O menor número

Divisibilidade

O menor número inteiro que dividido por 4, 18 e 20 e deixa sempre resto 1,é:

a)divisível por 3

b)complexo

c)divisível por 7

d)180

e)ímpar

Resposta:

x - 1 é o menor número inteiro divisível por 4, 18 e 20
x - 1 é o mmc de ( 4 , 18 , 20 )
então o mmc é 180
x - 1 = 180 ,logo:
x = 181
letra e).

Números primos

Fatoração

A soma do maior com o menor divisor primo de 70, é um número:

a) par

b) divisivel por 5

c) quadrado perfeito

d)múltiplo de 7

e) divisvel por 11

Resposta

Ao fatorar 70, encontramos: 2 . 5 . 7
2===>menor divisor primo
7===>maior divisor primo
7 + 2 = 9
 letra c ).

A despesa de João

Problema Com Fração

João gasta 1/4 do seu salário na prestação de sua casa, 3/5 do restante ele gasta com alimentação, sobrando-lhe ainda a quantia de R$ 300,00.Qual é,em Reais,o valor do salário de João?

a)1000

b)1100

c)1150

d)1200

e)1250 

Resposta:

1 / 4 x =====>prestação
x ======>salário
3 / 4 x====> sobra
3 / 5 . 3 / 4 x =======>alimentação
R$ 300,00=====> foi o que sobrou
1 / 4x + 3 / 5 . 3 / 4x + 300 = x
5x + 9x + 6000 = 20x
6x = 6000
x = 1000
o salário de João é R$ 1000,00
letra a).

A função horária do corpo

Movimento Uniformemente variado

Um corpo desloca-se sobre uma trajetoria obedecendo a função horária:

s = -40 - 2t + 2t² ( no S ) .O instante em que o corpo passa pela primeira origem das posições,é t igual à:

a)8s

b)7s

c)6s

d)5s

e)4s

Resposta:

 espaço inicial = -40 m
Velocidade inicial = -2 m/s
aceleração :a/2 = 2
a = 4 m / s²,mas:
V = -2 + 4 t
para s =0 ,temos: -40 - 2 t + 2 t² = 0
t² - t - 20 = 0
t' = 5 s (instante em que o corpo passa pela primeira origem das posições)
letra d).

Os bombons e os netinhos

Divisão Proporcional

Um certo avô possui netinhos com idades 3, 4 e 5 anos. Ele quer dividir 60 bombons,direta e proporcionalmente a idade de seus netinhos. Quantos bombons o netinho de 5 anos ganhará?

a)15

b)20

c)25

d)26

e)28

Resposta:

x + y + z = 60
60 / 12 = x / 3
 x = 15
60 / 12 = y / 4
y = 20
60 / 12 = z / 5
z = 25
letra c).

Corpo passando por um ponto da trajetória

Lançamento vertical

Um corpo é lançado do solo verticalmente para cima, no vácuo, com velocidade inicial de 50m/s, num local onde g = 10 m/s². Em que instante da descida, o corpo passa por um ponto da trajetória situado a 45 m do solo?

a)10s

b)9s

c)8s

d)7s

e)6s

Resposta:

Para descer todo 'santo 'ajuda ; logo medindo de cima pra baixo temos:
S =45m
So = 0
Vo= 0 ( altura Máxima)
logo em S = So + Vot + (gt²)/2, temos:
45=0 + 0.t + 5t
5t = 45t = 9 s
letra b).

Demora do trem

Cinemática

Quanto tempo um trem de 250m de comprimento,viajando a 72km/h,demora para atravessar uma ponte de 150m de extensão?

a)20s

b)14s

c)10s

d)5s

e)4s

Resposta :

Δs=250 +150
Δs= 400m
72km/h= 72/3,6 = 20m/s , logo
20 = 400/t
t = 400/20
t = 20s
letra a).