Demora do trem

Cinemática

Quanto tempo um trem de 250m de comprimento,viajando a 72km/h,demora para atravessar uma ponte de 150m de extensão?

a)20s

b)14s

c)10s

d)5s

e)4s

Resposta :

Δs=250 +150
Δs= 400m
72km/h= 72/3,6 = 20m/s , logo
20 = 400/t
t = 400/20
t = 20s
letra a).

Valor no final da aplicação

Juros Simples

Um certo capital foi aplicado, durante 10 meses, a uma taxa de juros simples de 30% ao ano e rendeu, de juros, R$ 1.125,00. O montante,em Reais, recebido pelo investidor, no final da aplicação foi igual a:

a)1575,00

b)1585,00

c)1595,00

d)1665,00

e)1765,00

Resposta:

Se em 12 meses(1 ano)===========>30%
10 meses=================>x
logo : x = 25%
J = (C I t) / 100
1125 = (C. 25.10) / 100
1125 = 2,5 C
2,5 C = 1125
C = 1125 / 2,5
C = R$450,00
o montante é:
M = C + J
M = 1125 + 450
M = R$. 1.575,00
letra a).

A velocidade média

Medidas

Uma linha de ônibus urbano tem o trajeto de 25 km. Se o ônibus percorre este trajeto em 85 minutos, então o inteiro mais próximo que representa a sua velocidade média em km/h,é:

a)16

b)17

c)18

d)19

e)20

Resposta:

1 h================>60 min
x h================>85 min
então: x = 85 / 60
x = 17 / 12 h
vamos substituir em Vm = ∆s / ∆t
Vm = 25 / (17 / 12)
Vm = 25 x (12 / 17)
Vm = 300 / 17
Vm = 17,647......
Vm ≈ 17,65 Km / h
Vm = 18Km/h
letra c).

O aumento da área

Geometria Plana

O perímetro de um retângulo é 24 m. Se o seu comprimento é aumentado de 2 m e sua largura de 3 m a sua área aumenta para 37 m². O produto das dimensões do retângulo,é:

a)25

b)28

c)30

d)35

e)40

Resposta:

2p===========>perímetro
a e b =======> dimensões
S = a . b=======>área do retângulo,logo vem:
2a + 2b = 2p
2a + 2b = 24
a + b = 12 ===========> a = 12 -- b
(a + 2) (b + 3) = a b + 37
(12 - b + 2) (b + 3) = (12 -- b). b + 37
(14 -- b) (b + 3) = 12b -- b² + 37
--b² + 14b + 42 -- 3b = 12b -- b² + 37
11b -- 12b = 37 -- 42
b = 5
a = 12 -- b
a = 12 -- 5
a = 7 
a . b = 7 . 5
a. b = 35
letra d).

Os sócios e o lucro

Sistema de Equações

Quatro sócios dividiram um lucro de R$ 1.570,00 de tal modo que ao 2°, coube R$ 70,00 a menos que ao 3° e R$ 50,00 a mais que ao 1°, enquanto ao quarto coube R$ 80,00 a mais que o 3°. Quanto recebeu,em Reais, o 1º sócio?

a)420

b)300

c)280

d)250

e)240

Resposta

a + b + c + d =1570 (1)
b = c - 70
b = a + 50 , logo temos:
c - 70 = a + 50
daí , a = c - 120
d = c + 80
logo substituindo em 1 ,temos:
c - 120 + c - 70 + c + c + 80 = 1570
4c = 1680 / 4
c = 420
b = c - 70
b = 350
d = c + 80
d = 500
finalmente: a = c - 120
a = 300
letra b).

Percentual de aumento

Percentagem
O percentual de aumento de uma tarifa que passou de R$ 1,25 para R$ 1,45,é:
a)16%
b)15
c)14%
d)13%
e)12%

 


Resposta :
1,45 - 1,25 = 0,20 , logo
logo se 1,25 é ---------------->100%
0,20 é ----------------> xx = 16%
letra a).

O rendimento do capital

Juros Compostos
Em quantos meses um capital de R$ 240.000,00 produz R$ 37.830,00 de rendimento, quando aplicamos a juros compostos de 5% ao mês?
a)7
b)6
c)5
d)4
e)3

Resposta

M = C(1 + i)^t mas, ---------------------------> M = C + J
C = 240.000
J = 37.830
i = 0,05 a.m.
Assim, vem :
M = C(1 + i) ^ t
277.830 = 240.000(1 + 0,05) ^ t
277.830 / 240.000 = 1,05 ^ t
1,157625 = 1,05 ^ t
1,05 ^ t = 1,05³
t = 3 meses

Reajustando o preço

(PUC-SP) Uma certa mercadoria que custava R$ 12,50 teve um aumento, passando a custar R$ 14,50. A taxa de reajuste sobre o preço antigo é de :

a) 2,0%
b)20,0%
c)11,6%
d)12,5%
e)16%

Resposta

14,50 - 12,50 = 2,00 -------------------> daí, vem:

12,50 ----------------> 100%

2,00 -----------------> x , logo

x = 200 ÷ 12,5

x = 16%
letra e).

Total de laranjas

Problema Com Fração

(C.Naval) Numa cesta, havia laranjas. Deram-se 2/5 a uma pessoa, a terça parte do restante á outra, e ainda sobraram 10 laranjas. Quantas laranjas havia na cesta?

a) 15

b)12

c)30

d)25

e)50

Resposta

temos como dados:
x ----------------------------------------> total de laranjas
2 / 5 x---------------------------------> foi dado a uma pessoa
(x - 2 / 5 x) / 3 ------------------> terça parte do restante
daí fica:
x - 2 / 5 x - ( x  - 2 / 5 x) ÷ 3 = 10
x - 2 / 5 x  - (5x - 2x) 5 ÷ 3 = 10
x - 2 / 5 x - 3x / 15 = 10
6x = 150
x = 25
letra d).

Hora da conclusão da tarefa

Problema Envolvendo Hora

Certo dia, uma pessoa trabalhou ininterruptamente por 2 horas e 50 minutos na digitação de um texto. Se ele concluiu essa tarefa quando eram decorridos 11/16 do dia ,então ele iniciou a digitação do texto às :

a)13h 40min

b)13h 20min

c)13h

d)12h 20min

e)12h 10min

Resposta

Vamos calcular 11 / 16 de 24h
que fica igual a 16,5 h
16,5 h é igual a -------------> 16h 30min
que subtraindo-se 2h 50 min , temos
13h 40 min
letra a).

A média do teste de seleção

Problema Sobre Média

O teste de seleção para ingressar em uma escola consta de provas de Matemática e Português cujos pesos são respectivamente 5 e 3.Um aluno obteve notas 8,0 em Matemática e 5,0 em Português. Então sua média final foi de:

a)6,500

b)6,565

c)6,875

d)6,900

e)6,955

Resposta

A média vai ser Ponderada ,logo temos
(8 x 5 + 5 x 3) / (5 + 3 ) assim
55 / 8
Mp = 6,875
letra c).

O valor inicial

Problema Com Fração
Uma pessoa gasta 1/3 do dinheiro que tem; em seguida gasta mais 3/4 do que lhe sobrou. Sabendo-se que ainda ficou com R$120,00, podemos afirmar que ela tinha quanto inicialmente :
a)320
b)420
c)520
d)620
e)720

Resposta:

x - x / 3 - x / 2 = 120 (mmc=6)
6x - 2x - 3x = 720
x = 720
letra e).