Os sócios e o lucro

Sistema de Equações

Quatro sócios dividiram um lucro de R$ 1.570,00 de tal modo que ao 2°, coube R$ 70,00 a menos que ao 3° e R$ 50,00 a mais que ao 1°, enquanto ao quarto coube R$ 80,00 a mais que o 3°. Quanto recebeu,em Reais, o 1º sócio?

a)420

b)300

c)280

d)250

e)240

Resposta

a + b + c + d =1570 (1)
b = c - 70
b = a + 50 , logo temos:
c - 70 = a + 50
daí , a = c - 120
d = c + 80
logo substituindo em 1 ,temos:
c - 120 + c - 70 + c + c + 80 = 1570
4c = 1680 / 4
c = 420
b = c - 70
b = 350
d = c + 80
d = 500
finalmente: a = c - 120
a = 300
letra b).

Percentual de aumento

Percentagem
O percentual de aumento de uma tarifa que passou de R$ 1,25 para R$ 1,45,é:
a)16%
b)15
c)14%
d)13%
e)12%

 


Resposta :
1,45 - 1,25 = 0,20 , logo
logo se 1,25 é ---------------->100%
0,20 é ----------------> xx = 16%
letra a).

O rendimento do capital

Juros Compostos
Em quantos meses um capital de R$ 240.000,00 produz R$ 37.830,00 de rendimento, quando aplicamos a juros compostos de 5% ao mês?
a)7
b)6
c)5
d)4
e)3

Resposta

M = C(1 + i)^t mas, ---------------------------> M = C + J
C = 240.000
J = 37.830
i = 0,05 a.m.
Assim, vem :
M = C(1 + i) ^ t
277.830 = 240.000(1 + 0,05) ^ t
277.830 / 240.000 = 1,05 ^ t
1,157625 = 1,05 ^ t
1,05 ^ t = 1,05³
t = 3 meses

Reajustando o preço

(PUC-SP) Uma certa mercadoria que custava R$ 12,50 teve um aumento, passando a custar R$ 14,50. A taxa de reajuste sobre o preço antigo é de :

a) 2,0%
b)20,0%
c)11,6%
d)12,5%
e)16%

Resposta

14,50 - 12,50 = 2,00 -------------------> daí, vem:

12,50 ----------------> 100%

2,00 -----------------> x , logo

x = 200 ÷ 12,5

x = 16%
letra e).

Total de laranjas

Problema Com Fração

(C.Naval) Numa cesta, havia laranjas. Deram-se 2/5 a uma pessoa, a terça parte do restante á outra, e ainda sobraram 10 laranjas. Quantas laranjas havia na cesta?

a) 15

b)12

c)30

d)25

e)50

Resposta

temos como dados:
x ----------------------------------------> total de laranjas
2 / 5 x---------------------------------> foi dado a uma pessoa
(x - 2 / 5 x) / 3 ------------------> terça parte do restante
daí fica:
x - 2 / 5 x - ( x  - 2 / 5 x) ÷ 3 = 10
x - 2 / 5 x  - (5x - 2x) 5 ÷ 3 = 10
x - 2 / 5 x - 3x / 15 = 10
6x = 150
x = 25
letra d).

Hora da conclusão da tarefa

Problema Envolvendo Hora

Certo dia, uma pessoa trabalhou ininterruptamente por 2 horas e 50 minutos na digitação de um texto. Se ele concluiu essa tarefa quando eram decorridos 11/16 do dia ,então ele iniciou a digitação do texto às :

a)13h 40min

b)13h 20min

c)13h

d)12h 20min

e)12h 10min

Resposta

Vamos calcular 11 / 16 de 24h
que fica igual a 16,5 h
16,5 h é igual a -------------> 16h 30min
que subtraindo-se 2h 50 min , temos
13h 40 min
letra a).

A média do teste de seleção

Problema Sobre Média

O teste de seleção para ingressar em uma escola consta de provas de Matemática e Português cujos pesos são respectivamente 5 e 3.Um aluno obteve notas 8,0 em Matemática e 5,0 em Português. Então sua média final foi de:

a)6,500

b)6,565

c)6,875

d)6,900

e)6,955

Resposta

A média vai ser Ponderada ,logo temos
(8 x 5 + 5 x 3) / (5 + 3 ) assim
55 / 8
Mp = 6,875
letra c).