A fração que falta

Problema Com Fração

Em certa cidade, uma lei só é aprovada se 3/5 dos vereadores votarem favoravelmente. Se 56% dos vereadores estão a favor da lei, que fração ainda falta para aprová-la?

a)6/25

b)4/25

c)3/25

d)2/25

e)1/25

Resposta:

3 / 5 x 100% = 60 %
60 % - 56 % = 4 % ( falta para aprovar lei )
logo=======> 4 % = 4 / 100 ====>ser igual a 1 / 25 ==> que é a fração que falta para aprovar a lei.
letra e).

Descubrindo a idade

Problema Com Fração

A soma das idades de Carlos e Mário é 40 anos. A idade de Carlos é 3/5 da idade de Mário. Qual a idade de Mário?

a)15

b)20

c)21

d)22

e)25

Resposta:

C ===>idade de Carlos

M====> idade de Mário

C + M =40

C = 3 / 5 . M

3 / 5.M + M = 40

8 M = 200

M = 25

letra e).

O preço que Biu pagou

Máximo Divisor Comum

Zeca, Peu e Biu compraram sapatos. Zeca gastou R$ 144,00 , Peu R$ 72,00 e Biu R$ 120,00.Todos os sapatos custaram o mesmo preço. Quantos sapatos Biu comprou ?

a)6

b)5

c)4

d)3

e)2

Resposta:

O menor número que divide 144, 72 e 120 ao mesmo tempo é encontrado por:
m d c (144,72,120) = 24
então R$ 24,00 é o preço de cada sapato.
120 / 24 = 5
letra b).

O maior da soma de dois números

Sistema de equação

A soma de dois números é 450 e o quociente entre eles é 8. O maior número é:

a)50

b)400

c)200

d)500

e)350

Resposta:

x + y = 450
e x / y = 8 ===> x = 8 y
8 y + y = 450
9 y = 450
y = 50,logo vem:
x = 8 . 50
x = 400
letra b).

Alunos participantes

Percentagem

Uma escola oferece aos seus alunos cursos de Inglês e Francês no período das férias. No último verão participaram 40% dos alunos da escola. Sabendo que 60% dos participantes se matricularam no curso de Inglês e 50% no de Francês.Qual a porcentagem dos alunos que fizeram os dois cursos?

a)8%

b)7%

c)6%

d)5%

e)4%

Resposta:

Apenas 40% participaram.
Desses 40% :
60% de 40% = 24% ===>Inglês
50% de 40% = 20% ===>Francês. Logo:
n(I U F) = n(I) + n(F) - n(I Ω F)
40 = 24 + 20 - x
40 - 44 = - x
x = 4% 
letra e). 

Transformando unidade

Problema Com Horas

Um avião tem velocidade média de 600Km/h.Em 6h e 15min de vôo ele percorrerá?

a) 7305 km

b)7350 km

c) 5730 km

d)3750 km

e)3705 km

Resposta:

6h e 15 min = 6,25 h

Vm = s / t =====> 600 = s / 6

s = 3750 km,

letra d)

O menor número

Divisibilidade

O menor número inteiro que dividido por 4, 18 e 20 e deixa sempre resto 1,é:

a)divisível por 3

b)complexo

c)divisível por 7

d)180

e)ímpar

Resposta:

x - 1 é o menor número inteiro divisível por 4, 18 e 20
x - 1 é o mmc de ( 4 , 18 , 20 )
então o mmc é 180
x - 1 = 180 ,logo:
x = 181
letra e).

Números primos

Fatoração

A soma do maior com o menor divisor primo de 70, é um número:

a) par

b) divisivel por 5

c) quadrado perfeito

d)múltiplo de 7

e) divisvel por 11

Resposta

Ao fatorar 70, encontramos: 2 . 5 . 7
2===>menor divisor primo
7===>maior divisor primo
7 + 2 = 9
 letra c ).

A despesa de João

Problema Com Fração

João gasta 1/4 do seu salário na prestação de sua casa, 3/5 do restante ele gasta com alimentação, sobrando-lhe ainda a quantia de R$ 300,00.Qual é,em Reais,o valor do salário de João?

a)1000

b)1100

c)1150

d)1200

e)1250 

Resposta:

1 / 4 x =====>prestação
x ======>salário
3 / 4 x====> sobra
3 / 5 . 3 / 4 x =======>alimentação
R$ 300,00=====> foi o que sobrou
1 / 4x + 3 / 5 . 3 / 4x + 300 = x
5x + 9x + 6000 = 20x
6x = 6000
x = 1000
o salário de João é R$ 1000,00
letra a).

A função horária do corpo

Movimento Uniformemente variado

Um corpo desloca-se sobre uma trajetoria obedecendo a função horária:

s = -40 - 2t + 2t² ( no S ) .O instante em que o corpo passa pela primeira origem das posições,é t igual à:

a)8s

b)7s

c)6s

d)5s

e)4s

Resposta:

 espaço inicial = -40 m
Velocidade inicial = -2 m/s
aceleração :a/2 = 2
a = 4 m / s²,mas:
V = -2 + 4 t
para s =0 ,temos: -40 - 2 t + 2 t² = 0
t² - t - 20 = 0
t' = 5 s (instante em que o corpo passa pela primeira origem das posições)
letra d).

Os bombons e os netinhos

Divisão Proporcional

Um certo avô possui netinhos com idades 3, 4 e 5 anos. Ele quer dividir 60 bombons,direta e proporcionalmente a idade de seus netinhos. Quantos bombons o netinho de 5 anos ganhará?

a)15

b)20

c)25

d)26

e)28

Resposta:

x + y + z = 60
60 / 12 = x / 3
 x = 15
60 / 12 = y / 4
y = 20
60 / 12 = z / 5
z = 25
letra c).

Corpo passando por um ponto da trajetória

Lançamento vertical

Um corpo é lançado do solo verticalmente para cima, no vácuo, com velocidade inicial de 50m/s, num local onde g = 10 m/s². Em que instante da descida, o corpo passa por um ponto da trajetória situado a 45 m do solo?

a)10s

b)9s

c)8s

d)7s

e)6s

Resposta:

Para descer todo 'santo 'ajuda ; logo medindo de cima pra baixo temos:
S =45m
So = 0
Vo= 0 ( altura Máxima)
logo em S = So + Vot + (gt²)/2, temos:
45=0 + 0.t + 5t
5t = 45t = 9 s
letra b).