte do restante
daí fica:
x - 2 / 5 x -  ( x - 2 / 5 x) ÷ 3 = 10
x - 2 / 5 x - (5x - 2x) 5 ÷ 3 = 10
x - 2 / 5 x - 3x / 15 = 10
6x = 150
x = 25 
letra d)